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（2017年·北京昌平二模理科）已知函数f（x）＝2sinxsin（﹣x）． （Ⅰ）求f（）及f（x）的最小正周期T的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．
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高三下学期数学《2017年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）》真题及答案
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2018年·甘肃省天水一中三模理科已知函数fx=2sinωx+φω＞0|φ|≤的部分图象如图所示将函
g（x）=2sin（2x+
）
g（x）=2sin（2x+
）
g（x）=2sin2x
g（x）=2sin（2x﹣
）
2017年·银川九中二模已知函数fx＝sinωx﹣2sin2+mω＞0的最小正周期为3π当x∈[0π
2017年·北京昌平二模理科下列函数中在其定义域上既是奇函数又是增函数的是
y＝2
x
y＝sinx
y＝x
3
y＝ln|x|
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2
4
π
2π
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2017年·北京北大附中三模理科已知函数若函数fx的图象关于直线x=2π对称且在区间上是单调函数则ω
2017年·北京昌平二模理科若实数xy满足则2x+y的最小值为．
2015年·省实验二模已知函数fx＝2sinωx+φ对任意x都有则等于
2或0
﹣2或2
0
﹣2或0
2017年·双鸭山宝清一中二模将函数fx＝2sin+的图象向左平移个单位再向上平移3个单位得到函数g
g（x）＝2sin（
﹣
）﹣3
g（x）＝2sin（
+
）+3
g（x）＝2sin（
﹣
）+3
g（x）＝2sin（
﹣
）﹣3
2015年·北京昌平区三模理科已知函数fx＝exsinx+a在R上单调递增则实数a的取值范围是．
2017年·甘肃省兰州市二模理科已知函数①fx＝2sin2x+②fx＝2sin2x﹣③fx＝2sin
2017年·上海嘉定区二模函数y＝2sin22x﹣1的最小正周期是．
2017年·上海徐汇区二模函数y＝﹣的图象按向量＝10平移之后得到的函数图象与函数y＝2sinπx﹣
2
4
6
8
2017年·北京昌平二模理科在极坐标中点到直线ρcosθ＝2的距离等于．
2017年·北京西城一模理科函数fx＝sin2x﹣cos2x的最小正周期是
π
2π
2015年·北京昌平区三模理科已知函数fx＝若函数gx＝fx﹣x恰有三个不同的零点则实数m的取值范
m＜2
2＜m≤3
2≤m≤3
m＞3
已知函数fx＝2sinxgx＝2sin直线x＝m与fxgx的图象分别交于M.N.两点则|MN|的最大
2017年·北京昌平二模理科设集合A＝{x|﹣1≤x＜2}B＝{x|x2＜1}则A∩B＝
{x|1＜x＜2}
{x|﹣1＜x＜1}
{x|﹣1≤x＜2}
{x|﹣1≤x＜1}
已知函数fx＝2sin则fx的值域为________.
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2016年·北京市海淀区一模2004年世界卫生组织联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015年12月10日我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前国内青蒿人工种植发展迅速． 某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响在山上和山下的试验田中分别种植了100株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本每株提取的青蒿素产量单位克如表所示 Ⅰ根据样本数据试估计山下试验田青蒿素的总产量 Ⅱ记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为根据样本数据试估计与的大小关系只需写出结论 Ⅲ从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1株记这2株的产量总和为ξ求随机变量ξ的分布列和数学期望．
2016年·北京市顺义区一模已知集合A＝{x|x2＜1}B＝{x|log2x＜1}则A∩B＝
2016年·北京市通州区一模若定义域均为D的三个函数fxgxhx满足条件∀x∈D点xgx与点xhx都关于点xfx对称则称hx是gx关于fx的“对称函数”．已知gx＝fx＝3x+bhx是gx关于fx的“对称函数”且hx≥gx恒成立则实数b的取值范围是
2016年·北京市石景山区一模已知函数fx＝sinx﹣xcosx． Ⅰ求曲线y＝fx在点πfπ处的切线方程 Ⅱ求证当时 Ⅲ若fx＞kx﹣xcosx对恒成立求实数k的最大值．
2016年·北京市石景山区一模在数列{an}中“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的
2016年·北京市海淀区一模给定正整数nn≥3集合Un＝{12…n}．若存在集合ABC同时满足下列条件 ①Un＝A∪B∪C且A∩B＝B∩C＝A∩C＝∅ ②集合A中的元素都为奇数集合B中的元素都为偶数所有能被3整除的数都在集合C中集合C中还可以包含其它数 ③集合ABC中各元素之和分别记为SASBSC有SA＝SB＝SC则称集合Un为可分集合． Ⅰ已知U8为可分集合写出相应的一组满足条件的集合ABC Ⅱ证明若n是3的倍数则Un不是可分集合 Ⅲ若Un为可分集合且n为奇数求n的最小值．
2016年·北京市海淀区一模已知函数fx＝lnx+﹣1gx＝ Ⅰ求函数fx的最小值 Ⅱ求函数gx的单调区间 Ⅲ求证直线y＝x不是曲线y＝gx的切线．
2016年·北京市海淀区一模已知函数fx对于实数t若存在a＞0b＞0满足∀x∈[t﹣at+b]使得|fx﹣ft|≤2则记a+b的最大值为Ht． 1当fx＝2x时H0＝ 2当fx＝x2且t∈[12]时函数Ht的值域为．
2016年·北京市石景山区一模德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想任给一个正整数n如果n是偶数就将它减半即如果n是奇数则将它乘3加1即3n+1不断重复这样的运算经过有限步后一定可以得到1．对于科拉茨猜想目前谁也不能证明也不能否定现在请你研究如果对正整数n首项按照上述规则施行变换后的第8项为1注1可以多次出现则n的所有不同值的个数为
2016年·北京市石景山区一模某次考试的第二大题由8道判断题构成要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断每题判断正确得1分判断错误不得分．请根据如下甲乙丙3名考生的判断及得分结果计算出考生丁的得分． 丁得了分．
2016年·北京市顺义区一模在数列{an}中a1＝0其中m∈Rn∈N*． Ⅰ当m＝1时求a2a3a4的值 Ⅱ是否存在实数m使a2a3a4构成公差不为0的等差数列证明你的结论 Ⅲ当m＞时证明存在k∈N*使得ak＞2016．
2016年·北京市石景山区一模若变量xy满足约束条件则z＝2x+y的最大值．
2016年·北京市石景山区一模我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计注每人仅购买一部手机统计结果如下表所示 已知分3期付款的频率为0.15请以此100人作为样本估计消费人群总体并解决以下问题 Ⅰ求ab的值 Ⅱ求“购买手机的3名顾客中每人仅购买一部手机恰好有1名顾客分4期付款”的概率 Ⅲ若专卖店销售一部苹果6S手机顾客分1期付款即全款其利润为1000元分2期或3期付款其利润为1500元分4期或5期付款其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润求X的分布列及数学期望．
2016年·北京市顺义区一模抛物线y2＝﹣8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为．
2016年·北京市顺义区一模如图已知平面α∩平面β＝lα⊥β．AB是直线l上的两点CD是平面β内的两点且DA⊥lCB⊥lDA＝4AB＝6CB＝8．P是平面α上的一动点且有∠APD＝∠BPC则四棱锥P﹣ABCD体积的最大值是
2016年·北京市顺义区一模在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中主持人准备了AB两个问题规定被抽签抽到的答题同学答对问题A可获得100分答对问题B可获得200分答题结果相互独立互不影响先回答哪个问题由答题同学自主决定但只有第一个问题答对才能答第二个问题否则终止答题．答题终止后获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学且假设甲答对AB问题的概率分别为． Ⅰ记甲先回答问题A再回答问题B得分为随机变量ξ求ξ的分布列和数学期望 Ⅱ你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高请说明理由．
2016年·北京市顺义区一模已知函数fx＝则＝fx的最小值为．
2016年·北京市顺义区一模设A1A2A3A4A5是空间中给定的5个不同的点则使成立的点M的个数有个．
2016年·北京市海淀区一模已知双曲线C＝1的一条渐近线l的倾斜角为且C的一个焦点到l的距离为则C的方程为．
2016年·北京市石景山区一模在平面直角坐标系中已知直线l的参数方程为s为参数曲线C的参数方程为t为参数若直线l与曲线C相交于AB两点则|AB|＝．
2016年·北京市通州区一模在△ABC中∠A＝60°AC＝1△ABC的面积为则BC的长为．
2016年·北京市石景山区一模设i是虚数单位则复数在复平面内对应的点位于
2016年·北京市顺义区一模已知函数fx＝x2﹣lnx． Ⅰ求曲线y＝fx在点1f1处的切线方程 Ⅱ设gx＝x2﹣x+t若函数hx＝fx﹣gx在上这里e≈2.718恰有两个不同的零点求实数t的取值范围．
2016年·北京市通州区一模如图的程序框图输出S的值为
2016年·北京市通州区一模某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
2016年·北京市顺义区一模执行如图所示的程序框图输出的结果是
2016年·北京市石景山区一模若对任意的正整数n总存在正整数m使得数列{an}的前n项和Sn＝am则称{an}是回归数列．Ⅰ①前n项和为的数列{an}是否是回归数列并请说明理由②通项公式为bn＝2n的数列{bn}是否是回归数列并请说明理由Ⅱ设{an}是等差数列首项a1＝1公差d＜0若{an}是回归数列求d的值Ⅲ是否对任意的等差数列{an}总存在两个回归数列{bn}和{cn}使得an＝bn+cnn∈N*成立请给出你的结论并说明理由．
2016年·北京市顺义区一模直线lt为参数与圆Cθ为参数的位置关系是
2016年·北京市石景山区一模如图给出的是计算的值的一个框图其中菱形判断框内应填入的条件是
2016年·北京市通州区一模若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx+分为面积相等的两部分则k的值是
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） g（x）=2sin（2x+
） g（x）=2sin2x g（x）=2sin（2x﹣
）
﹣
）﹣3 g（x）＝2sin（
+
）+3 g（x）＝2sin（
﹣
）+3 g（x）＝2sin（
﹣
）﹣3
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