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教案备课库《锐角三角函数章末复习(三)锐角三角函数 (新版)新人教版》真题及答案
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在△ABC中∠A.∠B∠C所对的边分别为abc若a=1b=2cosC=.求1△ABC的周长2cosA
在△ABC中若sin2π+A=sinπ-BcosA.=-cosπ-B求△ABC的三个内角.
在△ABC中若∠C.=90°则cos2A.+cos2B.=1用类比的方法猜想三棱锥的类似性质并证明你
已知△ABC的内角A.BC的对边分别为abc若cosA-C+cosB=1a=2c则角C.=.
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已知△ABC的三个内角A.BC的对边分别为abc若abc成等差数列且2cos2B-8cosB+5=0
在△ABC中内角A.B.C.所对的边分别为abc.已知a≠bc=cos2A.-cos2B.=sinA
在△ABC中若cosA+2C﹣B+sinB+C﹣A=2且AB=2则BC=.
在△ABC中若cosA.=则+cos2A.等于________.
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在△ABC中若sinA.∶sinB.∶sinC.=7∶8∶13则cosC.=.
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在△ABC中角A.B.C.所对的边长分别是abc且cosA.=.1求sin2+cos2A.的值2若b
在△ABC中角A.B.C.所对的边分别为abc.若b-ccosA.=acosC.则cosA.=___
在△ABC中∠A.∠B.∠C.的对边分别为abc若bcosC.=2a-ccosB.Ⅰ求∠B.的大小Ⅱ
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在△ABC中设内角A.BC的对边分别为abc向量m=cosAsinA向量n=-sinAcosA若|m
在△ABC中若cosA.=cosB.=则cosC.=.
在△ABC中角A.B.C.对应的边分别是abc.已知cos2A.-3cosB.+C.=1.1求角A.
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如图某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度他们先在A.处测得古塔顶端点D.的仰角为45°再沿着BA的方向后退12米至C.处测得古塔顶端点D.的仰角为30°.求该古塔BD的高度结果保留根号.
如图某居民小区内A.B.两楼之间的距离MN=30米两楼的高都是20米A.楼在B.楼正南B.楼窗户朝南.B.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时A.楼的影子是否影响B.楼的一楼住户采光若影响挡住该住户窗户多高若不影响请说明理由.参考数据=1.414=1.732=2.236
.已知锐角A.的正弦sinA.是一元二次方程2x2-7x+3=0的根则sinA.=________.
如图某地修建高速公路要从B.地向C.地修一条隧道BC.在同一水平面上.为了测量B.C.两地之间的距离某工程师乘坐热气球从C.地出发垂直上升100m到达
一艘轮船位于灯塔P.南偏西60°方向距离灯塔20海里的A.处它向东航行多少海里到达灯塔P.南偏西45°方向上的B.处参考数据≈1.732结果精确到0.1
在△ABC中∠C.=90°
如图在某监测点B.处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的
2013年4月20日四川雅安发生里氏7.0级地震救援队救援时利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C.处有生命迹象已知废墟一侧地面上两探测点A.B.相距4米探测线与地面的夹角分别为30°和60°如图所示试确定生命所在点C.的深度结果精确到0.1米参考数据≈1.41≈1.73
如图从与旗杆AB相距27m的点C.处用测角仪CD测得旗杆顶端A.的仰角为30°已知测角仪CD的高为1.5米则旗杆AB的高约为m精确到0.1m参考数据≈1.73
某学校为增加体育馆观众坐席数量决定对体育馆进行施工改造.如图为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A.到地面的铅直高度AC长度为15米原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°原坡脚B.与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米.如果按照施工方提供的设计方案施工新座位区最高点E.到地面的铅直高度EG长度保持15米不变使A.E.两点间距离为2米使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°.若学校要求新坡脚F.需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米即FD≥2.5请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢请说明理由.参考数据
如图所示一架梯子斜靠在墙上若梯子底端到墙的距离AC=3米cos∠BAC=则墙高BC=________米.
如图所示某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度他们在斜坡上D.处测得大树顶端B.的仰角是30°朝大树方向下坡走6米到达坡底A.处在A.处测得大树顶端B.的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i=1求大树的高度.结果保留一位小数参考数据sin48°≈0.74cos48°≈0.67tan48°≈1.11取1.73.
某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度在河的北岸边点A.处测得河的南岸边点B.在其南偏东45°方向然后向北走20米到达C.点测得点B.在点C.的南偏东33°方向求出这段河的宽度结果精确到1米参考数据sin33°≈0.54cos33°≈0.84tan33°≈0.65≈1.41
如图在Rt△ABO中斜边AB=1.若OC∥BA∠AOC=36°则
2cm灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°此时灯罩顶端C.到桌面的高度CE是多少厘米结果精确到0.1cm参考数据≈1.732
放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在市政府广场上放风筝.如图他在A.处不小心让风筝挂在了一棵树梢上风筝固定在了D.处此时风筝AD与水平线的夹角为30°为了便于观察小明迅速向前边移动收线到达了离A.处10米的B.处此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A.B.C.在同一条水平直线上请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米风筝线ADBD均为线段≈1.414≈1.732最后结果精确到1米.
如图一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下72米那么他下降的高度为米.
某高原上有一条笔直的公路在紧靠公路相距40千米的A.B.两地分别有甲乙两个医疗站如图在A.地北偏东45°B.地北偏西60°方向上有一牧民区C.过点C.作CH⊥AB于H..1求牧民区C.到B.地的距离结果用根式表示2一天乙医疗队的医生要到牧民区C.出诊她先由B.地搭车沿公路AB到D.处BD<HB转车再由D.地沿DC方向到牧民区C.若C.D.两地距离是B.C.两地距离的倍求B.D.两地的距离结果保留根号.
一透明的敞口正方体容器ABCD-A.′B′C′D′装有一些液体棱AB始终在水平桌面上容器底部的倾斜角为α∠CBE=α如图27-1所示.探究如图27-1液面刚好过棱CD并与棱BB′交于点Q.此时液体的形状为直三棱柱其三视图及尺寸如图27-2所示.解决问题1CQ与BE的位置关系是BQ的长是dm2求液体的体积参考算法直棱柱体积V.液=底面积S.⊿BCQ×高AB3求α的度数.注sin49°=cos41°=tan37°=拓展在图27-1的基础上以棱AB为轴将容器向左或向右旋转但不能使液体溢出图27-3或图27-4是其正面示意图.若液面与棱C.′C或CB交于点P.设PC=xBQ=y.分别就图27-3和图27-4求y与x的函数关系式并写出相应的α的范围.延伸在图27-4的基础上于容器底部正中间位置嵌入一平行于侧面的长方形隔板厚度忽略不计得到图27-5隔板高NM=1dmBM=CMNM⊥BC.继续向右缓慢旋转当α=60°时通过计算判断溢出容器的液体能否达到4dm3.
如图1P.为∠MON平分线OC上一点以P.为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A.B.两点如果∠APB在绕点P.旋转时始终满足OA·OB=OP2我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.1如图2P.为∠MON平分线OC上一点过P.作PB⊥ON于B.AP⊥OC于P.那么∠APB∠MON的关联角填是或不是.21教育名师原创作品2①如图3如果∠MON=60°OP=2∠APB是∠MON的关联角连接AB求△AOB的面积和∠APB的度数②如果∠MON=α°0°<α°<90°OP=m∠APB是∠MON的关联角直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积.3如图4点C.是函数x>0图象上一个动点过点C.的直线CD分别交x轴和y轴于A.B.两点且满足BC=2CA直接写出∠AOB的关联角∠APB的顶点P.的坐标.
如图某居民小区内A.B.两楼之间的距离MN=30米两楼的高都是20米A.楼在B.楼正南B.楼窗户朝南.B.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时A.楼的影子是否影响B.楼的一楼住户采光若影响挡住该住户窗户多高若不影响请说明理由.参考数据=1.414=1.732=2.236
放假期间小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动目标点B.在观测点A.北偏西30°方向距观测点A.直线距离600米.由于观测点A.和目标点B之间被一片湿地分隔无法直接通行小明根据地形决定从观测点A.出发沿东北方向走一段距离后到达位于目标点B.南偏东75°方向的C.处求小明还要走多远才能到达目标点B.结果保留根号
如图从一个建筑物的A.处测得对面楼BC的顶部B.的仰角为37°底部C.的俯角为45°观察点与楼的水平距离AD为40m求楼BC的高度参考数据sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75
自4月以来我市推出了一项共享单车的便民举措为人们的城市生活出行带来了方便.图1所示的是某款单车的实物图.图2是这辆单车的部分几何示意图其中车支架BC的长为20cm且∠CBA=75°∠CAB=30°.求车架档AB的长.参考数据sin75°cos75°tan75°图1图2月份用水量/m3水费/元4165052070
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