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由直线 y = x + 1 上的一点向圆 x - 3 ...
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高中数学《直线与圆的位置关系及判定》真题及答案
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一个圆的圆心在直线x-y-1=0上与直线4x+3y+14=0相切在3x+4y+10=0上截得弦长为6
设函数y=fx为区间上01]的图像是连续不断的一条曲线且恒有0≤fx≤1可以用随机模拟方法计算由曲线
求函数z=x2y4-x-y在由直线x+y=6x轴y轴所围成区域D上的最大值与最小值．
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
求二元函数z=fxy=x2y4-x-y在由直线x+y=6x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值与最小值
已知直线l过点12且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍则直线l的方程为
x＋2y－5＝0
x＋2y＋5＝0
2x－y＝0或x＋2y－5＝0
2x－y＝0或x－2y＋3＝0
若原点在直线l上的射影是P.－21则直线l的方程为
x＋2y＝0
y－1＝－2(x＋2)
y＝2x＋5
y＝2x＋3
我们在判断点－720是否在直线y＝2x＋6上时常用的方法是把x＝－7代入y＝2x＋6中由2×－7＋6
已知直线l经过点A.24且被平行直线l1x－y＋1＝0与l2x－y－1＝0所截得的线段的中点M.在直
圆心在直线2x＋y＝0上且圆与直线x＋y－1＝0切于点M.2－1的圆的标准方程
设P.1x1y1是直线lfxy＝0上一点P.2x2y2是不在直线l上的点则方程fxy＋fx1y1＋f
平行
重合
相交
位置关系不确定
已知点A在直线x﹣y=0上点B在直线x+y=0上线段AB过﹣10且中点在射线x﹣2y=0x≤0上则线
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
求下列各圆的标准方程1圆心在直线y＝0上且圆过两点A.14B.322圆心在直线2x＋y＝0上且圆与直
经过点M.11且在两坐标轴上截距相等的直线是
x＋y＝2
x＋y＝1
x＝1或y＝1
x＋y＝2或x＝y
设函数y=fx定义在实数集上则函数y=fx-1与y=f1-x的图象关于
）直线y=0对称 （
）直线x=0对称（
）直线y=1对称 （
）直线x=1对称
光线由点P.23射到直线x＋y＋1＝0上反射后经过点Q.11求反射光线所在的直线方程.
已知点Ax1y1Bx2y2在直线y＝kx＋b上且直线经过第一二四象限当x1
已知点A.x1y1B.x2y2在直线y=kx+b上且直线经过第一二四象限当x1＜x2时y1与y2的大
曲线θ为参数的对称中心
在直线y＝2x上
在直线y＝－2x上
在直线y＝x－1上
在直线y＝x＋1上
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在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且只有四个点到直线 12 x - 5 y + c = 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是__________.
设 P n x n y n 是直线 2 x - y = n n + 1 n ∈ N * 与圆 x 2 + y 2 = 2 在第一象限的交点则极限 lim n → ∞ y n − 1 x n − 1 =
直线 3 x + 4 y + 12 = 0 与圆 C x - 1 2 + y + 1 2 = 9 的位置关系是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 L : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
圆 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y - 3 = 0 上到直线 x + y + 1 = 0 的距离为 3 2 的点共有
直线 3 x - y + m = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 2 = 0 相切则实数 m 等于
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过椭圆右焦点且斜率为 1 的直线与圆 x − 2 2 + y − 2 2 = 1 2 相切. 1求椭圆的方程 2设过椭圆右焦点 F 且与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 A B 中点与 F C 的中点重合求 △ A O B O 为坐标原点的面积.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立及坐标系曲线 C 的及坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有______个.
设 A 0 0 B 1 1 C 4 2 若线段 A D 是 ▵ A B C 外接圆的直径则点 D 的坐标是
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 则 | 2 x + y - 2 | + | 6 - x - 3 y | 的最小值是__________.
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
由直线 y = x + 2 的点 P 向圆 C : x - 4 2 + y + 2 2 = 1 引切线 P T T 为切点当 ∣ P T ∣ 的值最小时点 P 的坐标是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线 x + y + 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心以 2 b 为半径的圆相切. 1 求椭圆 C 的方程. 2 若过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 L 交椭圆 C 于 A B 两点交 y 轴于 M 点且 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求证 λ 1 + λ 2 为定值.
在极坐标方程中曲线 C 的方程是 ρ = 4 sin θ 过点 4 π 6 作曲线 C 的切线则切线长为
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A B 两点 F 1 为其左焦点已知 △ A F 1 B 的周长为 8 椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 P Q 且 O P ⃗ ⊥ O Q ⃗ 若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
由直线 y = x + 1 上的点向圆 x 2 + y 2 - 6 x + 4 y + 12 = 0 引切线则切线长的最小值为
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t y = 4 + t t 为参数.以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 则直线 l 和曲线 C 的公共点有_________个.
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 有两个公共点则点 P a b 与圆的位置关系是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 3 直线 l y = x + 2 与圆 x 2 + y 2 = b 2 相切. 1求椭圆 C 的方程 2设直线 l 与椭圆 C 的交点为 A B 求弦长 | A B | .
若圆的方程为 x = - 1 + 2 cos θ y = 3 + 2 sin θ θ 为参数直线的方程为 x = 2 t - 1 y = 6 t - 1 t 为参数则直线与圆的位置关系是
圆心在直线 2 x - y = 3 上且与两坐标轴相切的圆的标准方程为
圆 C 经过不同的三点 P k 0 Q 2 0 R 0 1 已知圆 C 在 P 点处的切线斜率为 1 则圆 C 的方程为__________.
如图某市有一条东西走向的公路 l 现欲经过公路 l 上的 O 处铺设一条南北走向的公路 m .在施工过程中发现在 O 处的正北 1 百米的 A 处有一汉代古迹为了保护古迹该市决定以 A 为圆心 1 百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路 l m 欲再新建一条公路 P Q 点 P Q 分别在公路 l m 上点 P Q 分别在点 O 的正东正北且要求 P Q 与圆 A 相切. 1 当点 P 距点 O 处 2 百米时求 O Q 的长 2 当公路 P Q 长最短时求 O Q 的长.
如图已知抛物线 C 1 : y = 1 4 x 2 圆 C 2 : x 2 + y - 1 2 = 1 过点 P t 0 t > 0 作不过原点 O 的直线 P A P B 分别与抛物线 C 1 和圆 C 2 相切 A B 为切点. 1求点 A B 的坐标 2求 Δ P A B 的面积. 注直线与抛物线有且只有一个公共点且与抛物线的对称轴不平行则该直线与抛物线相切称该公共点为切点.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 为过点 P 3 0 的直线则
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 0 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
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