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如图△ABC中∠ACB＝90°AB＝5AC＝3BC为半圆O的直径将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时平移的距离的长为．
如图直线AB与⊙O相切于点AACCD是⊙O的两条弦且CD∥AB若⊙O的半径为CD＝4则弦AC的长为．
如图对称轴为直线x＝1的抛物线经过A﹣10C03两点与x轴的另一个交点为B点D在y轴上且OB＝3OD 1求该抛物线的表达式 2设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t ①当0＜t＜3时求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式并求出S的最大值 ②点Q在直线BC上若以CD为边点CDQP为顶点的四边形是平行四边形请求出所有符合条件的点P的坐标．
不等式组的解集为．
如图双曲线y＝k＞0与⊙O在第一象限内交于PQ两点分别过PQ两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为13则图中阴影部分的面积为．
如图BC是⊙O的直径A是⊙O上一点过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D取CD的中点EAE的延长线与BC的延长线交于点P． 1求证AP是⊙O的切线 2若OC＝CPAB＝3求CD的长．
甲乙两同学参加跳远训练在相同条件下各跳了6次统计两人的成绩得平均数x甲＝x乙方差S2甲＜S2乙则成绩较稳定的是．填甲或乙．
红灯笼象征着阖家团圆红红火火挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲乙两种红灯笼用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． 1求甲乙两种灯笼每对的进价 2经市场调查发现乙灯笼每对售价50元时每天可售出98对售价每提高1元则每天少售出2对物价部门规定其销售单价不高于每对65元设乙灯笼每对涨价x元小明一天通过乙灯笼获得利润y元． ①求出y与x之间的函数解析式 ②乙种灯笼的销售单价为多少元时一天获得利润最大最大利润是多少元
某商场用2500元购进AB两种新型节能台灯共50盏这两种台灯的进价标价如下表所示． 1这两种台灯各购进多少盏 2在每种台灯销售利润不变的情况下若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元问至少需购进B种台灯多少盏
某商品的进价为每件40元售价每件不低于50元且不高于80元．售价为每件60元时每个月可卖出100件如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖2件．如果每件商品的售价每降价1元则每个月多卖1件设每件商品的售价为x元x为正整数每个月的销售利润为y元． 1求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 2每件商品的售价定为多少元时每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元
如图1某超市从底楼到二楼有一自动扶梯图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为12.4AB的长度是13米MN是二楼楼顶MN∥PQC是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点BC⊥MN在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°求二楼的层高BC精确到0.1米．参考数据sin42°≈0.67cos42°≈0.74tan42°≈0.90
如图以菱形ABCD对角线交点为坐标原点建立平面直角坐标系AB两点的坐标分别为﹣200﹣直线DE⊥DC交AC于E动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动设△PDE的面积为SS≠0点P的运动时间为t秒． 1求直线DE的解析式 2求S与t之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围 3当t为何值时∠EPD+∠DCB＝90°并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．
在函数中自变量x的取值范围是．
如图抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A﹣10B30两点与y轴交于点C0﹣3 1求出该抛物线的函数关系式及对称轴 2点P是抛物线上的一个动点设点P的横坐标为t0＜t＜3．当△PCB的面积的最大值时求点P的坐标 3在1的条件下点P在抛物线上点Q在抛物线的对称轴上若以BC为边以点BCPQ为顶点的四边形是平行四边形时求P点的坐标．
分解因式2x2+4xy+2y2＝．

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