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定义集合运算： A * B = { z | z = x y ， x ...
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高中数学《函数性质的综合应用》真题及答案
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定义集合运算
*
={z｜z=xy,x∈A.,y∈B.}.设A.＝｛1，2｝B.=｛0，2｝，则集合A.*B.的所有元素之和为A.0B.2
3
6
定义集合运算
⊙
={z︳z=xy（x+y），x∈A.，y∈B.}，设集合A.={0，1}，B.={2，3}，则集合A.⊙B.的所有元素之和为（ ） A.0B.6
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定义集合运算设集合则集合的所有元素之和为
0
6
12
18
方式1.实数有加法运算那么下列集合的关系呢 方式2.班里有会弹钢琴的会打拳击的会给出集合的并集的定
定义集合运算
⊙
=｛zz= xy(x+y)，z∈A.，y∈B.｝，设集合A.=｛0，1｝，B.=｛2，3｝，则集合A.⊙B.的所有元素之和为A.0B.6
12
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广义笛卡尔积属于关系运算符中的26两个元数分别为n目和m目的广义笛卡尔积是一个27列的元组集合
集合运算符
专门运算符
比较运算符
逻辑运算符
广义笛卡尔积属于关系运算符中的40两个元数分别为n目和m目的广义笛卡尔积是一个41列的元组集合
集合运算符
专门运算符
比较运算符
逻辑运算符
方式1.实数有加法运算那么下列集合的关系呢 方式2.班里有会弹钢琴的会打拳击的会给出集合的并集的定
定义集合运算A*B=z|z=xyx∈Ay∈B设A=12B=02则集合A*B所有元素之和为
2
3
6
在有理数集合里定义运算*其规则为a*b=a-b则x*3*2=1的解为_______.
A.＝{123}B.＝{12}定义集合间的运算则集合A.＋B.中元素的最大值是________.
定义集合运算A.⊙B.＝{z|z＝xyx＋yx∈A.y∈B.}.设集合A.＝{01}B.＝{23}则
方式1.实数有加法运算那么下列集合的关系呢方式2.班里有会弹钢琴的会打拳击的会给出集合的并集的
在SQL语句定义查询范围时谓词in可以用来查找属性值属于指定集合的元组它实现【14】运算
在SQL语句定义查询范围时谓词in可以用来查找属性值属于指定集合的元组它实现______运算
定义集合运算
⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A.＝{1,2}，
＝{3,4}，则集合A.⊙B所有元素之积为 ( ) A.4 500B.342 000
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设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 1 ]上的偶函数函数 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x =1对称且当 x ∈[ 2 3 ]时 g x = 2 a x - 2 - 4 x - 2 3 ①求 f x 的解析式 ②是否存在正整数 a 使 f x 的最大值为 12 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
经济学中的 ` ` 蛛网理论 ' ' 如图假定某种商品的 ` ` 需求-价格 ' ' 函数的图像为直线 l 1 ` ` 供给-价格 ' ' 函数的图像为直线 l 2 它们的斜率分别为 k 1 k 2 l 1 与 l 2 的交点 P 为 ` ` 供给-需求 ' ' 均衡点在供求两种力量的相互作用下该商品的价格和产销量沿平行于坐标轴的 ` ` 蛛网 ' ' 路径箭头所指方向发展变化最终能否达于均衡点 P 与直线 l 1 l 2 的斜率满足的条件有关从下列三个图中可知最终能达于均衡点 P 的条件为
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x ≥ 0 时 f x = − 1 4 x + 1 2 x 则此函数的值域为_______.
设定义在 R 上的奇函数 y = f x 满足对任意 t ∈ R 都有 f t = f 1 - t 且 x ∈ [ 0 1 2 ] 时 f x = - x 2 则 f 3 + f − 3 2 的值等于
设函数 f x = a 2 x 2 a > 0 g x = b ln x .1若函数 y = f x 图像上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离的最小值为 2 求 a 的值;2关于 x 的不等式 x - 1 2 > f x 的解集中的整数恰有 3 个求实数 a 的取值范围3对于函数 f x 与 g x 定义域上的任意实数 x 若存在常数 k m 使得 f x ≥ k x + m 和 g x ≤ k x + m 都成立则直线 y = k x + m 为函数 f x 与 g x 的分界线.设 a = 2 2 b = e 试探究 f x 与 g x 是否存在分界线若存在求出分界线的方程若不存在请说明理由.
将 1 2 3 n 这 n 个数随机排成一列得到的一列数 a 1 a 2 a n 称为 1 2 3 n 的一个排列定义 τ a 1 a 2 a n =∣ a 1 − a 2 ∣ + ∣ a 2 − a 3 ∣ + … ∣ a n − 1 − a n ∣ 为排列 a 1 a 2 a n 的波动强度. Ⅰ当 n = 3 时写出排列 a 1 a 2 a 3 的所有可能情况及所对应的波动强度 Ⅱ当 n = 10 时求 τ a 1 a 2 a 10 的最大值并指出所对应的一个排列 Ⅲ当 n = 10 时在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整若要求每次调整时波动强度不增加问对任意排列 a 1 a 2 a 10 是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为 9 若可以给出调整方案若不可以请给出反例并加以说明.
在空间直角坐标系 O - x y z 中满足条件 [ x ] 2 + [ y ] 2 + [ z ] 2 ⩽ 1 的点 x y z 构成的空间区域 Ω 2 的体积为 V 2 [ x ][ y ][ z ]分别表示不大于 x y z 的最大整数则 V 2 =____.
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
已知 f x 是定义在 R 上的函数且对任意实数 x 有 f x + 4 = - f x + 2 2 若函数 y = f x - 1 的图象关于直线 x = 1 对称则 f 2014 =
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ≤ 0 则下列结论正确的是
已知定义域为 D 的函数 f x 如果对任意 x ∈ D 存在正数 K 都有 | f x | ≤ K | x | 成立那么称函数 f x 是 D 上的倍约束函数已知下列函数:① f x = 2 x ② f x = 2 sin x + π 4 ③ f x = x - 1 ;④ f x = x x 2 − x + 1 其中是倍约束函数的是_______.
设 f log 2 x = x + a x a 是常数. 1求 f x 的表达式 2如果 f x 是偶函数求 a 的值. 3当 f x 是偶函数时讨论函数 f x 在区间 0 + ∞ 上的单调性并加以证明.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
某公司推出了下表所示的 Q Q 在线等级制度设等级制度为 n 级需要的天数为 a n n ∈ N * . 则等级为 50 级需要的天数 a 50 = ____________.
函数 y = f x 的图象如图所示给出以下说法其中正确的是 ①函数 y = f x 的定义域是 [ -1 5 ] ; ②函数 y = f x 的值域是 - ∞ 0 ] ∪ [ 2 4 ] ; ③函数 y = f x 在定义域内是增函数 ④函数 y = f x 在定义域内的导数 f ' x > 0 .
在平面直角坐标系中若点 P x y 的坐标 x y 均为整数则称点 P 为格点若一个多边形的顶点全是格点则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S 其内部的格点数记为 N 边界上的格点数记为 L . 例如图中 △ A B C 是格点三角形对应的 S = 1 N = 0 L = 4. 1图中格点四边形 D E F G 对应的 S N L 分别是____; 2已知格点多边形的面积可表示为 S = a N + b L + c 其中 a b c 为常数.若某格点多边形对应的 N = 71 L = 18 则 S =____用数值作答.
定义在 R 上的函数 f x 满足① f 0 ≠ 0 ②当 x < 0 时 f x > 1 ③对任意 x y 都有 f x + y = f x ⋅ f y 那么不等式 f x - 1 f x 2 - 2 x ≥ 1 的解集是
已知函数 f x = 3 - a x a - 1 a ≠ 1 在区间 0 4 ] 上是增函数则实数 a 的取值范围是
对于正整数 n 和 m m < n 定义 n m ! = n - m n - 2 m n - 3 m ⋯ n - k m 其中 k 是满足 n > k m 的最大整数则 18 4 ! 20 6 ! =_.
已知 f x 是 R 上的奇函数对 x ∈ R 都有 f x + 4 = f x + f 2 成立若 f -1 = -2 则 f 2013 等于
设 f x = 2 - x + a x ≤ 0 - x 2 + 2 a x x > 0 若对任意 x 1 x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 则实数 a 的取值范围是
定义在 m n 上的可导函数 f x 的导数为 f ' x 若当 x ∈ [ a b ] ⊂ m n 时有 | f ' x | ≤ 1 则称函数 f x 为 [ a b ] 上的平缓函数.下面给出四个结论 ① y = cos x 是任何闭区间上的平缓函数 ② y = x 2 + ln x 是 [ 1 2 1 ] 上的平缓函数 ③若 f x = 1 3 x 3 − m x 2 − 3 m 2 x + 1 是 [ 0 1 2 ] 上的平缓函数则实数 m 的取值范围是 [ - 3 3 1 2 ] ④若 y = f x 是 [ a b ] 上的平缓函数则有 | f a - f b | ≤ | a - b | . 这些结论中正确的是_______多填少填错填均得零分.
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
设 A 是由 m × n 个实数组成的 m 行 n 列的数表满足每个数的绝对值不大于 1 且所有数的和为零记 s m n 为所有这样的数构成的集合.对于 A ∈ S m n 记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和 1 ≤ i ≤ m C j A 为 A 的第 j 列各数之和 1 ≤ j ≤ n 记 K A 为 | r 1 A | | r 2 A | ⋯ | r m A | | C 1 A | | C 2 A | ⋯ | C n A | 中的最小值. 1如表 A 求 K A 的值 2设数表 A ∈ S 2 3 形如 求 K A 的最大值 3给定正整数 t 对于所有的 A ∈ S 2 2 t + 1 求 K A 最大值.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 的图象经过点 -4 0 且在 0 + ∞ 上单调递减则不等式 x 2 − x − 6 ⋅ f 1 − x ⩾ 0 的解集为
设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 M > 0 使 | f x | ≤ M | x | 对一切实数 x 均成立.则称函数 f x 为 F 函数.现给出下列函数① f x = 2 x ② f x = sin x + cos x ③ f x 是定义在实数集 R 上的奇函数且对一切 x 1 x 2 均有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 2 | x 1 - x 2 | .其中是 F 函数的有
已知函数 f x = x 2 - cos x 对于 [ − π 2 π 2 ] 上的任意 x 1 x 2 有如下条件 ① x 1 > x 2 ; ② x 1 2 > x 2 2 ; ③ | x 1 | > x 2 . 其中能使 f x 1 > f x 2 恒成立的条件序号是______________.
已知 A = { x | − 1 < x < 2 } B = { x | 2 x > 1 } 1求 A ∩ B 和 A ∪ B 2若记符号 A - B = { x | x ∈ A 且 x ∉ B } ①在图中把表示 ` ` 集合 A - B ' ' 的部分用阴影涂黑 ②求 A - B 和 B - A .
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 2 + x = f 2 - x 在区间[ -2 0 ]上单调递减设 a = f -1.5 b = f 2 c = f 5 则 a b c 的大小顺序为
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