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已知函数 f x = x 2 - 2 a + ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 + 2 x 若 f 2 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时函数 f x 是单调递减函数则 f log 2 5 f log 3 1 5 f log 5 3 的大小关系是
已知函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 其图象在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .若 a < b < c 且函数 f x 的单调递增区间为 m n 则 n - m 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 [ 0 + ∞ 上单调递增.若实数 a 满足 f log 2 a + f log 1 2 a ⩽ 2 f 1 则 a 的最小值是
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
函数 f x = x + 3 + log 1 3 6 - x 的值域为
已知 f x = x + b x 在 1 e 上为单调函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = − x 2 + 4 a x − 3 − a x < 1 log a x x ⩾ 1 是定义域上的增函数则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x 是定义 R 上的偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时函数 f x 是单调递减函数则 f log 2 5 f log 3 1 5 f log 5 3 大小关系是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且 g x = f x - 1 则 f 2013 + f 2015 = ____________.
设函数 f x = k a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 是定义域为 R 的奇函数.1若 f 1 > 0 试求不等式 f x 2 + 2 x + f x - 4 > 0 的解集2若 f 1 = 3 2 且 g x = a 2 x + a -2 x - 4 f x 求 g x 在 [ 1 + ∞ 上的最小值.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 4 = f -2 = 0 在区间 - ∞ -3 与 [ -3 0 ] 上分别单调递增和单调递减则不等式 x f x > 0 的解集为
已知 f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 2 则 x 的取值范围是
设函数 f x = ln 1 + x - ln 1 - x 则 f x 是
已知实数 a b 满足 a 2 + b 2 = 1 设函数 f x = x 2 - 3 x - 10 则使 f a ⩽ f b 的概率为
如果定义在 R 上的函数 f x 对任意的 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称函数 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ f x = ln | x | x ≠ 0 0 x = 0. 其中函数是 H 函数的个数为
已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为__________.
设定义在 [ -1 7 ] 上的函数 y = f x 的图象如图所示则关于函数 y = 1 f x 的单调区间表述正确的是
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 x > 0 时 f x < 0 f 1 = - 2 .1求证 f x 是奇函数2求 f x 在 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且 f x 在 - ∞ 0 ] 上单调递增设 a = f − 7 4 b = f − 9 5 a = f 4 3 则 a b c 的大小关系是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 内单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
某人要买房随着楼层的升高上下楼耗费的体力增多因此不满意度升高设住第 n 层楼时上下楼造成的不满意度为 n 但高处空气清新嘈杂音较小环境较为安静因此随着楼层的升高环境不满意度降低设住第 n 层楼时环境不满意度为 8 n .此人应选
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3 若实数 a b 满足 f a = g b = 0 则
已知函数 y = f x + 2 的图象关于直线 x = - 2 对称且当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = | log 2 x | 若 a = f -3 b = f 1 4 c = f 2 则 a b c 的大小关系是
对于函数 f x 若 ∀ a b c ∈ R f a f b f c 为某三角形的三边长则称 f x 为可构造三角形函数已知函数 f x = e x + t e x + 1 是可构造三角形函数则实数 t 的取值范围是
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④函数 y = f x 在区间 [ 4 6 ] 上是减函数.其中判断正确的序号是__________.
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在 [ -1 0 ] 上是增函数给出下列关于 f x 的结论① f x 是周期函数② f x 的图象关于直线 x = 1 对称③ f x 在 [ 0 1 ] 上是增函数④ f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数⑤ f 2 = f 0 .其中正确结论的序号是____________.
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