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已知正数组成的等比数列{ a n },若 a 1 ⋅ a 20 =...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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设{an}是由正数组成的等比数列且a5·a6=81则log3a1+log3a2++log3a10的值
5
10
20
40
设{an}是由正数组成的等比数列Sn为其前n项和.已知a2a4=1S.3=7则其公比q等于
已知数列{an}的前n项和Sn=an-1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列,或者是等比数列
既不可能是等差数列,也不可能是等比数列
已知{an}是由正数组成的等比数列Sn表示{an}的前n项的和若a1=3a2a4=144则S.5的值
69
93
189
数列{an}是正数组成的等比数列公比q=2a1a2a3a20=a50则a2a4a6a20的值为
)2
30
(
)2
83
(
)2
170
(
)2
102
-2 ( )
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+kk为常数那么下述结论正确的是
k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
k=-1时,{a
n
}是等比数列
k=0时,{a
n
}是等比数列
{a
n
}不可能是等比数列
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数,那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉,剩余各项顺序不变组成一个新的数列,这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}(n∈N.
*
)是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和,那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
已知数列{an}n∈N.*的公差为3从{an}中取出部分项不改变顺序a1a4a10组成等比数列则该等
已知数列的前n项和那么数列
是等差数列但不是等比数列
是等比数列但不是等差数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
在6和768之间插入6个数使它们组成共8项的等比数列则这个等比数列的第6项是________.
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
在由正数组成的等比数列{an}中设x=a5+a10y=a2+a13则x与y的大小关系是
x=y
x≥y
x≤y
不确定
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn若S4=3S2a3=2则a7.
在由正数组成的等比数列{an}中a1+a2=1a3+a4=4则a5+a6=________.
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列且公比q<1则4a5-3a3与a1的大小关系是_______
已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列公比分别为pq其中p>q且p≠1q≠1.设cn=an
设数列{an}是由正数组成的等比数列Sn为其前n项和已知a2a4=1S3=7那么S5=.
在由正数组成的等比数列中若则的值为
3
9
27
81
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列,也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
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设等差数列 a n 的公差为 2 前 10 项和为 490 等差数列 b n 的公差为 4 前 10 项和为 240 以 a k b k 为邻边的矩形内的最大圆的面积记为 S k 若 k ⩽ 18 则 S k =
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 且 a 2 a 4 a 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 是以 2 为首项 1 为公差的等差数列 b n 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列则 a b 1 + a b 2 + ⋯ + a b 10 =
已知等差数列 a n 满足 a n + 1 > a n a 1 = 1 且该数列的前三项分别加上 1 1 3 后顺次成为等比数列 b n 的前三项.1求数列 a n b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 若 T n + 2 n + 3 2 n - 1 n < c c ∈ Z 恒成立求 c 的最小值.
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
在等差数列 a n 中 a 1 = 10 其前 n 项和为 S n 且 S 10 = S 15 当 n 取何值时 S n 有最大值并求出最大值.
已知等比数列 a n 为递增数列且 a 3 + a 7 = 3 a 2 ⋅ a 8 = 2 则 a 11 a 7 =________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b a + 2 b 的最大值为
已知 a n 为等差数列其公差为 -2 且 a 7 是 a 3 与 a 9 的等比中项 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 10 的值为
若等比数列{ a n }满足 a 2 a 4 = 1 2 则 a 1 a 3 2 a 5 =__________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 S n + 1 = 4 a n + 2 b n = a n + 1 - 2 a n .1证明数列 b n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
在如图所示的表格中如果每格填上一个数后每一行中的数按从左到右的顺序构成等差数列每一列中的数按从上到下的顺序构成等比数列那么 x + y + z 的值为
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c 数列 b n b n > 0 的首项为 1 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n − 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 和 b n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 等差数列 b n 满足 b 3 = 3 b 5 = 9 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = b n + 2 a n + 2 n ∈ N * 求证 c n + 1 < c n ⩽ 1 3 .
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根.1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年 11 月份曾发生流感据资料记载 11 月 1 日该市新的流感病毒感染者有 20 人以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加 50 人由于该市医疗部门采取措施使该种病毒的传播得以控制从某天起每天的新感染者比前一天的新感染者减少 30 人到 11 月 30 日为止该市在这 30 天内感染该病毒的患者共有 8 670 人问 11 月几日该市感染此病毒的新患者人数最多并求这一天的新患者人数.
在等差数列 a n 中 S 10 = 120 且在这 10 项中 S 奇 S 偶 = 11 13 则公差 d = __________.
已知数列 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n a 3 = 6 S 3 = 12 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 1 .
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
在数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 + a n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设 S n 是数列 | a n | 的前 n 项和求 S n .
已知等差数列 a n 的公差 d > 0 前 n 项和为 S n 且 a 2 a 3 = 45 S 4 = 28 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = S n n + c c 为非零常数且数列 b n 也是等差数列求 c 的值.
已知 a n 为等差数列 a 2 = 5 a 4 = 11 b n 是等比数列 b 1 = 1 b 4 = 64 .1求 a n 和 b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
复数 z 1 = 1 z 2 = a + b i z 3 = b + a i a > o b ∈ R 且 z 1 z 2 z 3 成等比数列则 z 2 =_______________
已知 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d ≠ 0 S n 为其前 n 项和若 a 1 a 2 a 3 成等比数列则 S 8 =_______.
如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
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