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已知 f x = 3 x ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下消费额每满 100 元可转动如图所示的转盘一次并获得相应金额的返券假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在 A 区域返券 60 元停在 B 区域返券 30 元停在 C 区域不返券.例如消费 218 元可转动转盘 2 次所获得的返券金额是两次金额之和. I若某位顾客消费 128 元求返券金额不低于 30 元的概率 II若某位顾客消费 280 元并按规则参与了活动他获得返券的金额记为 X 元.求随机变量 X 的分布列和数学期望.
己知偶函数 y = f x 满足条件 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ [ -1 0 时 f x = 3 x + 4 9 则 f log 1 3 5 的值等于_____________.
已知 g x = 2 + 3 x f [ g x ] = 1 − x 2 x 2 x ≠ 0 那么 f 1 等于
已知随机变量 ξ 的分布列为 : P ξ = m = 1 3 P ξ = n = a 若 E ξ = 2 则 D ξ 的最小值为
设函数 f x = 3 x - b x < 1 2 x x ≥ 1 若 f f 5 6 = 4 则 b =
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
某足球俱乐部 2014 年 10 月份安排 4 次体能测试 规定按顺序测试 一旦测试合格就不必参加 以后的测试 否则 4 次测试都要参加.若运动员小李 4 次测试每次合格的概率组成一个公差为 1 8 的 等差数列 他第一次测试合格的概率不超过 1 2 且他直到第二次测试才合格的概率为 9 32 . 1 求小李第一次参加测试就合格的概率 P 1 ; 2 求小李 10 月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望 .
函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 为常数 A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示则 f 0 的值是__________.
某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者若用随机变量 X 表示选出的志愿者中女生的人数则数学期望 E X =________结果用最简分数表示.
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
某市为了宣传环保知识举办了一次环保知识知多少的问卷调查活动一人答一份.现从回收的年龄在 20 ~ 60 岁的问卷中随机抽取了 n 份统计结果如下面的图表所示. 1分别求出 a b c n 的值 2从第34组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人在所抽取的6人中随机抽取2人授予环保之星记 X 为第3组被授予环保之星的人数求 X 的分布列与数学期望.
为了进一步激发同学们的学习热情某班级建立了理科文科两个学习兴趣小组两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法层内采用简单随机抽样从两组中共抽取 3 名同学进行测试. I求从理科组抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率 II记 ξ 为抽取的3名同学中男同学的人数求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生设 X 表示成绩优秀的学生人数求 X 的分布列和数学期望 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
随机变量 ξ 的所有等可能取值为 1 2 n 若 P ξ < 4 = 0.3 则
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
为了了解两种电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示: I试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 II为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 4 组分析记抽取的数据中大于 121 的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n 3 g n = 1 2 3 − 1 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并用数学归纳法证明.
f x = a sin π x + α + b cos π x + β + 4 a b α β 均为非零实数 若 f 2012 = 6 则 f 2013 = _______.
如图函数 y = f x 的图像在点 P 处的切线方程为 x - y + 2 = 0 则 f 1 + f ' 1 =
下面四个图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R 的导函数 y = f ' x 的图象则 f -1 等于
已知函数 f x = - e x + 1 x ≤ 0 x - 2 x > 0 若 f a = - 1 则实数 a 的值为__________.
设函数 f x = 1 + log 2 2 - x x < 1 2 x - 1 x ≥ 1 则 f -2 + f log 2 12 =
A B 两个代表队进行兵乓球对抗赛每队三名队员 A 对队员是 A 1 A 2 A 3 B 对队员是 B 1 B 2 B 3 按以往的多次比赛的统计对阵队员之间胜负概率如下 现按表中对阵方式出场每场胜队得 1 分负队得 0 分设 A 队 B 队最后所得分分别为 ξ η 1 求 ξ η 的概率分布 2 求 E ξ E η .
某公司规定一个工人在一个季度里有一个月完成任务 则可得奖金 90 元 ; 如果有两个月完成任务 则可得奖金 210 元 ; 如果有三个月完成任务 则可得奖金 330 元 ; 如果三个月都未完成任务 则不得奖金 . 假如某工人每个月能否完成任务是等可能的 则这个工人在一个季度所得的平均奖金为________元 .
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
设某校新老校区之间开车单程所需事件为 T T 只与道路畅通状况有关对其容量为 100 的样本进行统计结果如下 Ⅰ求 T 的分布列与数学期望 E T Ⅱ刘教授驾车从老校区出发前往新校区做一个 50 分钟的讲座结束后立即返回老校区求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率.
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B .设甲乙两组的研发相互独立. 1 求至少有一种新产品研发成功的概率 2 若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望.
a b c d 四名运动员争夺某次赛事的第 1 2 3 4 名.比赛规则为通过抽签将 4 人分为甲乙两个小组每个小组 2 人.第一轮比赛半决赛两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者第二轮比赛决赛两组中的胜者进行一场比赛争夺第 1 2 名两组中的负者进行一场比赛争夺第 3 4 名.四名选手以往交手的胜负情况如下表.若抽签结果为甲组 a b ;乙组 b c 每场比赛中以双方以往交手各自获胜的频率作为其获胜的概率.Ⅰ求 a 获得第 1 名的概率Ⅱ求 a 的名次 ξ 的分布列以及数学期望
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
现有来自甲乙两班的学生共 7 名从中任选 2 名都来自甲班的概率为 1 7 . 1求 7 名学生中甲班的学生数 2设所选 2 名学生中甲班的学生数为 X 求 X 的分布列并求所选 2 人中甲班学生数不少于 1 人的概率.
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