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如图所示， A 、 B 分别是单位圆与 x 轴、 y 轴正半轴的交点，点 P 在单位圆上， ∠ A O P = θ ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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函数fx的部分图象如图所示则该函数在[－23]上的最小值最大值分别是
f(－2)，f(3)
0，2
f(－2)，2
f(2)，2
如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
1个
2个
5个
6个
如图所示已知直线l的解析式是y＝x－4并且与x轴y轴分别交于A.B.两点.一个半径为1.5的圆C.圆
如图所示点F.是抛物线y2=8x的焦点点A.B.分别在抛物线y2=8x及圆x-22+y2=16的实线
如图所示XYZ分别是面积为64180160的三个不同形状的纸片覆盖住桌面的总面积是290其中X与YY
15
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如图所示在匀强电场中有abcd四点它们处于同一圆周上且acbd分别是圆的直径.已知abc三点的电势分
4 V
8V.
12 V
16V.
一横波沿x轴负方向传播若t时刻波形曲线如图所示则在t+T／4时刻x轴上的123三点的振动位移分别是
-A，0，A
0，A，0
A，0，-A
0，-A，0
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4 V
8 V
12 V
16V.
某单位用木料制作如图所示的框架框架的下部是边长分别为xy单位m的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架
当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时另一边与圆的两个交点处的读数如图所示单位cm那么该圆的半径为cm
几何证明选讲如图所示AC和AB分别是圆O.的切线B.C.为切点且OC=3AB=4延长OA到D.点则△
函数y＝sinωx＋φ在一个周期内的图象如图所示M.N.分别是最高最低点O.为坐标原点且＝0则函数f
下图五个圆圈代表的五种物质分别是单质氧化物酸碱盐中的某一种它们之间的反应关系如图所示图中两圆相交部分
X可能是AgNO
3
b处发生的是置换反应
c处可能生成白色沉淀
d处一定有白色沉淀生成
如图所示是甲状腺活动的调节示意图对该图的理解不正确的是
图中X.与Y.分别是下丘脑和垂体
图中a与b分别是促甲状腺激素释放激素和促甲状腺激素
甲状腺活动只受垂体促激素的调节
血液中的甲状腺激素含量起着反馈调节的作用
如图所示OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线且∠AOB=90°.1若∠BOC=40°求∠EOD
如图所示xyz分别是面积为64180160的三个不同形状的纸片覆盖住桌面 的总面积是290其中x与y
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在如图所示的茎叶图中甲乙两组数据的中位数分别是____________.
函数fx在[－22]上的图象如图所示则此函数的最小值最大值分别是
f(－2)，0
0，2
f(－2)，2
f(2)，2
几何证明选做题如图所示.A.B.是两圆的交点AC是小圆的直径D.E.分别是CACB的延长线与大圆的交
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已知函数 f x = 2 cos ω x sin ω x - cos ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π . 1 求函数 f x 图像的对称轴方程和单调递减区间 2 若函数 g x = f x − f π 4 − x 求函数 g x 在区间 [ π 8 3 π 4 ] 上的最下值和最大值.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x ⋅ cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图像关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 1求函数 f x 的最小正周期 2若 y = f x 的图像经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
已知向量 m → = 2 cos 2 x 3 n → = 1 sin 2 x 函数 f x = m → ⋅ n → . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 f C = 3 c = 1 a b = 2 3 且 a > b 求 a b 的值.
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 -1 则 | 2 a → - b → | 的最大值与最小值的和为________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c . 1求角 A 的大小 2设函数 f x = sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 2 + 1 2 时若 a = 3 求 b 的值.
已知曲线 C 1 : x=-4+ cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 : x=8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数. 1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线 2若 C 1 上的点 p 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 中点 M 到直线 C 3 : x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
设函数 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a a 为实常数在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为 -4 那么 a 的值等于
代数式 3 1 - x 的意义是
某商店举办促销活动促销的方法是将原价 x 元的衣服以 4 5 x − 10 元出售则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是
已知函数 f x = sin x + π 6 + cos x . 1求函数 f x 的最大值并写出当 f x 取最大值时 x 的取值集合 2若 α ∈ 0 π 2 f α + π 6 = 3 3 5 求 f 2 α 的值.
函数 f x = sin 2 x + sin x cos x + 1 的最小正周期是____.单调递减区间是____.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2将函数 y = f x 的图像向左平移 π 12 个单位再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图像求 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的值域.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x . 1求 f x 最小正周期 2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
1把下列各整式填入相应的圈里 a b + c 2 m a x 2 + c − a b 2 c a 0 − 1 2 x y + 2 . 2把能用一副三角尺直接画出或利用其角的加减可画出的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.
已知函数 f x = sin 2 x + π 3 + sin 2 x − π 3 + 2 cos 2 x − 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
使函数 f x = sin 2 x + θ + 3 cos 2 x + θ 是奇函数且在 [ 0 π 4 ] 上是减函数的 θ 的一个值是
已知函数 f x = sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 若函数 f x 在区间 - ω ω 内单调递增且函数 f x 的图像关于直线 x = ω 对称则 ω 的值为____.
1 + 3 tan 10 ∘ ⋅ cos 40 ∘ =____________.
下列各式① m ② x + 5 = 7 ③ 2 x + 3 y ④ m > 3 ⑤ 2 a + b x 中整式的个数有___________个.
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C . 1求角 C 的大小 2求 3 sin A - cos B + C 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c = -1 0 . 1 若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角 2 当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知锐角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点 P x 1 y 1 将射线 O P 绕坐标原点 O 按逆时针方向旋转 π 2 后与单位圆交于点 Q x 2 y 2 记 f α = y 1 + y 2 . 1求函数 f α 的值域 2设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = 2 且 a = 2 c = 1 求 b .
如图已知扇形周长 2 + 2 3 π 面积为 π 3 且 | O A ⃗ + O B ⃗ | = 1 . 1 求 ∠ A O B 的大小; 2 如图所示当点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上变动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x y 的最大值与最小值的和 3 若点 C D 在以 O 为圆心的圆上且 O C ⃗ = D O ⃗ .问 B C ⃗ 与 A D ⃗ 的夹角 Θ 取何值时 B C ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值最大 并求出这个最大值.
函数 sin x 2 + 3 cos x 2 的图象的一个对称中心是
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值 3 若 f x 0 = 6 5 x 0 ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 x 0 + π 6 .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m ⃗ = a + b sin A - sin C 向量 n ⃗ = c sin A - sin B 且 m ⃗ / / n ⃗ 1求角 B 的大小2设 B C 中点为 D 且 A D = 3 求 a + 2 c 的最大值及此时 △ A B C 的面积.
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