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已知函数f(x)=x+alnx,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值;(Ⅲ)若函数F(x)=f(x),当a=2时,F(x)的最...
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高三上学期数学《2017-2018学年北京市通州区高三(上)期末数学试卷(文科)》真题及答案
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已知函数fx为R.上的奇函数当x≥0时fx=xx+1.若fa=-2则实数a=________.
设函数fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.恒有fx+1=fx-1已知当x∈[01]时fx=1
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
.已知函数fx是定义域为R.的偶函数当x≥0时fx=.1求x
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x>0时fx=x2-x+1.Ⅰ求f0的值Ⅱ求fx在R.上的解析式
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx=fx-1若g1=2则f2014的值为
2
0
-2
±2
已知定义在R.上的函数y=fxf0≠0当x>0时fx>1且对任意的ab∈R.有fa+b=fa·fb.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=x1+x则x<0时fx=________.
已知偶函数fxx∈R.当x≥0时fx=x5-x+1求fx在R.上的解析式.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fxx∈R.是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义域为R.的奇函数当x>0时fx=x2-2x.1求出函数fx在R.上的解析式2画出函
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx=ex-ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
已知定义在R.上的函数fx满足f1=2且fx的导函数f'x在R.上恒有f'x
已知函数fx对任意的mn∈R.都有fm+n=fm+fn-1并且x>0时恒有fx>1.1求证fx在R.
已知定义在R.上的函数fx=x2+ax+b的图象经过原点且对任意的实数x都有f1+x=f1-x成立.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2+x=f2-x当f3=2时f2013的值为_____
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx=fx-1若f1=2则f2013的值为
2
0
-2
±2
已知函数fx为R.上的奇函数当x≧0时fx=xx+1.若fa=-6则实数a=____________
已知fx是R.上的奇函数f1=1且对任意x∈R.都有fx+6=fx+f3成立则f2015+f2016
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在如图所示的多面体中EA⊥平面ABCDB⊥平面ABCAC⊥BC且AC=BC=BD=2AE=2M是AB的中点. Ⅰ求证CM⊥EM Ⅱ求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值 Ⅲ在棱DC上是否存在一点N使得直线MN与平面EMC所成的角为60°.若存在指出点N的位置若不存在请说明理由.
直线ly=kx与双曲线Cx2﹣y2=2交于不同的两点则斜率k的取值范围是
已知函数且f'x0=4则x0=.
如图设直线lx﹣2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B则这个椭圆的离心率e=
αβγ是三个平面mn是两条直线下列命题正确的是
已知F1F2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点若椭圆上存在点P使∠F1PF2=90°则椭圆的离心率e的取值范围为
设抛物线Cy2=4x的焦点为F斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于AB两点则|AB|=.
解关于x的不等式x2+2x+a>0.
某校高三年级有1221名同学现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查将1221名同学按1234…1221随机编号则抽取的37名同学中标号落入区间[496825]的人数有
若等比数列{an}满足a2+a4=20a3+a5=40则数列{an}的前n项和Sn=.
已知点P为曲线Cx2+y2=4上的任意一点过点P作x轴的垂线段PDD为垂足当点P在曲线C上运动时求线段PD的中点M的轨迹方程并说明点M轨迹是什么
四棱锥P﹣ABCD中PD=PC底面ABCD为直角梯形AB⊥BCAB∥CDCD=2AB点M为CD的中点. 1求证AM∥平面PBC 2求证CD⊥PA.
解关于x的不等式2ax2﹣2a+1x+1>0a>0.
在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中一个四面体的顶点坐标分别为002220121222给出的编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为
某中学早上8点开始上课若学生小明与小方均在早上740至800之间到校且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的则小明比小方至少早5分钟到校的概率为
双曲线x2﹣y2=1的焦点到其渐近线的距离等于
O为坐标原点F为抛物线Cy2=4x的焦点P为C上一点若|PF|=4则△POF的面积为
已知数列{an}中a1=1an=3an﹣1+4n∈N*且n≥2则数列{an}的通项公式为.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图 1由折线图看出可用线性回归模型拟合y与t的关系请建立y关于t的回归方程系数精确到0.01 2预测2018年我国生活垃圾无害化处理量. 附注 参考公式设具有线性相关关系的两个变量ty的一组观察值为tiyii=12…n 则回归直线方程的系数为==. 参考数据.
从某企业生产的某种产品中抽取100件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频数分布表质量指标值分组[7585[8595[95105[105115[115125频数626382281在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图2估计这种产品质量指标值的平均数.
已知椭圆C离心率e=短轴长为2. Ⅰ求椭圆C的标准方程 Ⅱ如图椭圆左顶点为A过原点O的直线与坐标轴不重合与椭圆C交于PQ两点直线PAQA分别与y轴交于MN两点.试问以MN为直径的圆是否经过定点与直线PQ的斜率无关请证明你的结论.
三棱锥P﹣ABC中PA=AB=BC=2PB=AC=2PC=2则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为.
已知直线l1ax+3y﹣1=0和l22x+a﹣1y+1=0垂直则实数a的值为.
已知a∈R命题P″∀x∈[12]x2﹣a≥0″命题q″∃x∈Rx2+2ax+2﹣a=0″. 1若命题p为真命题求实数a的取值范围 2若命题p∨q为真命题命题p∧q为假命题求实数a的取值范围.
椭圆的一个顶点与其两焦点是一个等边三角形的三个顶点则它的离心率e为
某公司10位员工的月工资单位元为x1x2…x10其均值和方差分别为和s2若从下月起每位员工的月工资增加100元则这10位员工下月工资的均值和方差分别为
如图椭圆的两顶点A﹣10B10过其焦点F01的直线l与椭圆交于CD两点并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q. 1当|CD|=时求直线l的方程 2当点P异于AB两点时求证点P与点Q横坐标之积为定值.
已知命题p∃x∈R使sinx=命题q∀x∈R都有x2+x+1>0给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题 ②命题“p∧¬q”是假命题 ③命题“¬p∨q”是真命题 ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是
一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为则a+b的值为.
已知函数fx=x+1lnx﹣ax﹣1. I当a=4时求曲线y=fx在1f1处的切线方程 II若当x∈1+∞时fx>0求a的取值范围.
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