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已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为 .

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已知是双曲线E.:上的点点MN分别是双曲线的左右顶点直线PMPN的斜率之积为1求双曲线E.的离心率过

双曲线的两条渐近线的方程为且经过点.1求双曲线的方程2过右焦点F.且倾斜角为60°的直线交双曲线于A

过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径其长等于ab分别为双曲线

Px0y0x0≠±a是双曲线E.－＝1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP

已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求

已知双曲线Γ＝1a>0b>0的离心率为2过双曲线Γ的左焦点F.作圆O.x2＋y2＝a2的两条切线切点

B.，则∠AFB＝(　　) A.45° 60° 90° 120°

已知双曲线直线l过其左焦点交双曲线左支于

B.两点，且|AB|＝4，F.₂为双曲线的右焦点，△AB的周长为20，则m的值为(　　) A.8 9 16 20

Px0y0x0≠±a是双曲线E.－＝1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP

过双曲线 a＞0b＞0的右顶点A作斜率为-1的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为点BC若

A B C D

过双曲线﹣=1a＞0的右焦点F.作一条直线当直线斜率为2时直线与双曲线左右两支各有一个交点当直线斜率

已知双曲线的两条准线的距离为11求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于两点M.N.点P.

过双曲线的右焦点作一条直线当直线斜率为1时直线与双曲线左右两支各有一个交点当直线斜率为3时直线与双曲

是双曲线上一点MN分别是双曲线E.的左右顶点直线PMPN的斜率之积为.1求双曲线的离心率2过双曲线E

已知P.是双曲线的右支上一点A1A2分别为双曲线的左右顶点F1F2分别为双曲线的左右焦点双曲线的离心

过双曲线M.x2－＝1的左顶点A.作斜率为1的直线l若l与双曲线M.的两条渐近线分别相交于点B.C.

双曲线的左右焦点分别为F.1F.2直线l过F.2且与双曲线交于A.B.两点.1若l的倾斜角为是等边三

已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求

已知双曲线－＝1a＞0b＞0的离心率为e＝2过双曲线上一点M.作直线MAMB交双曲线于A.B.两点且

过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于MN两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点则双曲线

F.为双曲线a＞b＞0的左焦点过点F.且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A.B.两点若=则双曲线的

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