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如图所示，在边长为 1 的正方形 O A B C 中任取一点 P ，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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如图所示ABCD是正方形O.是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE.是PC的中点.1求证PA
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三个正方形的面积如图所示则正方形
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对于集合 M N 定义 M - N ={ x | x ∈ M 且 x ∉ N } M ⊕ N = M - N ∪ N - M 设 M ={ y | y = x 2 - 4 x x ∈ R } N ={ y | y = - 2 x x ∈ R }则 M ⊕ N =
已知函数 f x = | x | − x 2 + 1 − 2 < x ≤ 2 . 1利用绝对值及分段函数的知识将函数解析式写成分段函数 2在坐标系中画出该函数的图像并写出函数的值域.
设函数 f x = 2 x 1 + 2 x − 1 2 x 表示不超过 x 的最大整数则函数 y = f x 的值域是
从区间 [ 0 2 ] 内任意取 2 个实数 x y 设这 2 个数的和不小于 1 为事件 A 求 A 发生的概率.
已知函数 f x = 3 − x 2 x ∈ [ ﹣ 1 2 ] x − 3 x ∈ 2 5 ] . 1在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调递增区间及值域 3求出不等式 f x > 1 的解集.
若函数 y = x 2 - 6 x + 8 的定义域为 x ∈ [ 1 a ] 值域为 [ -1 3 ] 则 a 的取值范围是
设 f x 为定义在 R 上的偶函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 y = x 当 x > 2 时 y = f x 的图象是顶点为 P 3 4 且过点 A 2 2 的抛物线的一部分. 1求函数 f x 在 - ∞ -2 上的解析式 2在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 3写出函数 f x 的值域和单调区间.
下列四个函数① y = 3 - x ② y = 1 x 2 + 1 ③ y = x 2 + 2 x - 10 ④ y = − x x ≤ 0 − 1 x x > 0 其中值域为 R 的函数有
已知集合 A 是函数 f x = 1 - x 2 + x 2 - 1 x 的定义域集合 B 是其值域则 A ∪ B 的子集的个数为
已知函数 y = x 2 - 2 x + a 的定义域为 R 值域为 [ 0 + ∞ 那么实数 a 的取值集合为___________.
已知函数 f x = 4 - x 2 x > 0 2 x = 0 1 - 2 x x < 0 1画出函数 f x 图象 2求 f a 2 + 1 a ∈ R f f 3 的值 3当 -4 ≤ x < 3 时求 f x 取值的集合.
设 f x 为定义在 R 上的偶函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 y = x 当 x > 2 时 y = f x 的图象是顶点为 P 3 4 且过点 A 2 2 的抛物线的一部分. 1 求函数 f x 在 - ∞ -2 上的解析式 2 在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 3 写出函数 f x 的值域和单调区间.
设函数 f x = 2 x 1 + 2 x x ∈ R 若用 m 表示不超过实数 m 的最大整数则函数 y = f x - 1 2 + f - x + 1 2 的值域为______________.
已知函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a . 1若 a = 0 解方程 f 2 x = - 4 ; 2若函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a 在 [ 1 2 ] 上有零点求实数 a 的取值范围.
1求函数 f x = x + 1 2 x + 1 - 1 - x 的定义域 2求函数 f x = 2 x + 1 在 [ 2 6 ] 上的值域.
函数 y = 2 - - x 2 + 4 x 的值域是
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x + 1 1 求该函数的定义域和值域 2 判断函数的奇偶性并加以证明.
已知 f x = 2 x - a 2 x + 1 a ∈ R 的图象关于坐标原点对称. Ⅰ求 a 的值并求出函数 F x = f x + 2 x - 4 2 x + 1 - 1 的零点; Ⅱ若函数 h x = f x + 2 x - b 2 x + 1 在 [ 0 1 ] 内存在零点求实数 b 的取值范围.
函数 y = x 2 + x -1 ≤ x ≤ 3 的值域是
1设 A = { -4 2 a - 1 a 2 } B = { a - 1 1 - a 9 } 已知 A ∩ B = 9 求 a . 2求函数 y = x 2 - 2 x + 2 0 ⩽ x < 3 的值域.
已知 A = { y 丨 y = - x 2 + 2 x - 1 } B = { x 丨 y = 2 x + 1 } 则 A ∩ B = ________.
集合 A = { y | y = x + 1 x ∈ R } B = { y | y = 2 x x ∈ R } 则 A ∩ B 等于
在区间 [ - π π ] 内随机取两个数分别为 a b 则使得函数 f x = x 2 + 2 a x - b 2 + π 2 有零点的概率为
如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成指针绕中心旋转可能随机停止则指针停止在阴影部分的概率为
求下列函数的定义域和值域 1 y = 2 + x 3 - x ; 2 y = x - 2 x + 1 .
在区间 [ -2 3 ] 上随机选取一个数 X 则 X ≤ 1 的概率为_______.
已知 Ω = { x y | | x | < 1 | y | ≤ 1 } A 是曲线 y = x 2 与 y = x 围成的区域若向区域 Ω 上随机投一点 P 则点 P 落入区域 A 的概率为
若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数那么函数解析式为 y = 2 x 2 - 1 值域为 { 1 7 } 的孪生函数共有________个.
函数 y = 1 2 2 x − x 2 的值域为
在一次商贸会上甲乙两人相约同一天上午前去洽谈若甲计划在 9 : 00 - 9 : 40 之间赶到乙计划在 9 : 20 - 10 : 00 之间赶到求甲比乙提前到达的概率.
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