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某校高三理科实验班有 5 名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有 1 名同学报考，那么这 5 名同学不同的报考方法种数共有（...
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高中数学《组合与组合数公式》真题及答案
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为迎接中国__十九大的到来某校举办了祖国你好诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲乙丙在内的6名学
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某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲乙丙三所高校的自主招生考试每人限报一所高校．若这三所高校中每个
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1求 7 C 6 3 - 4 C 7 4 的值2设 m n ∈ N * n ⩾ m 求证 m + 1 C m m + m + 2 C m + 1 m + m + 3 C m + 2 m + ⋯ + n C n - 1 m + n + 1 C n m = m + 1 C n + 2 m + 2 .
C 3 0 + C 4 1 + C 5 2 + ⋯ + C 21 18 的值等于____________.
甲乙丙三位同学选修课程从 4 门课程中甲选修 2 门乙丙各选修 3 门则不同的选修方案共有
球台上有 4 个黄球 6 个红球击黄球入袋记 2 分红球入袋记 1 分欲将此 10 球中的 4 球击入袋中但总分不低于 5 分的击球方法有多少种
有 4 名男生和 3 名女生排成一排三名女生要排在一起共有多少种不同的排法
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如图所示的几何体是由一个正三棱锥 P - A B C 与正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 组合而成的现用 3 种不同颜色对这个几何体的表面染色底面 A 1 B 1 C 1 不涂色要求相邻的面均不同色则不同的染色方案共有________种．
若 x + 1 n = x n + ⋯ + a x 3 + b x 2 + ⋯ + 1 且 a = 3 b 则 n = ____________.
在某种信息传输过程中用 4 个数字的一个排列数字允许重复表示一个信息不同排列表示不同信息.若所用数学只有 0 和 1 则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
解不等式 1 C n 3 - 1 C n 4 < 2 C n 5 .
已知 f n x = 1 + x n Ⅰ若 f 2011 x = a 0 + a 1 x + ⋯ + a 2011 x 2011 求 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2009 + a 2011 的值Ⅱ若 g x = f 6 x + 2 f 7 x + 3 f 8 x 求 g x 中含 x 6 项的系数Ⅲ证明 C m m + 2 C m + 1 m + 3 C m + 2 m + ⋯ + n C m + n - 1 m = m + 1 n + 1 m + 2 C m + n m + 1
某大学外语系有 5 名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目每名大学生只参加一个项目的服务.1求 5 名大学生中恰有 2 名被分配到体操项目的概率2设 X Y 分别表示 5 名大学生分配到体操游泳项目的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
如图 A B C D 为海上的四个小岛要建三座桥将这四个小岛连接起来则不同的建桥方案共有_____________种.
6 把椅子摆成一排 3 人随机就座任何两人不相邻的坐法种数为
在 1 + x 6 1 + y 4 的展开式中记 x m y n 项的系数为 f m n 则 f 3 0 + f 2 1 + f 1 2 + f 0 3 =
从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学物理化学外语竞赛其中 A 不参加物理化学竞赛则不同的参赛方案种数为
甲乙丙 3 位同学选修课程从 4 门课程中甲选修 2 门乙丙各选修 3 门则不同的选修方案共有
某公司安排 6 位员工在五一劳动节 5 月 1 日至 5 月 3 日假期值班每天安排 2 人每人值班 1 天若 6 位员工中甲不在 1 日值班乙不在 3 日值班则不同的安排方法种数为
从 3 名女同学和 2 名男同学中任选 1 人主持本班的某次专题班会则不同的选法种数为
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的对称轴在 y 轴的左侧其中 a b c ∈ { -3 -2 -1 0 1 2 3 } 在这些抛物线中记随机变量 X = | a - b | 的取值则 X 的均值 E X 为
方程 a y = b 2 x 2 + c 中的 a b c ∈ { -3 -2 0 1 2 3 } 且 a b c 互不相同.在所有这些方程所表示的曲线中不同的抛物线共有
已知集合 M = { 1 2 3 ⋯ 10 } A 是集合 M 含有 3 个元素的子集且其中至少有 2 个偶数元素则这样的子集有
有 20 个零件其中 16 个一等品 4 个二等品若从 20 个零件中任意取 3 个那么至少有 1 个一等品的不同取法有____________种.
若 A m 3 = 6 C m 4 则 m 等于
下列计算结果为 21 的是
一个盒子里装有 7 张卡片其中有红色卡片 4 张编号分别为 1 2 3 4 白色卡片 3 张编号分别为 2 3 4 .从盒子中任取 4 张卡片 假设取到任何一张卡片的可能性相同 . 1 求取出的 4 张卡片中含有编号为 3 的卡片的概率 2 在取出的 4 张卡片中红色卡片编号的最大值设为 X 求随机变量 X 的分布列.
方程 C 28 x = C 28 3 x - 8 的解为
如图所示要使电路接通开关不同的开闭方式有
某科技小组有六名学生现从中选出三人去参观展览若至少有一名女生入选的不同选法有 16 种则该小组中的女生人数为
某市工商局对 35 种商品进行抽样检查已知其中有 15 种假货现从 35 种商品中选取 3 种.1其中某一种假货必须在内不同的取法有多少种2其中某一种假货不能在内不同的取法有多少种3恰有 2 种假货在内不同的取法有多少种4至少有 2 种假货在内不同的取法有多少种5至多有 2 种假货在内不同的取法有多少种
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