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如图所示，在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有一点 P ，沿着折线 B C D A 由点 B (起点)向点 A (...
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高中数学《基本初等函数的图像》真题及答案
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如图所示的正方形的边长为10AB与正方形的底边垂直那么图中阴影部分的面积是
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三个正方形的面积如图所示则正方形
的边长为（ ） A. 6
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如图所示1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形它恰能被分割成10个大小不同的正方形其中标注
如图所示正方形网格中的每个小正方形边长都是1每个小格顶点称为格点请以格点为顶点在图甲图乙中画出两个不
世博会某国国家馆模型的平面图如图所示其外框是一个大正方形中间四个大小相同的小正方形阴影部分是支撑展馆
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如图所示R1和R2是材料厚度均相同表面为正方形的导体正方形的边长之比为21通过这两导体的电流方向如图
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按如图所示把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分则中间小正方形阴影部分的面积为.
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如图所示在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形a>b把剩下的部分剪拼成一个梯形分别计算这两个
问题现有5个边长为1的正方形排列形式如图①请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求画出分割线并在正方
已知大正方形的边长为4厘米小正方形的边长为2厘米状态如图所示大正方形固定不动把小正方形以1厘米∕秒的
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用如图所示的正方形和长方形卡片若干张拼成一个边长为a+2b的正方形需要B.类卡片
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下列对应不是从集合 A 到集合 B 的映射是
下列对应关系 ① A = { 1 4 9 } B = { -3 -2 -1 1 2 3 } f : x → x 的平方根 ② A = R B = R f : x → 1 x ③ A = R B = R f : x → x 2 − 2 ④ A = { -1 0 1 } B = { -1 0 1 } f : A 中的数平方. 其中是 A 到 B 的映射是
已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时有 f ' x + f x x > 0 则函数 F x = x f x + 1 x 的零点个数是
已知函数 f x = sin x + 2 sin π 3 cos x 0 ⩽ x ⩽ π | cos 2 x | − π ⩽ x < 0 .1在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 f x 的简图2若函数 g x = f x - m 的零点个数为 n 当 n ⩾ 2 时求实数 m 的取值范围.
对于 x ∈ R 定义 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0. 1求方程 x 2 - 3 x + 1 = sgn x 的根2求函数 f x = x - ln x ⋅ sgn x - 2 的单调区间3记点集 S = { x y | x sgn x - 1 ⋅ y sgn y - 1 = 10 x > 0 y > 0 } 点集 T = { lg x lg y | x y ∈ S } 求点集 T 围成的区域的面积.
若集合 P = { x | 0 ⩽ x ⩽ 4 } Q = { y | 0 ⩽ y ⩽ 2 }则下列对应法则中不能从 P 到 Q 建立映射的是
下列四组对应中按照某种对应法则 f 能构成从①到②的映射的是
已知函数 f x = cos x − π ⩽ x < 0 sin x 0 ⩽ x ⩽ π .1作出该函数的图象2若 f x = 1 2 求 x 的值.
已知集合 A = { a b } B = { 1 2 } 则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是
设 f : x → x 是集合 A 到集合 B 的映射若 B = { 1 2 } 则 A ∩ B =
若函数 y = f x x 在 m + ∞ 上为增函数 m 为常数则称 f x 为区间 m + ∞ 上的一阶比增函数 m + ∞ 为 f x 的一阶比增区间.1若 f x = x ln x - 2 a x 2 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求实数 a 的取值范围2若 f x = λ x 3 - x ln x - x 2 λ > 0 λ 为常数 且 g x = f x x 有唯一的零点求 f x 的一阶比增区间3若 f x 是 0 + ∞ 上的一阶比增函数求证 ∀ x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ f x 1 + f x 2 < f x 1 + x 2 .
已知函数 f x = x 2 x ⩽ 0 4 sin x 0 < x ⩽ π 则集合 { x | f x > 2 } = ___________________.
如图 是一个由集合 A 到集合 B 的映射这个映射表示的是
已知 f x = x 3 − 9 2 x 2 + 6 x − a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论:① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 2 > 0 ④ f 0 f 2 < 0 .其中正确结论的序号为
已知 f 是集合 A = { a b c d }到集合 B = { 0 1 2 }的映射. 1 不同的映射 f 有多少个 2 如要求 f a + f b + f c + f d = 4 则不同的映射 f 有多少个
已知函数 f x = x + 1 x ⩽ 0 log 2 x x > 0 则函数 y = f f x + 1 的零点个数是
1 .分段函数 如果函数 y = f x x ∈ A 根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围有着不同的_________则称这样的函数为分段函数. 2 .映射 设 A B 是两个_____的集合如果按某一个确定的对应关系 f 使对于集合 A 中的_____元素 x 在集合 B 中都有_______的元素 y 与之对应那么就称对应_______为从集合 A 到集合 B 的一个映射.
已知函数 f x = x 2 + 2 x x ⩾ 0 − x 2 + 2 x x < 0 .若 f a ⩽ 3 则实数 a 的取值范围是___________.
已知 f x = 7 3 x + 10 3 x 2 ⩽ x + 2 2 x + 1 x 2 > x + 2 则 f 2 - a > f a 的解集用区间表示为________.
设集合 A ={ a b c } B ={ 0 1 }则从 A 到 B 的映射共有
已知函数 f x = x 2 + 1 x ⩾ 0 1 x < 0 则满足不等式 f 1 - x 2 > f 2 x 的 x 的取值范围是____________.
设 f : x → x 是集合 A 到集合 B 的映射若 B = { 1 2 } 则 A ∩ B =
已知 x y 在映射 f 下的象是 x - y x + y 则 3 5 在 f 下的象是_________原象是__________.
函数 f x = sin x + 2 | sin x | x ∈ [ 0 2 π ] 的图象与直线 y = k 有且仅有两个不同的交点求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = − x − 1 x < − 2 x + 3 − 2 ⩽ x ⩽ 1 2 5 x + 1 x > 1 2 . 1求函数 f x 的最小值.2已知 m ∈ R p : 关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 + 2 m − 2 对任意 x ∈ R 恒成立 q 函数 y = m 2 - 1 x 是增函数.若 p 或 q 为真 p 且 q 为假求实数 m 的取值范围.
给定映射 f : x y → x + 2 y 2 x - y 在映射 f 下 3 1 的原象为
下列四个命题 1 f x = x - 2 + 1 - x 有意义 2函数是其定义域到值域的映射 3函数 y = 2 x x ∈ N 的图象是一直线 4函数 x 2 x ⩾ 0 − x 2 x < 0 的图象是抛物线 其中正确的命题个数是
为了节约能源培养市民节约用电的良好习惯从 2016 年 1 月 1 日起某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价:第一档月用电量不超过 200 千瓦时每千瓦时 0.498 ;第二档月用电量超过 200 千瓦时但不超过 400 千瓦时超出的部分每千瓦时 0.548 元;第三档月用电量超过 400 千瓦时超出的部分每千瓦时 0.798 元. 1 写出电费 y 元关于用电量 x 千瓦时的函数关系式; 2 请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图.
设 f : A → B 是从集合 A 到集合 B 的映射下列说法正确的是
下列四种说法正确的是
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