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某工厂以 x 千克/小时的速度均速生产某种产品（生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 ），每小时可获得的利润是 100 ( 5 x + 1 ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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某工厂现有甲种原料360千克乙种原料290千克计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件．已知生产1
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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得的利润是1005x+1
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每一小时可获得的利润是1005x+
甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得利润是1005x＋1－元
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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每一小时可获得的利润是1005x+
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得的利润是100元.1求证
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甲厂以x千克/时的速度生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得的利润是元.1要使生产该产品2
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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 + 2 x 若 f 2 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时函数 f x 是单调递减函数则 f log 2 5 f log 3 1 5 f log 5 3 的大小关系是
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 [ 0 + ∞ 上单调递增.若实数 a 满足 f log 2 a + f log 1 2 a ⩽ 2 f 1 则 a 的最小值是
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ⩾ 0 4 x − x 2 x < 0 若 f 2 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
函数 f x = x + 3 + log 1 3 6 - x 的值域为
已知 f x = x + b x 在 1 e 上为单调函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x 是定义 R 上的偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时函数 f x 是单调递减函数则 f log 2 5 f log 3 1 5 f log 5 3 大小关系是
设函数 f x = k a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 是定义域为 R 的奇函数.1若 f 1 > 0 试求不等式 f x 2 + 2 x + f x - 4 > 0 的解集2若 f 1 = 3 2 且 g x = a 2 x + a -2 x - 4 f x 求 g x 在 [ 1 + ∞ 上的最小值.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 4 = f -2 = 0 在区间 - ∞ -3 与 [ -3 0 ] 上分别单调递增和单调递减则不等式 x f x > 0 的解集为
已知 f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 2 则 x 的取值范围是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 上单调递增的是
已知实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 1 设函数 f x = x 2 - 3 x - 10 则使 f a ⩽ f b 的概率为
如果定义在 R 上的函数 f x 对任意的 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称函数 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ f x = ln | x | x ≠ 0 0 x = 0. 其中函数是 H 函数的个数为
定义在 R 上的偶函数 f x 对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则
已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为__________.
设定义在 [ -1 7 ] 上的函数 y = f x 的图象如图所示则关于函数 y = 1 f x 的单调区间表述正确的是
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 是奇函数.1求实数 m 的值2若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 x > 0 时 f x < 0 f 1 = - 2 .1求证 f x 是奇函数2求 f x 在 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且 f x 在 - ∞ 0 ] 上单调递增设 a = f − 7 4 b = f − 9 5 a = f 4 3 则 a b c 的大小关系是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 内单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3 若实数 a b 满足 f a = g b = 0 则
已知函数 y = f x + 2 的图象关于直线 x = - 2 对称且当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = | log 2 x | 若 a = f -3 b = f 1 4 c = f 2 则 a b c 的大小关系是
对于函数 f x 若 ∀ a b c ∈ R f a f b f c 为某三角形的三边长则称 f x 为可构造三角形函数已知函数 f x = e x + t e x + 1 是可构造三角形函数则实数 t 的取值范围是
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④函数 y = f x 在区间 [ 4 6 ] 上是减函数.其中判断正确的序号是__________.
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在 [ -1 0 ] 上是增函数给出下列关于 f x 的结论① f x 是周期函数② f x 的图象关于直线 x = 1 对称③ f x 在 [ 0 1 ] 上是增函数④ f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数⑤ f 2 = f 0 .其中正确结论的序号是____________.
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