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（1）计算：如图①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）； （2）探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示...
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教案备课库《第3章《圆》中考题集（61）：3.6 圆和圆的位置关系》真题及答案
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用户反映A站点扩容后覆盖范围缩小该站点原配置为BTS30O1两根馈线扩容为O2只增加一个载频分析发现
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已知在25℃101kPa条件下4Als＋3O2g===2Al2O3sΔH＝－2834.9kJ·mol
等质量的O2比O3能量低，由O2变O3为放热反应
等质量的O2比O3能量高，由O2变O3为吸热反应
O3比O2稳定，由O2变O3为放热反应
O2比O3稳定，由O2变O3为吸热反应
如图已知CO1是△ABC的中线过点O1作O1E1∥AC交BC于点E.1连接AE1交CO1于点O2过点
如图3所示轮O1O3固定在同一转轴上轮O1O2用皮带连接且不打滑.在O1O2O3三个轮的边缘各取一点
已知⊙O1与⊙2外切圆心距为7cm若⊙O1的半径为4cm则⊙O2的半径是_______cm.
如图所示两个质量为m横截面半径为r的半圆柱体
B.放置在粗糙水平面上，A.
的圆心O1、O2之间的距离为l，在A.B.上放置一个质量为2m、横截面半径也为r的光滑圆柱体
（圆心为O3），A.B.C.始终处于静止状态。则 A.A.对地面的压力大小为3mg B.地面对A.的作用力的方向由O1指向O3 C.若l减小，地面对B.的摩擦力增大
若l减小，A.C.之间的弹力减小
臭氧具有强氧化性可使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝有关反应如下O3＋2KI＋H2O===2KOH＋I2＋O
反应中，O3是氧化剂，H2O和KI是还原剂
氧化产物I2与还原产物O2的物质的量之比为1∶1
在反应中，1 mol O3得2 mol电子
由此反应可知，氧化性强弱顺序为：O3＞I2＞O2
如图⊙O1的半径为1正方形ABCD的边长为6点O2为正方形ABCD中心O1O2⊥AB于P.点O1O2
在平面直角坐标系xOy中已知圆O:x2+y2=64圆O1与圆O.相交圆心为O190且圆O1上的点与圆
如图已知☉O1与☉O2相交于A.B两点过点A.作☉O1的切线交☉O2于点C.过点B.作两圆的割线分别
如图所示两个固定的相同细环相距一定的距离同轴放置O1O2分别为两环的圆心两环分别带有均匀分布的等量异
在O1点粒子加速度方向向左
从O1到O2过程粒子电势能一直增加
轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称
雷雨天闪电时空气中有臭氧生成下列说法正确的是
O2和O3互为同位素
O2和O3的相互转化是物理变化
等物质的量的O2和O3含有相同的质子数
在相同的温度与压强下，等体积的O2和O3含有相同的分子数
题2-30图为信号发生器指出ub1uo2uo3的波形是
u
o1
方波，u
o2
以方波，u
o3
三角波
u
o1
方波，u
o2
锯齿波，u
o3
三角波
u
o1
三角波，u
o2
方波，u
o3
锯齿波
u
o1
方波，u
o2
三角波，u
o3
锯齿波
10只相同的轮子并排水平排列圆心分别为O1O2O3O10已知O1O10=3.6m水平转轴通过圆心轮子
2s
3s
2.5s
用户反映A站点扩容后覆盖范围缩小该站点原配置为BTS30O1两根馈线扩容为O2只增加一个载频分析发现
如图所示两个固定的相同细环相距一定的距离同轴放置O1O2分别为两环的圆心两环分别带有均匀分布的等量异
在O1点粒子加速度方向向左
从O1到O2过程粒子电势能一直增加
轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称
高空大气中O2的吸收紫外线后可变成臭氧O3O3可分解O3→O2+O.O3又和大气污染物如超音速飞机排
中间产物
氧化剂
最终产物
催化剂
液压舵机采用双示四柱塞油缸两泵泵阀是P1P2及P3P4各缸缸阀及旁通阀分别是C1C2C3C4及O1O
P1，P2，C1，C2，O3，O4
C1，C2，O1，O2，O3，O4
C1，C2，O3，O4
C1，C4，O2，O3
如图所示两个固定的相同细环相距一定的距离同轴放置O1O2分别为两环的圆心两环分别带有均匀分布的等量异
在O1点粒子加速度方向向左
从O1到O2过程粒子电势能一直增加
轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小
轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称
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如图AB是⊙O的直径CBCE分别切⊙O于点BDCE与BA的延长线交于点E连接OCOD． 1△OBC与△ODC是否全等填“是”或“否” 2已知DE=aAE=bBC=c请你思考后选用以上适当的数设计出计算⊙O半径r的一种方案 ①你选用的已知数是 ②写出求解过程．结果用字母表示
如图已知AB是定圆的直径O是圆心点C在⊙O的半径AO上运动PC⊥AB交⊙O于E交AB于CPC=5．PT是⊙O的切线T为切点． 1当CE正好是⊙O的半径时PT=3求⊙O的半径 2当C点与A点重合时求CT的长 3设PT2=yAC=x写出y关于x的函数关系式并确定x的取值范围．
如图①在△ABC中AB=ACO为AB的中点．以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D过D作DE⊥AC垂足为E我们可以证得DE是⊙O的切线． 1若点O沿AB向点B移动以O为圆心OB为半径的圆仍交BC于点DDE⊥AC垂足为EAB=AC不变如图②那么DE与⊙O有什么位置关系请写出你的结论并证明 2在1的条件下若⊙O与AC相切于点F交AB于点G如图③．已知⊙O的半径长为3CE=1求AF的长．
如图所示在梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BC以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8边BC比AD大6． 1求边ADBC的长 2在直径AB上是否存在一动点P使以ADP为顶点的三角形与△BCP相似若存在求出AP的长若不存在请说明理由．
如图．⊙O1和⊙O2外切于点ABC是⊙O1和⊙O2的公切线BC为切点求证AB⊥AC．
如图在△ABC中∠ABC=90°AB=6BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于DE是BC的中点连接ED并延长交BA的延长线于点F． 1求证DE是⊙O的切线 2求DB的长 3求S△FADS△FDB的值．
如图ABAC分别是⊙O的直径和弦D是半圆上的一点过D作DH⊥AB垂足为H延长DH交AC于点E交⊙O于点FP为DF延长线上的一点． 1探索△PCE满足什么条件时PC是⊙O的切线并加以证明． 2若F是劣弧的中点求证AD2=DF•EF．
几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆交斜边AB于点D过点D作圆的切线．求证这条切线平分另一条直角边BC．不必证明 现将上述习题改变成如下问题请你解答 如图以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于点DE为BC边的中点连DE． 1判断DE是否为⊙O的切线并证明你的结论． 2当ADDB=916时DE=8cm时求⊙O的半径R．
如图⊙O1和⊙O2内切于点P且⊙O1过点O2PB是⊙O2的直径A为⊙O2上的点连接AB过O1作O1C⊥BA于C连接CO2．已知PA=PB=4． 1求证BA是⊙O1的切线 2求∠BCO2的正切值．
如图已知ACAB是⊙O的弦AB＞AC． 1在图a中能否在AB上确定一点E使得AC2=AE•AB为什么 2在图b中在条件1的结沦下延长EC到P连接PB如果PB=PE试判断PB和⊙O的位置关系并说明理由．
如图所示AB是⊙O的直径AD是弦∠DBC=∠A． 1求证BC与⊙O的位置关系是 2若OC是BD的垂直平分线垂足为EBD=6CE=4求AD的长为．
如图在△ABC中AB=AC内切圆O与边BCACAB分别切于DEF． 1求证BF=CE 2若∠C=30°CE=2求AC．
如图⊙O的半径为1点P是⊙O上一点弦AB垂直平分线段OP点D是上任一点与端点AB不重合DE⊥AB于点E以点D为圆心DE长为半径作⊙D分别过点AB作⊙D的切线两条切线相交于点C． 1求弦AB的长 2判断∠ACB是否为定值若是求出∠ACB的大小否则请说明理由 3记△ABC的面积为S若=4求△ABC的周长．
如图已知AO为⊙O1的直径⊙O1与⊙O的一个交点为E直线AO交⊙O于BC两点过⊙O的切线GF交直线AO于点D与AE的延长线垂直相交于点FOG∥AF． 1求证AE是⊙O的切线 2若AB=2AE=6求△ODG的周长．
如图ABDE四点在⊙O上AEBD的延长线相交于点C直径AE为8OC=12∠EDC=∠BAO． 1求证 2计算CD•CB的值并指出CB的取值范围．
如图已知⊙Ol与⊙O2相交于AB两点过点A作⊙Ol的弦AC连接CB并延长交⊙O2于点D连AD．若∠CAB=∠D． 1求证AC是⊙O2的切线 2若ABAD=12CD=6求AC的长．
如图⊙O的直径AB=10弦DE⊥AB于点HAH=2． 1求DE的长 2延长ED到P过P作⊙O的切线切点为C若PC=2求PD的长．
如图已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点以O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点D与AB相交于点E． 1试判断AD是否平分∠BAC并说明理由． 2若BD=3BECD=3求⊙O的半径．
已知如图圆O1与圆O2外切于点P经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于BC两点直线AP交圆O2于点D连接DCPC． 1求证DC2=DP•DA 2若圆O1与圆O2的半径之比为12连接BDBD=4PC=12求AB的长．
如图AB是⊙O的直径点C在BA的延长线上CA=AO点D在⊙O上∠ABD=30°． 1求证CD是⊙O的切线 2若点P在直线AB上⊙P与⊙O外切于点B与直线CD相切于点E设⊙O与⊙P的半径分别为r与R求的值．
已知如图⊙O1与⊙O2外切于M点AF是两圆的外公切线AB是切点DF经过O1O2分别交⊙O1于D⊙O2于EAC是⊙O1的直径BC经过M点连接AD． 1求证AD∥BC 2求证MF2=AF•BF 3如果⊙O1的直径长为8tan∠ACB=求⊙O2的直径长．
如图ABBCCD分别与⊙O切于EFG且AB∥CD．连接OBOC延长CO交⊙O于点M过点M作MN∥OB交CD于N． 1求证MN是⊙O的切线 2当0B=6cmOC=8cm时求⊙O的半径及MN的长．
如图⊙O和⊙O′都经过点AB点P在BA延长线上过P作⊙O的割线PCD交⊙O于CD两点作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4CD=8⊙O的半径为5． 1求PE的长 2求△COD的面积．
如图AB是⊙O的直径BC是⊙O的弦⊙O的割线PDE垂直AB于点F交BC于点G连接PC∠BAC=∠BCP求解下列问题 1求证CP是⊙O的切线． 2当∠ABC=30°BG=CG=时求以PDPE的长为两根的一元二次方程． 3若1的条件不变当点C在劣弧AD上运动时应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立试写出你的猜想并说明理由．
如图已知在△ABC中AB=AC=6cosB=点O在边AB上⊙O过点B且分别与边ABBC交于点DE且EF⊥AC垂足为F设OB=xCF=y． 1求证直线EF是⊙O的切线 2求y关于x的函数关系式不要求写自变量的取值范围．
已知在Rt△ABC中∠ABC=90°以直角边AB为直径作⊙O⊙O与斜边AC交于点DE为BC边的中点连接DE． 1求证DE是⊙O的切线 2连接OE若四边形AOED是平行四边形求∠CAB的大小．
如图两个同心圆的圆心是O大圆的半径为13小圆的半径为5AD是大圆的直径．大圆的弦ABBE分别与小圆相切于点CF．ADBE相交于点G连接BD． 1求BD的长 2求∠ABE+2∠D的度数 3求的值．
如图ABCD四点在⊙O上ADBC的延长线相交于点E直径AD=10OE=13且∠EDC=∠ABC． 1求证 2计算CE•BE的值 3探究BE的取值范围．
如图已知⊙O的弦AB垂直于直径CD垂足为F点E在AB上且EA=EC． 1求证AC2=AE•AB 2延长EC到点P连接PB若PB=PE试判断PB与⊙O的位置关系并说明理由．
如图在平面直角坐标系中矩形ABCO的面积为15边OA比OC大2．E为BC的中点以OE为直径的⊙O′交x轴于D点过点D作DF⊥AE于点F． 1求OAOC的长 2求证DF为⊙O′的切线 3小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形．由此他断定“直线BC上一定存在除点E以外的点P使△AOP也是等腰三角形且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗请充分说明理由．
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