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设随机变量 X 的分布列为 P X = k = p ...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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设离散型随机变量X的分布列为
X
012345
P
0.20.10.10.20.10.3
设随机变量X.的分布列为P.X.＝i＝aii＝123则a的值为________.
设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
设随机变量X在区间01上服从均匀分布在X=x0＜x＜1的条件下随机变量Y在区间0x上服从均匀分布求概
设离散型随机变量X.的分布列为则下列各式成立的是
P.(X.＝1.5)＝0
P.(X.>－1)＝1
P.(X.<3)＝1
P.(X.<0)＝0
设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P{X2=Y2}=1 Ⅰ求二维随机变量XY的概
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=Xy1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布试求随机变量U=|X-Y|
设随机变量X服从02上的均匀分布则随机变量Y=X2在04内的概率分布密度fYy=______．
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设随机变量X在区间01内服从均匀分布在X=x0＜x＜1的条件下随机变量Y在区间0x内服从均匀分布求
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
设离散型随机变量X服从参数λ=2的泊松分布则随机变量2X的方差D2X=
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设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X．
随机变量X与Y之和．
随机变量
Y．
Y关于X=1的条件分布．
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
设随机变量X的概率密度为 Fx是X的分布函数求随机变量Y=FX的分布函数．
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设某项试验的成功率是失败率的 2 倍用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数则 P X = 0 等于
设随机变量 X 的概率分布规律为 P X = i = a 1 3 i i = 1 2 3 则 a 的值为
某商场为促销设计了一个抽奖模型一定数额的消费可以获得一张抽奖券每张抽奖券可以从一个装有大小相同的 4 个白球和 2 个红球的口袋中一次性摸出 3 个球至少摸到一个红球则中奖. 1 求一次抽奖中奖的概率 2 若每次中奖可获得 10 元的奖金一位顾客获得两张抽奖券求两次抽奖所得的奖金额之和 X 元的概率分布列.
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分．若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响．1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值．
一批产品需要进行质量检验检验方案是先从这批产品中任取 4 件作检验这 4 件产品中优质品的件数记为 n .如果 n = 3 再从这批产品中任取 4 件作检验若都为优质品则这批产品通过检验如果 n = 4 再从这批产品中任取 1 件作检验若为优质品则这批产品通过检验其他情况下这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50 % 即取出的产品是优质品的概率都为 1 2 且各件产品是否为优质品相互独立. 1求这批产品通过检验的概率 2已知每件产品检验费用为 100 元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为 X 单位元求 X 的分布列及数学期望.
设随机变量 ξ 的概率分布规律为 P ξ = k 5 = k 15 k = 1 2 3 4 5 则 P ξ ⩾ 3 5 = ________.
乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其他情况记 0 分.对落点在 A 上的来球队员小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响.求1小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率2两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与均值.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
设 l 为平面上过点 0 1 的直线 l 的斜率等可能地取 -2 2 - 3 - 5 2 0 5 2 3 2 2 用 X 表示坐标原点到 l 的距离则随机变量 X 的数学期望 E X = __________.
已知随机变量 ξ 若 P ξ ⩽ x 2 = 1 − β P ξ ⩾ x 1 = 1 − α 其中 x 1 < x 2 则 P x 1 ⩽ ξ ⩽ x 2 等于
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值为
某大学开设甲乙丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为 0.08 只选修甲和乙的概率是 0.12 至少选修一门的概率是 0.88 用 ξ 表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. 1记函数 f x = x 2 + ξ x 为 R 上的偶函数为事件 A 求事件 A 发生的概率 2求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
某商场举行抽奖促销活动在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动抽奖中有 9 个大小形状完全相同的小球其中 4 个红球 3 个白球 2 个黑球每次只能抽取一个且不放回抽取若抽得红球获奖金 10 元若抽得白球获奖金 20 元若抽得黑球获奖金 40 元．1若某顾客在该商场当日消费金额为 2000 元求该顾客获得奖金 70 元的概率2若某顾客在该商场当日消费金额为 1200 元获奖金 ξ 元.求 ξ 的分布列和 E ξ 的值.
A B 两点间有 5 条连线并联它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2 3 4 3 2 .现记从中任取 3 条线且在单位时间内通过的最大信息总量为 ξ 则 P ξ ⩾ 8 = ____________.
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
在篮球比赛中罚球命中 1 次得 1 分不中得 0 分.如果某运动员罚球命中的概率为 0.7 那么他罚球 1 次的得分 X 的均值是_______________.
随机变量 ξ 的分布列如下表则 E 5 ξ + 4 等于
现有 10 道题其中 6 道甲类型 4 道乙类题张同学从中任取 3 道题解答. 1 求张同学至少取到 1 道乙类题的概率 2 已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数求 X 的分布列个数学期望.
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
从 0 1 2 3 4 这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数记 X 为所组成的三位数各位数字之和.1求 X 是奇数的概率;2求 X 的概率分布列.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 X 为该毕业生得到面试的公司个数．若 P X = 0 = 1 2 则随机变量 X 的数学期望 E X = ________．
一只袋内装有 m 个白球 n - m 个黑球连续不放回地从袋中取球直到取出黑球为止设此时取出了 ζ 个白球下列概率等于 n - m A m 2 A n 3 的是
设离散型随机变量 X 的概率分布如下表则随机变量 X 的数学期望为
已知 ξ 的分布列为且设 η = 2 ξ + 1 则 η 的均值是
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任取 2 张求1该顾客中奖的概率2该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列.
某居住小区有消防通道 A 在任意时刻畅通的概率为 4 5 .在对消防通道 A 的三次互相独立的检查中记畅通的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
在一次面试中每位考生从 4 道题 a b c d 中任抽两题做假设每位考生抽到各题的可能性相等且考生相互之间没有影响. 1若甲考生抽到 a b 题求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率 2设某两位考生抽到的题中恰好有 X 道相同求随机变量 X 的概率分布.
生产甲乙两种元件其质量按检测指标划分为指标大于或者等于 82 为正品小于 82 为次品现随机抽取这两种元件各 100 件进行检测检测结果统计如下Ⅰ试分别估计元件甲乙为正品的概率Ⅱ生产一件元件甲若是正品可盈利 40 元若是次品则亏损 5 元生产一件元件乙若是正品可盈利 50 元若是次品则亏损 10 元．在Ⅰ的前提下1记 X 为生产 1 件甲和 1 件乙所得的总利润求随机变量 X 的分布列和数学期望2求生产 5 件元件乙所获得的利润不少于 140 元的概率.
某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下已知 ξ 的期望 E ξ = 8.9 则 y 的值为_________.
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