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如图1在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣﹣x+2与x轴交于BC两点与y轴交于点A抛物线的顶点为D．连接AB点E是第二象限内的抛物线上的一动点过点E作EP⊥BC于点P交线段AB于点F． 1连接EAEB取线段AC的中点Q当△EAB面积最大时在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大请求出R点的坐标及|RE﹣RQ|的最大值 2如图2在1的条件下将△PED绕E点旋转得△ED′P′当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时求点P′的坐标．
如图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝8BC＝12点D为BC边上的中点将△ACD沿AD对折使点C落在同一平面内的点C'处连接BC'则BC'的长为．
如图1在平面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+2x﹣与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C顶点为D对称轴与x轴交于点E直线CE交抛物线于点F异于点C直线CD交x轴交于点G． 1如图1求直线CE的解析式和顶点D的坐标 2如图1点P为直线CF上方抛物线上一点连接PCPF当△PCF的面积最大时点M是过P垂直于x轴的直线l上一点点N是抛物线对称轴上一点求FM+MN+NO的最小值 3如图2过点D作DI⊥DG交x轴于点I将△GDI沿射线GB方向平移至△G′D′I′处将△G′D′I′绕点D′逆时针旋转α0＜α＜180°当旋转到一定度数时点G′会与点I重合记旋转过程中的△G′D′I′为△G″D′I″若在整个旋转过程中直线G″I″分别交x轴和直线GD′于点KL两点是否存在这样的KL使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形若存在求此时GL的长．
某运动品牌店对第一季度AB两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示 1一月份B款运动鞋的销售量是A款的则一月份B款运动鞋销售了多少双 2第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变求三月份的总销售额销售额＝销售单价×销售量 3综合第一季度的销售情况请你对这两款运动鞋的进货销售等方面提出一条建议．
如图所示△ABC中AB＝ACAD平分∠BAC点G是BA延长线上一点点F是AC上一点AG＝AF连接GF并延长交BC于E． 1若AB＝8BC＝6求AD的长 2求证GE⊥BC．
如图在正方形ABCD中E是BC延长线上一点连接AE交CD于点F过点C作CG⊥AE垂足为G连接DG． 1若BC＝6CF＝2求CE的长 2猜想AGCGDG之间有何数量关系并证明．
有6张卡片每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片卡片上的数是3的倍数的概率是．
如图1已知直线ABCD分别与直线EF相交于MN两点∠BME＝50° 1请添加一个条件使直线AB∥CD并说明理由 2如图2在1的条件下作∠MND的平分线交AB于点G求∠BGN的度数．
某公司销售两种椅子普通椅子价格是每把180元实木椅子的价格是每把400元． 1该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把销售总金额达到了272000元求两种椅了各销售了多少把 2第二月正好赶上市里开展家俱展销活动公司决定将普通椅子每把降30元后销售实木椅子每把降价2a%a＞0后销售在展销活动的第一周该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了a%实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元求a的值．
解一元二次方程x2+2x﹣3＝0时可转化为解两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程．
小勇与小刚两人玩纸牌游戏从足够多的纸牌中取牌规定每人最多两种取法小勇每次取8张或8﹣k张小刚每次取10张或10﹣k张其中k是正整数且0＜k≤8经统计小勇共取了20次小刚共取了24次并且小刚至少取了两次10张牌最终两人所取牌的总张数相等那么这次纸牌游戏中纸牌总数最少有张．
先化简再求值aa﹣3+1﹣a1+a其中a＝．
如图在平行四边形ABCD中AE⊥BD于E． 1若BC＝BDtan∠ABE＝3DE＝16求BC的长． 2若∠DBC＝45°对角线ACBD交于点OF为AE上一点且AF＝2EO求证CF＝CD．
方程的解为．
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书甲出发5分钟后乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s米甲行走的时间为t分s关于t的函数图象的一部分如图所示． 1求甲行走的速度 2在坐标系中补画s关于t的函数图象的其余部分 3问甲乙两人何时相距360米
吴京同学根据学习函数的经验对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究请帮他把探究过程补充完整 1该函数的自变量x的取值范围是． 2列表表中m＝n＝． 3描点连线在下面的格点图中建立适当的平面直角坐标系xOy中描出上表中各对对应值为坐标的点其中x为横坐标y为纵坐标并根据描出的点画出该函数的图象 4观察所画出的函数图象写出该函数的两条性质 ① ②．
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练出球口在桌面中线端点A处的正上方假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变且落在中线上．在乒乓球运行时设乒乓球与端点A的水平距离为x米与桌面的高度为y米运行时间为t秒经多次测试后得到如下部分数据 1当t为何值时乒乓球达到最大高度 2乒乓球落在桌面时与端点A的水平距离是多少 3乒乓球落在桌面上弹起后y与x满足y＝ax﹣32+k． ①用含a的代数式表示k ②球网高度为0.14米球桌长1.4×2米．若球弹起后恰好有唯一的击球点可以将球沿直线恰好擦网扣杀到A求a的值．
如图反比例函数y＝的图象经过点﹣1﹣2点A是该图象第一象限分支上的动点连结AO并延长交另一分支于点B以AB为斜边作等腰直角三角形ABC顶点C在第四象限AC与x轴交于点P连结BP． 1k的值为． 2在点A运动过程中当BP平分∠ABC时点C的坐标是．

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