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已知抛物线,弦OP、OQ互相垂直(O为坐标原点) (1)若,以OP的斜率为参数,求点M.的轨迹的参数方程,并说明此轨迹是什么曲线. (2)证明直线PQ恒过一定点.
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高中数学《2007-2008学年度湛江一中第二学期高二年级期末考试(理)》真题及答案
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知O是坐标原点抛物线Cx2=y的焦点为F过F且斜率为1的直线l交抛物线C于AB两点Q为抛物线C的
已知抛物线C.y2=2px过点P.11.过点0作直线l与抛物线C.交于不同的两点M.N.过点M.作x
已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F且与抛物线相交于A.B两点其中O坐标原点.1求
已知椭圆的左右焦点为抛物线C.以F2为焦点且与椭圆相交于点M.直线F1M与抛物线C.相切Ⅰ求抛物线C
已知抛物线y2=2pxp>0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2若l1与抛物线交于P.Q.两点l2
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|
已知抛物线y2=2pxp>0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2若l1与抛物线交于PQ.两点l2与
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦交此抛物线于两点求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线.
已知抛物线y2=2pxp>0过定点p0作两条互相垂直的直线l1l2l1与抛物线交于PQ两点l2与抛物
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.抛物线C.与直线l1y=-x的一个交点的横坐标为8.1求
已知抛物线C.:y2=2pxp>0其焦点为F.O.为坐标原点直线AB不垂直于x轴过点F.且抛物线C.
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线经过A.﹣20B.﹣33及原点O.顶点为C.1求抛物线的函数解析式2求抛物线的对称轴和C.
已知在平面直角坐标系xOy中如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.22对称轴是直线x=1顶点为
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.抛物线C.与直线l1y=-x的一个交点的横坐标为8.1求
设动点P.在直线x=1上O.为坐标原点以OP为直角边点O.为直角顶点作等腰直角三角形OPQ则动点Q.
圆
两条平行直线
抛物线
双曲线
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已知椭圆的离心率为两焦点分别为F1F2抛物线C.以F1为顶点F2为焦点点P.为抛物线和椭圆的一个交点若|PF2|=|PFl|则的值为
在面积为9的三角形ABC中tanA=-且1建立适合的坐标系求以ABAC所在直线为渐近线且过点D.的双曲线的方程.2过D.分别作ABAC所在直线的垂线DEDFEF.为垂足求的值.
如图已知△OFQ的面积为s且.1若的范围2设为中心F.为焦点的椭圆经过点Q.求Q.的纵坐标.3在2的条件下当取得最小值时求此椭圆方程.
如图直线MN与双曲线C.的左右两支分别交于M.N.两点与双曲线C.的右准线相交于P.点F.为右焦点若又则实数为
椭圆和连接A.11B.23两点的线段恒相交则实数的取值范围为.
双曲线的离心率为的离心率为其中则的最小值为
过双曲线的一个焦点F.引它的一条渐近线的垂线垂足为M.延长FM交轴于E.若M.为EF的中点则该双曲线的离心率为
如图三条直线bc两两平行直线间的距离为直线bc间的距离为A.B.为直线上的两个定点且AB=2MN是在直线b上滑动的长度为2的线段.1建立适当的直角坐标系求△AMN的外心C.的轨迹E.2当△AMN的外心在E.上什么位置时使d+BC最小?最小值是多少?其中d为外心C.到直线c的距离
椭圆C1的左准线为左右焦点分别为F1.F2抛物线C.2的准线也为焦点为F2记C1与C2的一个交点为P.则=
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别是椭圆C1的左右顶点而双曲线C2的左右顶点分别是椭圆C1左右焦点.1求双曲线C2的方程2若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A.B.且O为原点求k的范围3设P1P2分别是C2的两条渐近线上的点且点M.在C2上求△P1OP2的面积.
椭圆满足这样的光学性质从椭圆的一个焦点发射光线经椭圆反射后反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘满足方程点A.B.是它的两个焦点当静止的小球放在A.处从点A.沿直线出发经椭圆壁反弹后再回到点A.时若小球经过的最长路程是20最短路程是4则椭圆的方程为______________.
过椭圆的左焦点F.且倾斜角为60°的直线交椭圆于A.B.两点若||=2则椭圆的离心率e=__________.
如图所示点A.是椭圆C.的短轴位于轴下方的端点过A.作斜率为1的直线交椭圆于B.点点P.在轴上且BP//轴1若点P.的坐标为01求椭圆C.的方程2若点P.的坐标为0求实数的取值范围.
已知点A.4m0B.m0优是大于0的常数动点P.满足.1求点P.的轨迹C.的方程2Q是轨迹C.上一点过点Q.的直线经过轴上点F.0且交轴于点M.若求直线的斜率.
如图所示直线MN与双曲线C.的左右两支交于M.N.两点与双曲线C.的右准线交于点P.F.为双曲线C.的右焦点若|FM|=2|FN|又∈R则实数的值是
如图所示点P一31在椭圆的左准线上过点P.且方向为=2一5的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点则这个椭圆的离心率为
长度为的线段AB的两个端点A.B.分别在轴和轴上滑动点P.在线段AB上且满足为常数且.1求点P.的轨迹方程C.2当时过点M10作两条互相垂直的直线和和分别与曲线C.相交于点N.和QNQ.都异于点M试问△MNQ能不能是等腰三角形?若能这样的三角形有几个若不能请说明理由.
焦点在y轴上的椭圆的离心率为则两准线间的距离是.
椭圆的上顶点为B.半焦距为平面内一点
已知点A.为抛物线上任意一点直线为过点A.的切线设直线交y轴于点B.P且.1当点A.运动时求点P.的轨迹方程2求点C.0到动直线的最短距离并求此时的方程.
如图所示已知动直线经过点P40交抛物线于A.B.两点.1以AP为直径作圆C.当圆心C.到抛物线的准线的距离为多少时圆的面积为7?2是否存在垂直于轴的直线被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在求出的方程若不存在说明理由.
对于每个自然数抛物线与轴交于
设抛物线的焦点为F.经过点P.21的直线与抛物线相交于A.B.两点且点P.恰为AB的中点则
椭圆和连接A.11B.23两点的线段恒相交则实数的取值范围为
对于每个自然数抛物线与轴交于两点以表示该两点间的距离则的值是
已知平面上两定点M.0-2N.02P.为一动点满足1求动点P.的轨迹C.的方程2若A.B.是轨迹C.上的两个不同动点且分别以A.B.为切点作轨迹C.的切线设其交点为Q.证明为定值
如图所示ADB为半圆AB为半圆直径O.为半圆圆心且OD⊥ABQ.为线段OD的中点已知|AB|=4曲线C.过Q.点动点P.在曲线C.上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.1建立适当的平面直角坐标系求曲线C.的方程2过D.点的直线与曲线C.相交于不同的两点M.N.且M.在D.N.之间设求的取值范围.
椭圆上一点和两个焦点所围成的三角形的面积的最大值为1则椭圆长轴的最小值是
设椭圆的焦点分别为F1一10F210右准线交轴于点A.且则椭圆的方程是___________________.
设F1F2是椭圆的两个焦点P.是椭圆上的点且=21则△PF1F2的面积为.
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