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有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并且放入一个半径是 r 的钢球，这时球面恰好与水面相切，那么将球从圆锥形容器中取出后，水面高是多少？
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形则该圆锥的体积为.
一个倒圆锥形容器它的轴截面是一个正三角形中注满水再放入一个与底面侧面都相切且半径为R的铁球然后再轻轻
以圆柱的下底面为底面并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
已知一个正三角形的周长为a求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题.
一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形这个圆锥的侧面积等于.
若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中量得水面的高为6cm若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆
cm
6cm
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cm
一个倒立的圆锥形的容器它的轴截面是正三角形在这个容器内注入水并且放入一个半径为 r 的铁球这时水面恰
如图一个倒圆锥形容器它的轴截面是正三角形在容器内放一个半径为r的铁球并向容器内注水使水面恰在此时好与
如果只用正三角形作平面镶嵌要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合则在它的每一个顶点周围的正三角
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利用烃组分三角形图版解释油气层时应判断内三角形的形状当内三角形的形状与三角形坐标方向盘一致时称为
倒三角形
大倒三角形
正三角形
斜三角形
已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水现放入一个小球后水面恰好淹过小球水面与小球相切且圆锥的轴截面是
一个圆锥它的轴截面是正三角形则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是
60°
90°
120°
180°
下列说法中不正确的是
圆柱的侧面展开图是一个矩形
直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形
圆台中平行于底面的截面是圆面
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
一个圆锥它的左视图是一个正三角形则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是
60°
90°
120°
180°
已知圆锥的轴截面是一个边长为 2 的正三角形则圆锥的侧面积等于__________.
利用烃组分三角形图版解释气测异常时内三角形的形状为时可以解释为油气同层
大倒三角形
中正三角形
小正三角形
小倒三角形
如果只用正三角形作平面镶嵌要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合则在它的每一个顶点周围的正三角
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把一个三角形分割成几个小正三角形有两种简单的基本分割法.基本分割法1如图①把一个正三角形分割成4个小
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在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 2 P A = 2 则此三棱锥外接球的体积为___________________.
一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为 a 的正三角形这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数 m n 那么积 m ⋅ n 是________.
一个几何体的三视图如图所示单位 m 则该几何体的体积为 m 3 .
棱长为 a 正方体的外接球的体积为____________.
某几何体的三视图如图所示则其表面积为____________.
若两个球的表面积之比为 1 : 4 则这两个球的体积之比为
定积分 ∫ 0 4 π 16 - x 2 d x 等于
如图的几何体是长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的一部分其中 A B = A D = 3 D D 1 = B B 1 = 2 cm 则该集合体的外接球的表面积为
平面 α 截球 o 的球面所得圆的半径为 1 球心 o 到平面 α 的距离为 2 则此球的体积为
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 c m 将一个球放在容器口再向容器注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 c m 如不计容器的厚度则球的体积为
已知三角形 P A D 所在平面与矩形 A B C D 所在平面互相垂直 P A = P D = A B = 2 ∠ A P D = 90 ∘ 若点 P A B C D 都在同一球面上则此球的表面积等于
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积________.
在正三棱锥 S - A B C 中侧面 S A B 侧面 S A C 侧面 S B C 两两垂直且侧棱 S A = 2 3 则正三棱锥 S - A B C 外接球的表面积为_________.
已知三棱锥 P - A B C 中 Δ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为________.
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且圆 O 与圆 K 所在的平面所成角为 60 ∘ 则球 O 的表面积等于______________.
夹在两个平行平面之间的球圆柱圆锥在这两个平面上的射影都是等圆则它们的体积之比为
已知三棱锥 V - A B C V A ⊥ 平面 A B C .在三角形 A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = A C = V A = 2 三棱锥 V - A B C 的外接球的表面积为
球 O 是四面体 A B C D 的外接球即四面体的顶点均在球面若 D B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A C = 1 D B = A B = 2 则球 O 的表面积为__________.
已知矩形 A B C D 的面积为 8 当矩形周长最小时沿对角线 A C 把 △ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积等于
平行四边形 A B C D 中 ∠ C B A = 120 ∘ A D = 4 对角线 B D = 2 3 将其沿对角线 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 若四面体 A B C D 顶点在同一个球面上则该球的体积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有棱长都等于 1 则三棱锥 P - A B C 的内切球的表面积_________.
在三棱锥 C - A B D 中如图 △ A B D 与 △ C B D 是全等的等腰直角三角形 O 为斜边 B D 的中点 A B = 4 二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 并给出下面结论 ① A C ⊥ B D ② A D ⊥ C O ③ △ A O C 为正三角形 ④ cos ∠ A D C = 3 4 ⑤四面体 A B C D 的外接球面积为 32 π . 其中真命题是
四棱锥 S - A B C D 的所有顶点都在同一个球面上底面 A B C D 是正方形且和球心 O 在同一平面内当此四棱锥的体积取得最大值时它的面积等于 4 + 4 3 则球 O 的体积为____________.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 9 π 2 则正方体的棱长为___________.
用平面 α 截半径为 R 的球如果球心到截面的距离为 R 2 那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
已知底面边长为 1 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上则该球的体积为
正四棱锥的顶点都在一个球面上若该棱锥的高为 4 底面边长为 2 则该球的表面积为____________.
已知底面边长为 1 侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上则该球的体积为
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内接于球 O 底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E 为 A A 1 的中点 O A ⊥ 平面 B D E 则球 O 的表面积为_______.
三棱锥 P - A B C 内接于球 O 球 O 的表面积是 24 π ∠ B A C = π 3 B C = 4 则三棱锥 P - A B C 的最大体积是__________.
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