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已知 α ∈ ( π 2 , π ) , sin α = 5 5 .(1...
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高中数学《两角和与差的余弦函数》真题及答案
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已知|a|=|b|=2a+2b·a-b=-2则a与b的夹角为
已知如图DE∥AB.请根据已知条件进行推理分别得出结论并在括号内注明理由.1∵DE∥AB已知∴∠2=
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知不等式|x﹣a|+|2x﹣3|＞.1已知a=2求不等式的解集2已知不等式的解集为R.求a的范围.
已知函数y=2m-2x+m+11.m为何值时图象过原点.2.已知y随x增大而增大求m的取值范围.
在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=6c=10求b2已知a=40b=9求c3已知c=25b=15
1已知c=20∠A.=45°2已知a+c=12∠B.=60°
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
1已知x＜a的解集中的最大整数为3则a的取值范围是______2已知x＞a的解集中最小整数为－2则a
已知圆柱蜗杆传动的传动比为30已知蜗杆头数为2则蜗轮的齿数为15
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
⑴已知a-b=1ab=-2求a+1b-1的值⑵已知求ab⑶已知x-y=2y-z=2x+z=4求的值
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
完成下面的证明已知如图AB∥CD∥GHEG平分∠BEFFG平分∠EFD求证∠EGF=90°证明∵HG
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
1已知∠α是∠β的2倍∠α的余角的2倍与∠β相等则∠α=______∠β=_____.2已知一个角的
如图5所示①因为∠1=∠C.已知所以ED∥______.__________②因为∠2=∠BED已知
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在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A - B cos B - sin A - B sin A + C = − 3 5 .1求 sin A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
设 △ A B C 的内角 A B C 的内角对边分别为 a b c 满足 a + b + c a - b + c = a c . 1求 B .2若 sin A sin C = 3 − 1 4 求 C .
设 △ A B C 的内角 A B C 的对应边分别为 a b c 已知 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 . 1 求 △ A B C 的边 c 的长 2 求 cos A - C 的值.
设向量 a → = cos 55 ∘ sin 55 ∘ b → = cos 25 ∘ sin 25 ∘ 若 t 是实数则 | a → - t b → | 的最小值为
若 cos α + β = 1 5 cos α − β = 3 5 则 tan α ⋅ tan β = _____.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 . Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合; Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
已知函数 f x = sin x - π 6 + cos x - π 3 g x = 2 sin 2 x 2 . 1若 α 是第一象限角且 f α = 3 3 5 求 g α 的值2求使 f x ⩾ g x 成立的 x 的取值集合.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 + b 2 + 2 a b = c 2 . 1求 C 2设 cos A cos B = 3 2 5 cos α + A cos α + B cos 2 α = 2 5 求 tan α 的值.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = − 1 4 a = 2 且 Δ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 cos C + cos A - 3 sin A cos B = 0 .1求角 B 的大小2若 a + c = 1 求 b 的取值范围.
已知 cos π 4 - α = 12 13 且 α ∈ 0 π 4 则 cos 2 α sin π 4 + α =____.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的辺分别是 a b c 且 sin A sin C = 3 4 . I 若 a b c 成等比数列求角 B 的大小 II 若 cos B = 2 3 求 tan A + tan C 的值.
已知 A B C 为 △ A B C 的三内角且其对边分别为 a b c 若 cos B cos C - sin B sin C = 1 2 . 1求 A 2若 a = 2 3 b + c = 4 求 △ A B C 的面积.
在平面直角坐标系中点 O 0 0 P 6 8 将向量 O P ⃗ 绕点 O 逆时针方向旋转 3 π 4 后得向量 O Q ⃗ 则点 Q 的坐标是
已知 △ A B C 的内角 A B C 满足 sin 2 A + sin A - B + C = sin C − A − B + 1 2 面积 S 满足 1 ≤ S ≤ 2 记 a b c 分别为 A B C 所对的边在下列不等式一定成立的是
已知 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边分别为 a b c .若 a = c = 1 + 3 且 ∠ A = 75 ∘ 则 b =
已知函数 f x = cos ω x ω > 0 的一个零点到对称轴的距离的最小值为 π 4 . I求证 f m + f n = 2 f m + n 2 f m − n 2 ; II若在三角形 A B C 中 C = 3 π 4 求 f A + f B 的取值范围.
已知函数 f x = 2 c o s x - π 12 x ∈ R . 1求 f - π 6 的值; 2若 c o s θ = 3 5 θ ∈ 3 π 2 2 π 求 f 2 θ + π 3 .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求:1 a 和 c 的值;2 cos B - C 的值.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知向量 a → = 2 sin θ 与 b → = 1 cos θ 互相平行其中 θ ∈ 0 π 2 . 1求 sin θ 和 cos θ 的值 2若 sin θ - ϕ = 10 10 0 ≤ φ ≤ π 2 求 cos ϕ 的值.
若 cos x cos y + sin x sin y = 1 2 sin 2 x + sin 2 y = 2 3 则 sin x + y = ____________.
已知函数 f x = 2 sin 1 3 x − π 6 x ∈ R . 1求 f 5 π 4 得值; 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 a + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
已知 a → = sin 55 ∘ sin 35 ∘ b → = sin 25 ∘ sin 65 ∘ 则 a → ⋅ b → =
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 .Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求: 1 a 和 c 的值 ; 2 cos B - C 的值 .
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c → = 3 − 1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a ⃗ ⊥ b ⃗ 时求 x 取值集合Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
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