首页
试卷库
试题库
当前位置：
X题卡
>
所有题目
>
题目详情
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A ， B 两点， O 为坐标原点.若 | ...
查看本题答案
包含此试题的试卷
高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
点击查看
你可能感兴趣的试题
已知抛物线y＝ax＋m2经过点2－2且对称轴是过点30且平行于y轴的直线⑴求此函数的解析式⑵若把此抛
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线y2=2px以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是.
直线l过抛物线y2＝2pxp>0的焦点且与抛物线交于
B.两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是( ) A.y
2
＝12x
y
2
＝8x
y
2
＝6x
y
2
＝4x
过抛物线Cx2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于
B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ） A.1
2
3
4
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
下列抛物线中过原点的抛物线是
y=x
2
﹣1
y=（x+1）
2
y=x
2
+x
y=x
2
﹣x﹣1
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
.直线l过抛物线y2＝2pxp>0的焦点且与抛物线交于
，
两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( ) A.y
2
＝12xB.y
2
＝8x
y
2
＝6x
y
2
＝4x
设抛物线y=ax2+bx+c过点00及12其中a＜0确定abc使抛物线与x轴所围成的面积最小．
已知抛物线y2=2pxp＞0的焦点F.位于直线x+y﹣1=0上.Ⅰ求抛物线方程Ⅱ过抛物线的焦点F.作
抛物线y=ax2+bx+c过﹣3010两点与y轴的交点为04求抛物线的解析式.
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
若抛物线y2=2px过点M22则点M.到该抛物线焦点的距离为.
过抛物线y2=2pxp>0的焦点F.作倾斜角为45°的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的长为8则
已知抛物线y2＝2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点设这两点的纵坐标为y1y2则y1y2＝_____
热门试题
更多
如图所示已知曲线 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 x ⩾ 0 和曲线 C 2 x 2 + y 2 = r 2 x ⩾ 0 都过点 A 0 -1 且曲线 C 1 所在的圆锥曲线的离心率为 3 2 .1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的方程.2设点 B C 分别在曲线 C 1 C 2 上 k 1 k 2 分别为直线 A B A C 的斜率当 k 2 = 4 k 1 时问直线 B C 是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 1 2 过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点且 △ M N F 2 的周长为 8 .1求椭圆 C 的方程.2过原点 O 的两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于 A B 两点证明点 O 到直线 A B 的距离为定值并求出这个定值.
在平面直角坐标系 x O y O 为坐标原点中椭圆 E 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点在圆 E 2 : x 2 + y 2 = a + b 上且椭圆的离心率是 3 2 .1求椭圆 E 1 和圆 E 2 的方程2是否存在经过圆 E 2 上的一点 P x 0 y 0 的直线 l 使 l 与圆 E 2 相切与椭圆 E 1 有两个不同的交点 A B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 若存在求出点 P 的横坐标 x 0 的值若不存在请说明理由.
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程.2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 长轴长为 2 3 直线 l y = k x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2若 m = 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 求 k 的值 O 点为坐标原点.
已知集合 A = { 0 1 2 } 则集合 B = { x - y | x ∈ A y ∈ A } 中元素的个数是
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
若集合 A = x ∈ R—ax 2 + a x + 1 = 0 中只有一个元素则 a = .
1已知非空集合 A 满足若 a ∈ A a ≠ 1 则 1 1 - a ∈ A 且 2 ∈ A .求满足条件的元素个数最少的集合 A .2已知 S 是由实数构成的非空集合且满足① 1 ∉ S ②若 a ∈ S 则 1 1 - a ∈ S . S 中至少含有多少个元素说明理由.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M 2 ⃗ 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
直线 x 4 + y 3 = 1 与椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 相交于 A B 两点该椭圆上点 P 使得 △ P A B 的面积等于 3 则这样的点 P 共有多少个分别求出它们的坐标.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F -2 0 离心率为 6 3 .1求椭圆 C 的标准方程2设 O 为坐标原点 T 为直线 x = - 3 上一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆于 P Q .当四边形 O P T Q 是平行四边形时求四边形 O P T Q 的面积.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一内接直角三角形直角的顶点在原点一直角边的方程是 y = 2 x 斜边长是 5 3 求此抛物线方程.
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 M -12 -15 则 E 的方程为
已知椭圆 C 的长轴长为 2 2 一个焦点的坐标为 1 0 .1求椭圆 C 的标准方程.2设直线 l : y = k x 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 为椭圆的右顶点.①若直线 l 斜率 k = 1 求 △ A B P 的面积②若直线 A P B P 的斜率分别为 k 1 k 2 求证 k 1 ⋅ k 2 为定值.实际上 P 是不同于 A B 的任一点结论都成立.
抛物线 y 2 = 12 x 截直线 y = 2 x + 1 所得弦长 A 1 A 2 的中点坐标为____________弦长| A 1 A 2 |为____________.
点 P 在直线 l : y = x - 1 上若存在过 P 的直线交抛物线 y = x 2 于 A B 两点且| P A | = | A B |则称点 P 为 A 点那么下列结论中正确的是
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
对于抛物线 C : y 2 = 4 x 称满足 y 0 2 < 4 x 0 的点在抛物线的内部.若点 M x 0 y 0 在抛物线 C 的内部试求直线 l : y 0 y = 2 x + x 0 与抛物线 C 的公共点的个数.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 短轴一个端点到右焦点的距离为 3 .1求椭圆 C 的方程.2设直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点坐标原点 O 到直线 l 的距离为 3 2 求 △ A O B 面积的最大值.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 M 1 3 2 其离心率为 1 2 .1求椭圆 C 的方程.2设直线 l : y = k x + m | k | ⩽ 1 2 与椭圆 C 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中顶点 P 在椭圆 C 上 O 为坐标原点.求 | O P | 的取值范围.
已知双曲线 C 的中心在原点抛物线 y 2 = 8 x 的焦点是双曲线 C 的一个焦点且双曲线 C 过点 2 3 .1求双曲线 C 的方程.2设双曲线 C 的实轴左顶点为 A 右焦点为 F 在第一象限内任取双曲线 C 上一点 P 试问是否存在常数 λ λ > 0 使得 ∠ P F A = λ ∠ P A F 恒成立并证明你的结论.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 B 0 4 离心率 e = 5 5 直线 l 交椭圆于 M N 两点.1若直线 l 的方程为 y = x - 4 求弦 M N 的长.2如果 △ B M N 的重心恰好为椭圆的右焦点 F 求直线 l 方程的一般式.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为____________.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上离心率为 3 2 且经过点 M 4 1 直线 l : y = x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2求 m 的取值范围.3若直线 l 不过点 M 求证直线 M A 和直线 M B 的斜率互为相反数.
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
已知集合 A = x | a x 2 - 4 x + 1 = 0 1若集合 A 中只有一个元素则 a 的取值集合为__________2若集合 A 中至多有一个元素则 a 的取值集合为__________3若集合 A 中至少有一个元素则 a 的取值集合为__________.
已知椭圆 C 的对称中心为原点 O 焦点在 x 轴上离心率为 1 2 且点 1 3 2 在该椭圆上.1求椭圆 C 的方程.2过椭圆 C 的左焦点 F 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点若 △ A O B 的面积为 6 2 7 求圆心在原点 O 且与直线 l 相切的圆的方程.
已知抛物线 y 2 = 8 x 过动点 M a 0 且斜率为 1 的直线 l 与抛物线交于不同的两点 A B | A B | ⩽ 8 则实数 a 的取值范围是____________.
热门题库
更多
劳动关系协调员
教案备课库
高中数学
高职技能
职业道德
育婴师
基础知识
生活照料
保健与护理
教育实施
指导与培训
多选题
判断题
职业道德
金融市场基础知识
房地产经纪综合能力
湘公网安备 43130202000226号