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设f(x)在[0，1]上可导，且f(0)=0，又f(x)满足关系，求f(x)．

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设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ=

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0f1＜0．求证存在ξ∈01使得ξf’ξ+4-ξ2fξ=0

设fx在[01]上连续．若fx为可导函数且满足1-xf’x＞2fx证明ξ是唯一的．

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=2f1=0．求证存在0＜η＜ζ＜1使得f’ηf’ζ=4．

设fx二阶可导f0=f1=0且fx在[01]上的最小值为-1．证明存在ξ∈01使得fξ≥8．

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1试证Ⅰ存在ξ∈01使fξ=1-ξⅡ存在两个不同的

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=f1常数a＞0与b＞0．求证存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η

设fx在[01]上可导且f’x＞fxf0·f1＜0试证方程fx=0在01内有且仅有一个实根

设函数fx在[01]上连续在01内可导且满足[*]证明至少存在一点ξ∈01使得f’ξ=1-ξ-1fξ

设函数fx在区间[01]上连续在01内可导且f0=f1证明对任何0＜C＜1存在ξη满足0＜ξ＜η＜1

设fx在[01]上可导f0=0且存在q∈01使得|f’x|≤q|fx|．证明fx≡0．

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=1f1=0．求证存在ξ∈01使[*]

设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1[*]．求证对任何满足0＜k＜1的

设fx在[01]上连续在01内可导且f0=f1常数a＞0与b＞0．求证存在满足0＜ξ＜η＜1的ξ与η

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0f1＜0．求证存在ζ∈01使得ζf’ζ+4-ζ2fζ=0

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0．求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得[*]

已知函数fx是定义在R上的偶函数且在区间[0+∞上单调递增.若实数a满足则a的取值范围是

[1,2] (0,1/2] [1/2,2] (0,2]

设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00＜f’x＜10＜x＜1．求证[*]

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