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高二下学期数学《2017-2018学年度上学期高二年级数学学科大练习试题试卷编号:05》真题及答案
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2018年·上海市模拟二在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心则过点AMN的平面截正方体的截面面积为.
2018年·上海市模拟二若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0]上有两个不同的实数解则k的取值范围为.
2018年·上海市模拟三已知正数ab满足a+b=2则行列式的最小值为.
2018年·上海市模拟三在等差数列{an}和等比数列{bn}中a1=b1=2a2=b2=2+bSn是{bn}前n项和.1若求实数b的值2是否存在正整数b使得数列{bn}的所有项都在数列{an}中若存在求出所有的b若不存在说明理由3是否存在正实数b使得数列{bn}中至少有三项在数列{an}中但{bn}中的项不都在数列{an}中若存在求出一个可能的b的值若不存在请说明理由.
2018年·上海市模拟二设等差数列{an}的公差为d且a1d∈N*.若设M1是从a1开始的前t1项数列的和即M1=a1++at11≤t1t1∈N*如此下去其中数列{Mi}是从第ti﹣1+1t0=0开始到第ti1≤ti项为止的数列的和即.1若数列an=n1≤n≤13n∈N*试找出一组满足条件的M1M2M3使得M22=M1M32试证明对于数列an=nn∈N*一定可通过适当的划分使所得的数列{Mn}中的各数都为平方数3若等差数列{an}中a1=1d=2.试探索该数列中是否存在无穷整数数列{tn}1≤t1<t2<t3<<tnn∈N*使得{Mn}为等比数列如存在就求出数列{Mn}如不存在则说明理由.
2018年·上海市模拟三设αβ是一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个虚根.若|αβ|=4则实数m=.
5.00分函数的图象可能是
2018年·上海市模拟三直线l的法向量是.若ab<0则直线l的倾斜角为
2018年·上海市模拟二如图设S﹣ABCD是一个高为3的四棱锥底面ABCD是边长为2的正方形顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心.K是棱SC的中点.试求直线AK与平面SBC所成角的大小.
2018年·上海市模拟二已知x∈R则+arccos的值为.
2018年·上海市模拟三已知椭圆的焦点在x轴上一个顶点为A0﹣1其右焦点到直线的距离为3则椭圆的方程为.
5.00分已知实数xy满足约束条件则的最小值为.
5.00分某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
2018年·上海市模拟二若实数xy满足|xy|=1则x2+4y2的最小值为.
2018年·上海市模拟二已知abc为正实数θ∈0π.1当abc为△ABC的三边长且abc所对的角分别为ABC.若a=c=1且∠A=60°.求b的长2若a2=b2+c2﹣2bccosθ.试证明长为abc的线段能构成三角形而且边a的对角为θ.
2018年·上海市模拟三如图制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性图中8个三角形都是全等的三角形设∠AA1H1=α.1试用α表示△AA1H1的面积2求八角形所覆盖面积的最大值并指出此时α的大小.
2018年·榆林二模在平面直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为为参数曲线C2的参数方程为为参数1将C1C2的方程化为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2以坐标原点为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为ρcosθ﹣2sinθ=4若C1上的点P对应的参数为点Q上在C2点M为PQ的中点求点M到直线l距离的最小值.
2018年·上海市模拟三已知直线y=kx+2与抛物线Cy2=8x相交于AB两点F为抛物线C的焦点.若则实数k=.
5.00分斜率为k的直线l过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F且与抛物线C相交于AB两点线段AB的垂直平分线交x轴于点E若|AB|=8则|EF|=
2018年·上海市模拟三等差数列{an}的公差d≠0an∈R前n项和为Sn则对正整数m下列四个结论中1SmS2m﹣SmS3m﹣S2m成等差数列也可能成等比数列2SmS2m﹣SmS3m﹣S2m成等差数列但不可能成等比数列3SmS2mS3m可能成等比数列但不可能成等差数列4SmS2mS3m不可能成等比数列也不可能成等差数列正确的是
2018年·上海市模拟二集合A={x|<0}B={x|x﹣ax﹣b<0}若a=﹣2是A∩B≠∅的充分条件则b的取值范围是
5.00分设集合A={x|y=ln2﹣x}B={x|2x>}则A∩B=
2018年·上海市模拟三已知数列{an}的首项a1=2其前n项和为Sn.若Sn+1=2Sn+1则an=.
5.00分已知数列{an}{bn}均为公差为1的等差数列其首项a1b1满足a1+b1=4且a1设则数列{cn}的前10项和为.
2018年·上海市模拟二若αβ∈[﹣]且αsinα﹣βsinβ>0则下面结论正确的是
2018年·上海市模拟二方程log2x+=1的解是.
5.00分已知函数fx=ex+2sinx则fx在点0f0处的切线方程为
2018年·上海市模拟二对于非空实数集A定义A*={z|对任意x∈Az≥x}.设非空实数集C⊆D⊊﹣∞1].现给出以下命题1对于任意给定符合题设条件的集合CD必有D*⊆C*2对于任意给定符合题设条件的集合CD必有C*∩D≠∅3对于任意给定符合题设条件的集合CD必有C∩D*=∅4对于任意给定符合题设条件的集合CD必存在常数a使得对任意的b∈C*恒有a+b∈D*.以上命题正确的是.
2018年·上海市模拟三已知abcdef为123456的一个全排列.设x是实数若x﹣ax﹣b<0可推出x﹣cx﹣d<0或x﹣ex﹣f<0则满足条件的排列abcdef共有个.
5.00分各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sna2+a3=6a3•a5=64则S6=
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