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选修4-1：几何证明选讲如图， C 、 D 是以 A B 为直径的半圆上的两点，且 A D ⌢ = ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
选修4－1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O.相切A.为切点PBC为割线弦CD∥APADBC相交于E
几何证明选讲选做题如图四边形ABCD内接于⊙OAB为⊙O的直径直线MN切⊙O于D∠MDA=60°则∠
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
选修4－1几何证明选讲如图BA是⊙O.的直径AD是切线BFBD是割线求证BE•BF=BC•BD.
选修4—1几何证明选讲如图AD是⊙O的切线AC是⊙O的弦过C作AD的垂线垂足为BCB与⊙O相交于点E
选修4-1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 I若∠PFB=2∠PC
选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证明
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4—1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 Ⅰ若∠PFB=2∠P
几何证明选讲选做题如图∠B.＝∠D.AE⊥BC∠ACD＝90°且AB＝6AC＝4AD＝12则BE＝_
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲如图点D.在⊙O.的弦AB上移动AB=4连接OD过点D.作OD的垂线交⊙O.于
选修4-1几何证明选讲如图在等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD且相交于点OE是AB边的中点EO的延长
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如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图在正方形 A B C D 中 E 是 B C 的中点 F 是 C D 上一点且 C F = 1 4 C D 下列结论① ∠ B A E = 30 ∘ ② △ A B E ∽ △ A E F ③ A E ⊥ E F ④ △ A D F ∽ △ E C F .其中正确的个数为
如图在 △ A B C 中 D 为 B C 边的中点 E 为 A D 上的一点延长 B E 交 A C 于点 F .若 A E A D = 1 4 则 A F A C =
在 △ A B C 中 M 在边 A B 上且 M B = 4 A B = 12 A C = 15 在 A C 边上有一点 N 使 △ A M N 与原三角形相似则 A N 的长为____________.
如图所示 A B 为 ⊙ O 的直径 B C C D 为 ⊙ O 的切线 B D 为切点.1求证 A D // O C .2若 ⊙ O 的半径为 1 求 A D ⋅ O C 的值.
在 △ A B C 中 A B = 9 A C = 6 点 M 在 A B 上且 A M = 3 点 N 在 A C 上连接 M N 使 △ A M N 与原三角形相似则 A N = __________.
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
如图已知 C 点在 ⊙ O 直径的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 D C 是 ∠ A C B 的平分线交 A E 于 F 点交 A B 于 D 点．1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C : B C ．
如图正方形 D E F M 内接于 △ A B C 若 S △ A D E = 1 S 正方形 D E F M = 4 求 S △ A B C .
如图 B C 为 ⊙ O 的直径 A B ⌢ = A D ⌢ 过点 A 的切线与 C D 的延长线交于点 E .1试猜想 ∠ A E D 是否等于 90 ∘ 为什么2若 A D = 2 5 E D ∶ E A = 1 ∶ 2 求 ⊙ O 的半径.3在2的条件下求 ∠ C A D 的正弦值.
如图在 △ A B C 中 A B = 14 cm A D B D = 5 9 D E // B C C D ⊥ A B C D = 12 cm 求 △ A D E 的面积.
如图点 C D 在线段 A B 上 △ P C D 是等边三角形.1当 A C C D D B 满足怎样的关系时 △ A C P ∽ △ P D B 2当 △ A C P ∽ △ P D B 时求 ∠ A P B 的度数.
如图所示直线 P B 与圆 O 相切于点 B D 是弦 A C 上的点 ∠ P B A = ∠ D B A .若 A D = m A C = n 则 A B = _________.
如图 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F .1求证 A B 为圆的直径2若 A C = B D 求证 A B = E D .
已知 A C ⊥ B C 于 C B C = a C A = b A B = c 下列选项中 ⊙ O 的半径为 a b a + b 的是
有一块三角形铁片 A B C 已知 B C = 12 cm 高 A D = 8 cm 要把它加工成一个矩形铁片使矩形的一边在 B C 上其余两个顶点分别在 A B A C 上且矩形的长是宽的 2 倍则加工成的铁片的面积为
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图在正方形 A B C D 中 E 为 A B 的中点 B F ⊥ C E 于 F 那么 S △ B F C ∶ S 正方形 A B C D =
两个相似三角形的面积分别为 4 cm 2 和 9 cm 2 它们的周长相差 6 cm 则较大的三角形的周长为
如图在 ⊙ O 中弦 B C 平行于半径 O A A C 交 O B 于点 M ∠ C = 20 ∘ 则 ∠ A M B =
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 边上的高 E 是 B C 边上的一个动点不与 B C 重合 E F ⊥ A B E G ⊥ A C 垂足分别为 F G .1求证: E G A D = C G C D ;2 F D 与 D G 是否垂直若垂直请给出证明若不垂直请说明理由3当 A B = A C 时 △ F D G 为等腰直角三角形吗?请说明理由.
在 △ A B C 中如图所示 B C = m D E // B C D E 分别交 A B A C 于 E D 两点且 S △ A D E = S 四边形 B C D E 则 D E = ____________.
△ A B C 内切圆的半径 r 1 = 4 △ A ' B ' C ' 内切圆的半径 r 2 = 6 且 △ A B C ∽ △ A ′ B ′ C ′ A B = 2 则 A ' B ' 等于
如图在矩形 A B C D 中 A D = a A B = b 要使 B C 边上至少存在一点 P 使 △ P B A △ A P D △ C D P 两两相似则 a b 间的关系一定满足
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F D E 是 ⊙ O 的切线若 A C A B = 3 5 则 A F D F = _________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ B D ⊥ A C D 为垂足 E 是 B C 的中点求证 ∠ E D C = ∠ A B D .
如图 △ A B C 的 ∠ B A C 的平分线交 B C 于点 P ∠ B A C 的外角平分线交 B C 的延长线于点 Q M 为 P Q 的中点求证1 M A 2 = M B ⋅ M C 2 M B M C = A B 2 A C 2 .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径弦 A C B D 交于点 P 若 A B = 3 C D = 1 则 sin ∠ A P D 等于
如图所示已知 A B 为 ⊙ O 的直径 A C 为弦 O D // B C 交 A C 于 D B C = 4 cm .1试判断 O D 与 A C 的关系2求 O D 的长3若 2 sin A - 1 = 0 求 ⊙ O 的直径.
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