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已知空间三点 A ( 1 ， 3 ， 2 ) ， B ( 1 ...
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高中数学《平面的法向量》真题及答案
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构图的要求有三点分别是稳定均衡
和谐
大小
比例
空间位置
已知三点A.13B.511C.－3－5求证这三点在同一条直线上.
已知空间三点A.023B－216C.1－15.则以为边的平行四边形的面积为________.
空间四点
B.C.D.共面但不共线，则下列结论中成立的是( ) A.四点中必有三点共线
四点中必有三点不共线
AB.BC.C
DA四条直线中总有两条直线平行 D.直线AB与CD必相交
已知O.A.B.是不共线的三点且1若m＋n＝1求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证m
空间四点 A B C D 共面但不共线那么这四点中
必有三点共线
可能有三点不共线
至少有三点共线
不可能有三点共线
已知四点无三点共线则可以确定平面
已知空间四点
B.C.D.确定惟一一个平面，那么这四个点中( ) A.必定只有三点共线
必有三点不共线
至少有三点共线
不可能有三点共线
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知空间中三点A.100B.21－1C.0－12则点C.到直线AB的距离为________.
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知三点M532N1-46P-371下列结论正确的是
三点在一直线上
三点构成非等腰三角形
三点构成等腰三角形
三点构成等腰直角三角形
用不在一直线上的三点可确定刚体在空间的位置而每个点有三个坐标即有三个运动方程欲确定平移刚体在空间的运
3个
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已知空间三点A.111B.－104C.2－23θ的大小是________.
如图已知E.F.G.H.分别为空间四边形ABCD的边ABADBCCD上的点且直线EF和GH交于点P.
已知三点M532N1-46P-371下列结论正确的是
三点在一直线上
三点构成非等腰三角形
三点构成等腰三角形
三点构成非等腰直角三角形
梯子使用中保持与梯子三点接触中三点指
双手及身体任意部位的三点
双脚及身体任意部位的三点
双手和双脚四点中任意三点
身体任意部位的三点
已知空间三点A.001B.－111C.12－3若直线AB上一点M.满足CM⊥AB则点M.的坐标为__
绘图题若AOB为已知三点用测回法测出三点所夹的∠AOB角值为32°10′0″试绘出图示提示O为测站用
已知是空间中任意一点四点满足任意三点不共线但四点共面且则=________.
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若 A 3 cos α 3 sin α 1 B 2 cos θ 2 sin θ 1 则 | A B ⃗ | 的取值范围是
已知 a → = 1 2 3 b → = 2 1 2 c → = 1 1 2 且向量 p → // c → 则当 p → - a → ⋅ p → - b → 取得最小值时向量 p → 的坐标为
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
已知 a → = x 1 2 b → = 1 2 - y 且 2 a → + b → // - a → + 2 b → 则
若点 A − 1 2 0 1 2 B 1 2 2 7 2 在直线 l 上则直线 l 的一个方向向量为
已知点 P 是平行四边形 A B C D 所在的平面外一点如果 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .对于结论① A P ⊥ A B ② A P ⊥ A D ③ A P ⃗ 是平面 A B C D 的法向量④ A P ⃗ // B D ⃗ .其中正确的是______________.
已知 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 点 P x -1 3 在平面 A B C 内则 x = __________.
已知 a → = 1 2 3 b → = 1 0 1 c → = a → - 2 b → d → = m a → + b → 若 c → // d → 则实数 m 的值为________.
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求分别以向量 A B ⃗ A C ⃗ 为一组邻边的平行四边形的面积 S 2若向量 a → 与向量 A B ⃗ A C ⃗ 均垂直且 | a → | = 3 求向量 a → 的坐标.
在空间直角坐标系中已知点 A 1 1 -2 B 1 0 1 C 0 m 2 .1求 | A B ⃗ | 的值2若 A C ⃗ ⊥ A B ⃗ 求实数 m 的值.
已知 A a 4 2 B 3 3 b + 2 C 1 5 -2 三点在同一直线上则 a = _______ b = ________.
已知 a → = λ + 1 0 2 b → = 6 2 μ - 1 2 λ 若 a → // b → 则 λ 与 μ 的值可以是
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为正方形 S D ⊥ 平面 A B C D 点 E F 分别是 A B S C 的中点.1求证 E F //平面 S A D 2设 S D = 2 D A 求二面角 A - E F - D 的余弦值.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形平面 A C F E ⊥ 平面 A B C D C F = 1 .1求证 B C ⊥ 平面 A C F E 2点 M 在线段 E F 上运动设平面 M A B 与平面 F C B 所成二面角的平面角为 θ θ ⩽ 90 ∘ 试求 cos θ 的取值范围.
已知平面 α 的一个法向量 u → = -2 x 1 平面 β 的一个法向量 v → = 1 -2 y 若 α // β 则 x + y = ________.
若平面 α β 互相垂直则这两个平面的法向量可能是
已知 n → = 1 -2 2 是平面 α 的一个法向量则下列向量能作为平面 α 的法向量的是
已知平面 α 内的三点 A 0 0 1 B = 0 1 0 C 1 0 0 平面 β 的一个法向量 n → = -1 -1 -1 .则不重合的两个平面 α 与 β 的位置关系是____________.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别在 A 1 D A C 上且 A 1 E = 2 3 A 1 D A F = 1 3 A C 则
已知 a → = 3 2 - x x b → = x 2 0 且 a → 与 b → 的夹角为钝角则实数 x 的取值范围是
已知在三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 O A = 4 O B = 2 A A 1 = 4 D 为 A 1 B 1 的中点则在如图所示的空间直角坐标系中求 D O ⃗ A 1 B ⃗ 的坐标.
已知 a → = 1 0 1 b → = -2 -1 1 c → = 3 1 0 则 a → - b → + 2 c → =
已知向量 a → = x 1 2 b → = 1 y -2 c → = 3 1 z a → / / b → b → ⊥ c → .1求向量 a → b → c → 2求向量 a → + c → 与 b → + c → 所成角的余弦值.
已知 a → = 1 1 0 b = 0 1 1 c = 1 0 1 p → = a → - b → q → = a → + 2 b → - c → 则 p → ⋅ q → =
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
在空间直角坐标系中已知 △ A B C 的三个顶点为 A 3 3 2 B 4 -3 7 C 0 5 1 M 为线段 B C 的中点则 | A M ⃗ | = _________.
在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
如图所示正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为 2 D 为 C C 1 的中点.求证 A B 1 ⊥ 平面 A 1 B D .
如图正方形 A B C D 与矩形 A C E F 所在平面互相垂直 A B = 2 A F = 1 M 在 E F 上且 A M //平面 B D E .则 M 点的坐标为
如图已知 A B ⊥ 平面 A C D D E ⊥ 平面 A C D △ A C D 为等边三角形 A D = D E = 2 A B F 为 C D 的中点.1求证 A F //平面 B C E .2求证平面 B C E ⊥ 平面 C D E .
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