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某车间共有 12 名工人，随机抽取 6 名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人...
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高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》真题及答案
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如图样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体它们的样本平均数分别为 x ¯ A 和 x ¯ B 样本标准差分别为 s A 和 s B 则
一组数据的方差为 s 2 将这组数据中的每个数据都扩大 3 倍所得到的一组数据的方差是
某工厂有工人 1000 名其中 250 名工人参加过短期培训称为 A 类工人另外 750 名工人参加过长期培训称为 B 类工人.现用分层抽样的方法按 A 类 B 类分两层从该工厂中共抽查 100 名工人调查他们的生产能力生产能力指一天加工的零件数.1 A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人2从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 .①先确定 x y 再补全下列频率分布直方图.就生产而言 A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算可通过观察直方图直接回答结论图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图②分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的平均数同一组中的数据用该区间的中点值作代表.
若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示则这组数据的中位数和平均数分别是
如图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中成绩的茎叶图其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
为了普及环保知识增强环保意识某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试得分十分制如图所示假设得分值的中位数为 m e 众数为 m 0 平均值为 x ¯ 则
如图表示甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图则甲和乙得分的中位数的和是
学校举行文明环保从我做起征文比赛现有甲乙两班各上交 30 篇作文现将两班的各 30 篇作文的成绩单位分统计如下甲班乙班根据上面提供的信息回答下列问题1表中 x = ____________甲班学生成绩的中位数落在等级____________中扇形统计图中等级 D 部分的扇形圆心角 n 的度数是____________.2现学校决定从两班所有 A 等级成绩的学生中随机抽取 2 名同学参加市级征文比赛求抽取到两名学生恰好来自同一个班级的概率请列树状图或列表求解.
若 a 1 a 2 ⋯ a 20 这 20 个数据的平均数为 x 方差为 0.21 则 a 1 a 2 ⋯ a 20 x 这 21 个数据的方差为____________.
某篮球队甲乙两名运动员练习罚球每人练习 10 组每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如下图则下面结论中错误的一个是
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ∘ C B 点表示四月的平均最低气温约为 5 ∘ C .下面叙述不正确的是
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况得到如下统计表1记 A 为事件一续保人本年度的保费不高于基本保费.求 P A 的估计值2记 B 为事件一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160 % .求 P B 的估计值3求续保人本年度的平均保费估计值.
关于统计数据的分析有以下几个结论①一组数不可能有两个众数②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后方差没有变化③调查剧院中观众观看感受时从 50 排每排人数相同中任意抽取一排的人进行调查属于分层抽样④一组数据的方差一定是正数⑤如图是随机抽取的 200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图根据这个直方图可以得到时速在 [ 50 60 的汽车大约是 60 辆则这五种说法中错误的是____________.
A B C 三个班共有 100 名学生为调查他们的体育锻炼情况通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间数据如下表单位小时1试估计 C 班的学生人数2从 A 班和 C 班抽出的学生中各随机选取一人 A 班选出的人记为甲 C 班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相对独立求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率3再从 A B C 三个班中各随机抽取一名学生他们该周的锻炼时间分别是 7 9 8.25 单位小时这 3 个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 μ 1 表格中数据的平均数记为 μ 0 试判断 μ 0 和 μ 1 的大小结论不要求证明
如果数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数为 x ¯ 方差为 s 2 则 2 x 1 + 3 2 x 2 + 3 ⋯ 2 x n + 3 的平均数和方差分别为
下面是一家快餐店所有工作人员共 7 人一周的工资表1计算所有人员一周的平均工资2计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗3去掉总经理的工资后再计算剩余人员的平均工资这能代表一般工作人员一周的收入水平吗
从某中学高一年级中随机抽取 100 名同学将他们的成绩单位分数据绘制成频率分布直方图如图.则这 100 名学生成绩的平均数中位数分别为____________.
甲乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛他们分别射击了 5 次成绩如下表单位环如果甲乙两人只能有 1 人入选则入选的应为____________.
已知一组数据 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 的平均数是 2 方差是 1 3 那么另一组数据 3 x 1 - 2 3 x 2 - 2 3 x 3 - 2 3 x 4 - 2 3 x 5 - 2 的平均数方差分别是
某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的中位数分别为
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨标准煤的几组对照数据.1请画出上表数据的散点图2请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 3已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据2求出回归直线方程预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值 3 × 2.5 + 4 × 3 + 5 × 4 + 6 × 4.5 = 66.5
下图是根据山东统计年鉴 2010 中的资料作成的 2000 年至 2009 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到 2000 年至 2009 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为
下列说法正确的是
从某学校的 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间将测量结果按如下方式分成八组第一组 [ 155 160 第二组 [ 160 165 ⋯ ⋯ 第八组 [ 190 195 ] ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份已知第一组与第八组人数相同第六组的人数为 4 人．1求第七组的频率2估计该校的 800 名男生的身高的中位数以及身高在 180 cm 以上含 180 cm 的人数3若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生记他们的身高分别为 x cm y cm 事件 E = { | x − y | ⩽ 5 } 事件 F = { | x - y | > 15 } 求概率 P E ∪ F .
我国是世界上严重缺水的国家某市为了制定合理的节水方案对居民用水情况进行了调查.通过抽样获得了某年 100 位居民每人的月均用水量单位吨.将数据按照 [ 0 0.5 [ 0.5 1 ⋯ [ 4 4.5 ] 分成 9 组制成了如图所示的频率分布直方图.1求直方图中 a 的值2设该市有 30 万居民估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数3估计居民月均用水量的中位数.
一组数据 23 27 20 18 x 12 它们的中位数是 21 则 x 是____________.
从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图:1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ σ 2 近似为样本方差 s 2 .ⅰ利用该正态分布求 P 187.8 < Z < 212.2 ;ⅱ某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数.利用ⅰ的结果求 E X .附: 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.954 4 .
在如图所示的茎叶图中甲乙两组数据的中位数分别是____________.
如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲乙两名选手打出的分数的茎叶图其中 m 为数字 0 ∼ 9 中的一个去掉一个最高分和一个最低分后甲乙两名选手得分的平均数分别为 a 1 a 2 则一定有
从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求1这 50 名学生成绩的众数与中位数.2这 50 名学生的平均成绩.
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