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如图，直线交x轴于点A.，交y轴于点B.，抛物线的顶点为A.，且经过点B. ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C.(m，)在抛物线上，求m的值. ...
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教案备课库《2009年辽宁省大连市中考数学试题》真题及答案
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已知抛物线经过点A.－10B.30C.0－3.Ⅰ求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标;Ⅱ直线CD交x轴
如图抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A.－30点B.10交y轴于点E.0－3点C.是点A.关于点
.如图抛物线y=x2+mx+mm＜0的顶点为A交y轴于点C.1求出点A的坐标用含m的式子表示2平移直
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.﹣10B.40两点与y轴交于点C.02点M.mn是
如图抛物线y=ax+2²+3a＜0与y轴正半轴交于点A过点A作AB∥x轴交抛物线于点B抛物线的对称轴
如图直线AB的解析式为y=2x+4交x轴于点A.交y轴于点B.以A.为顶点的抛物线交直线AB于点D.
已知抛物线C.y=x2﹣4x.1求抛物线C.的开口方向对称轴和顶点坐标2将抛物线C.向下平移得抛物线
如图1点A.为抛物线C.1y＝x2－2的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点与y轴交于C点抛物线的顶点为D点点A的坐标为﹣10.
在平面直角坐标系中点0为坐标原点抛物线y=-x-2x-kk>2与x轴交于点A.B.点A.在点B.的左
29.如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A.B.与直线AC:y=－x－6交y轴于点C.D
如图抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴负半轴于点A交X轴正半轴于点B交y轴正半轴于点C直线BC的解析式
如图1抛物线y=ax2+bx+3经过A.-30B.-10两点.1求抛物线的解析式2设抛物线的顶点为M
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
如图抛物线y=ax2+6x+c交x轴于AB两点交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点BC.1求抛物线的解
如图①在平面直角坐标系中点O.为坐标原点抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A.点B.与y轴交于点
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标
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如图抛物线与x轴交于A.－10B.30两点与y轴交于点C.0－3设抛物线的顶点为D.1求该抛物线的解析式与顶点D.的坐标2以B.C.D.为顶点的三角形是直角三角形吗为什么3探究坐标轴上是否存在点P.使得以P.A.C.为顶点的三角形与△BCD相似若存在请指出符合条件的点P.的位置并直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图平面直角坐标系中有一矩形ABCDO.为原点点A.C.分别在x轴y轴上且C.点坐标为06将BCD沿BD折叠D.点在OC边上使C.点落在OA边的E.点上并将BAE沿BE折叠恰好使点A.落在BD的点F.上.1直接写出∠ABE∠CBD的度数并求折痕BD所在直线的函数解析式2过F.点作FG⊥x轴垂足为G.FG的中点为H.若抛物线经过B.H.D.三点求抛物线的函数解析式3若点P.是矩形内部的点且点P.在2中的抛物线上运动不含B.D.点过点P.作PN⊥BC分别交BC和BD于点N.M.设h=PM-MN试求出h与P.点横坐标x的函数解析式并画出该函数的简图分别写出使PMMN成立的x的取值范围
如图点
已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表010则该二次函数的解析式为.
如图两条抛物线与分别经过点且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为
下列函数①②③④其中的值随值的增大而增大的函数有
如图已知二次函数的图象与坐标轴交于点A.-10和点B.0-5.1求该二次函数的解析式2已知该函数图象的对称轴上存在一点P.使得△ABP.的周长最小.请求出点P.的坐标.
在平面直角坐标系中将二次函数的图象向左平移2个单位所得图象对应的函数解析式为_____________
给出下列四个函数①②③④.时y随x的增大而减小的函数有
已知抛物线顶点为C.11且过原点O.过抛物线上一点P.xy向直线作垂线垂足为M.连FM如图.1求字母abc的值2在直线x＝1上有一点求以PM为底边的等腰三角形PFM的P.点的坐标并证明此时△PFM为正三角形3对抛物线上任意一点P.是否总存在一点N.1t使PM＝PN恒成立若存在请求出t值若不存在请说明理由.
抛物线上部分点的横坐标纵坐标的对应值如下表从上表可知下列说法正确的个数是①抛物线与轴的一个交点为②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧随增大而增大
若函数则当函数值y＝8时自变量x的值是
如图在中动点从点开始沿边向以的速度移动不与点重合动点从点开始沿边向以的速度移动不与点重合.如果分别从同时出发那么经过_____________秒四边形的面积最小.
已知抛物线顶点为C.11且过原点O.过抛物线上一点P.xy向直线作垂线垂足为M.连FM如图.1求字母abc的值2在直线x＝1上有一点求以PM为底边的等腰三角形PFM的P.点的坐标并证明此时△PFM为正三角形3对抛物线上任意一点P.是否总存在一点N.1t使PM＝PN恒成立若存在请求出t值若不存在请说明理由.
已知二次函数的图象如图所示它与x轴的一个交点坐标为－10与y轴的交点坐标为031求出bc的值并写出此二次函数的解析式2根据图象写出函数值y为正数时自变量x的取值范围
如图1在平面直角坐标系中拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F.160与y轴正半轴交于点E.016边长为16的正方形ABCD的顶点D.与原点O.重合顶点A.与点E.重合顶点C.与点F.重合1求拋物线的函数表达式2如图2若正方形ABCD在平面内运动并且边BC所在的直线始终与x轴垂直抛物线始终与边AB交于点P.且同时与边CD交于点Q.运动时点P.不与A.B.两点重合点Q.不与C.D.两点重合设点A.的坐标为mnm>0j当PO=PF时分别求出点P.和点Q.的坐标k在j的基础上当正方形ABCD左右平移时请直接写出m的取值范围l当n=7时是否存在m的值使点P.为AB边中点若存在请求出m的值若不存在请说明理由
若把函数y=x的图象用E.xx记函数y=2x+1的图象用E.x2x+1记则E.x可以由E.x怎样平移得到
如图四边形ABCD是菱形点D.的坐标是0以点C.为顶点的抛物线恰好经过x轴上A.B.两点1求A.B.C.三点的坐标2求过A.B.C.三点的抛物线的解析式3若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D.点求平移后抛物线的解析式并指出平移了多少个单位?
将二次函数y=x2-2x+3化为y=x-h2+k的形式结果为
已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为00.1证明2若该函数图象的对称轴为直线试求二次函数的最小值.
将抛物线绕它的顶点旋转180°所得抛物线的解析式是.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.
在平面直角坐标系xOy中抛物线的解析式是y=+1点C.的坐标为–40平行四边形OABC的顶点A.B.在抛物线上AB与y轴交于点M.已知点Q.xy在抛物线上点P.t0在x轴上.1写出点M.的坐标2当四边形CMQP是以MQPC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围②当梯形CMQP的两底的长度之比为12时求t的值.
将抛物线C.y=x²+3x-10将抛物线C.平移到C.ˋ若两条抛物线C.Cˋ关于直线x=1对称则下列平移方法中正确的是
在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上且点A.02点C.－10如图所示抛物线经过点B.1写出点B.的坐标2求抛物线的解析式3若三角板ABC从点C.开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移求点A.落在抛物线上时所用的时间并求三角板在平移过程扫过的面积4在抛物线上是否还存在点P.点B.除外使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形若存在求所有点P.的坐标若不存在请说明理由
2010四川乐山如图13.1抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.02连接AC若tan∠OAC＝2.1求抛物线对应的二次函数的解析式2在抛物线的对称轴l上是否存在点P.使∠APC＝90°若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由3如图13.2所示连接BCM.是线段BC上不与B.C.重合的一个动点过点M.作直线l′∥l交抛物线于点N.连接CNBN设点M.的横坐标为t.当t为何值时△BCN的面积最大最大面积为多少
如图已知抛物线与y轴相交于C.与x轴相交于A.B.点A.的坐标为20点C.的坐标为0-1.1求抛物线的解析式2点E.是线段AC上一动点过点E.作DE⊥x轴于点D.连结DC当△DCE的面积最大时求点D.的坐标3在直线BC上是否存在一点P.使△ACP为等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
将抛物线y=x2+1向下平移2个单位则此时抛物线的解析式是_____________.
如图所示抛物线经过原点与轴交于另一点直线与两坐标轴分别交于两点与抛物线交于两点.1求直线与抛物线的解析式.2若抛物线在轴上方的部分有一动点设求当的面积最大时的值.3若动点保持2中的运动路线问是否存在点使得的面积等于面积的若存在请求出点的坐标;若不存在请说明理由.
如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O.00A.20B.63.1直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M.的坐标2将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O.1A.1C.1B.1得到如图2的梯形O.1A.1B.1C.1.设梯形O.1A.1B.1C.1的面积为S.A.1B.1的坐标分别为x1y1x2y2.用含S.的代数式表示－并求出当S.=36时点A.1的坐标3在图1中设点D.坐标为13动点P.从点B.出发以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动动点Q.从点D.出发以与点P.相同的速度沿着线段DM运动.P.Q.两点同时出发当点Q.到达点M.时P.Q.两点同时停止运动.设P.Q.两点的运动时间为t是否存在某一时刻t使得直线PQ直线AB轴围成的三角形与直线PQ直线AB抛物线的对称轴围成的三角形相似若存在请求出t的值若不存在请说明理由.
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