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设 D 是线段 B C 上的点， B C //平面 α ，从平面 α 外一定点 A （ A 与 B C 分居平面两侧）作 A ...
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高中数学《直线与平面平行的性质》真题及答案
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如图设P.是圆上的动点点D.是P.在x轴上的投影M.为线段PD上一点且1当P.在圆上运动时求点M.的
在△ABC中AB=ACD是直线BC上一点不与点B.C重合以AD为一边在AD的右侧作△ADEAD=AE
如图线段AB=8点C在线段AB上且AC=2P为线段BC上的一动点点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知正方形ABCD中AC与BD交于O.点点M.在线段BD上作直线AM交直线DC于E.过D.作DH⊥A
在Rt△ABC中∠C.=90°Rt△ABC绕点A.顺时针旋转到Rt△ADE的位置点E.在斜边AB上连
.如图已知AB=10点C.D.在线段AB上且AC=DB=2P.是线段CD上的动点分别以APPB为边在
在△ABC中AB=AC点D.是直线BC上的一点不与点B.C.重合以AD为一边在AD的右侧作△ADE使
已知正方形ABCDP.为射线AB上的一点以BP为边作正方形BPEF使点F.在线段CB的延长线上连接E
如图已知AB=10点C.D.在线段AB上且AC=DB=2P.是线段CD上的动点分别以APPB为边在线
设空间四点O.
，
，P.满足
＝
＋t
，其中0
点P.在线段BA的延长线上
点P.不一定在直线AB上
设
1，A.2，A.3，A.4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A.3，A.4调和分割A.1，A.2，已知平面上的点C.，D.调和分割点A.，
，则下面说法正确的是 ( ) A.
可能是线段AB的中点 B.
可能是线段AB的中点 C.C.，D.可能同时在线段AB上 D.C.，D.不可能同时在线段AB的延长线上
如图AB是⊙O.的直径点C.在⊙O.上∠BAC=30°点P.在线段OB上运动.设∠ACP=x则x的取
1如图已知点C.在线段AB上线段AC＝10BC＝6点M.N.分别是ACBC的中点求MN的长度2根据1
如图在等边△ABC中线段AM为BC边上的中线.动点D.在直线AM上时以CD为一边在CD的下方作等边△
在△ABC中AB=AC点D.是射线CB上的一动点不与点B.C.重合以AD为一边在AD的右侧作△ADE
已知如图在Rt△ABC中∠A.＝60°AB＝6点D.E.是斜边A.B.上两点.l当点D.是线段AB靠
1如图已知点C.在线段AB上线段AC=12BC=8点M.N.分别是ACBC的中点求线段MN的长度.2
如图在矩形ABCD中AB＜BCACBD交于点O..点E.为线段AC上的一个动点连接DEBE过E.作E
线段EF
线段DE
线段CE
线段BE
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已知两条直线 a b 与两个平面 α β b ⊥ α 则下列命题正确的是________ ①若 a / / α 则 a ⊥ b ②若 a ⊥ b 则 a / / α ③若 b ⊥ β 则 α / / β ④若 α / / β 则 b ⊥ β
已知面 α ⊥ β α ∩ β = l 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β a b 与 l 斜交则
已知 m n 是两条直线 α β 是两个平面.有以下命题: ① m n 相交且都在平面 α β 外 m // α m // β n // α n // β 则 α // β ; ②若 m // α m // β 则 α // β ; ③若 m // α n // β m // n 则 α // β . 其中正确命题的个数是
已知底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 平面 A B C D E 分别是 A 1 B 1 A A 1 的中点 F 是 A B 边上的点且 F B = 3 A F 连接 E F D B C 1 B C 1 D . I 求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ; I I 在线段 A C 上是否存在一点 M 使得平面 F E M / / B C 1 D 若存在请找出点 M 的位置并证明平面 F E M / / 平面 B C 1 D 若不存在请说明理由.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列命题正确的是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别为 C C 1 C 1 D 1 D D 1 C D 的中点. N 为 B C 的中点试在 E F G H 四个点中找两个点使这两个点与点 N 确定一个平面 α 且平面 α //平面 B B 1 D 1 D .
如图四边形 E F G H 为空间四边形 A B C D 的一个截面四边形 E F G H 为平行四边形. 1求证 A B / / 平面 E F G H C D / / 平面 E F G H ; 2若 A B = 4 C D = 6 A B C D 所成的角为 60 ∘ 求四边形 E F G H 的面积的最大值.
下列命题中错误的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 O 为底面 A B C D 的中心 P 是 D D 1 的中点设 Q 是 C C 1 的中点求证 1 P O / / 面 D 1 B Q ; 2平面 D 1 B Q / / 平面 P A O .
已知两条不同的直线 l m 两个不同的平面 α β 且 l ⊥ α m ⊂ β 给出下列四个命题①若 α // β 则 l ⊥ m ②若 l ⊥ m 则 α // β ③若 α ⊥ β 则 l // m ④若 l // m 则 α ⊥ β .其中真命题的个数为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 的中点. I 证明 P A / / 平面 B M Q ; 已知 P D = D C = A D = 2 求点 P 到平面 B M Q 的距离.
六棱柱的表面中互相平行的面最多有
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 E E 1 F 分别是棱 A D A A 1 A B 的中点. 1证明直线 E E 1 //平面 F C C 1 2求二面角 B - F C 1 - C 的余弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 C C 1 的中点则下列结论中不正确的
给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题 ①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面 ②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = 点 A l / / β m / / β 则 α / / β . 其中为真命题的是___________________.
下列命题中 1平行于同一直线的两个平面平行 2平行于同一平面的两个平面平行 3垂直于同一直线的两直线平行 4垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有
如图在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B = B C B 1 C 1 / / B C B 1 C 1 = 1 2 B C . I求证 : A B 1 / / 平面 A 1 C 1 C II求二面角 C - A 1 C 1 - B 的余弦值.
两个平面平行的条件是
已知 m n 是不重合的直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
如图所示在多面体 A 1 B 1 D 1 - A B C D 中四边形 A A 1 B 1 B A D D 1 A 1 A B C D 均为正方形 E 为 B 1 D 1 的中点过 A 1 D E 的平面交 C D 1 于F. 1证明 E F / / B 1 C 2求二面角 E - A 1 D - B 1 的余弦值.
设 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面已知 m / / α n ⊥ β 下列说法正确的是
如图为某一正方体的平面展开图在这个正方体中: ① B M //平面 A D N ;② C N //平面 A B F E ; ③平面 B M D //平面 A F N ; ④平面 B D E //平面 N C F 其中正确结论的序号是____________.
已知是两条 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面下列命题中错误的是
下列说法正确的是
给出下列关于互不相同的直线 m l n 和平面 α β 的四个命题①若 m ⊂ α l ∩ α = A 点 A ∉ m 则 l 与 m 不共面②若 m l 是异面直线 l / / α m / / α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③若 l / / α m / / β α / / β 则 l / / m ④若 l ⊂ α m ⊂ α l ∩ m = A l / / β m / / β 则 α / / β 其中为真命题的是
平面 α //平面 β 的一个充分条件是.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点. Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 对角线的交点. 1求证平面 C 1 B D //平面 A B 1 D 1 2求直线 B C 1 与平面 A C C 1 A 1 所成的角.
如图1在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D / / B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F / / A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图2使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . I求证 A D / / 平面 B C E II求三棱锥 C - A D E 的体积.
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