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已知函数 f x = x 3 - 12 x + 8 在区间 [ ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 f x = ln x g x = f x + f ' x .1求 g x 的单调区间和最小值2讨论 g x 与 g 1 x 的大小关系3求 a 的取值范围使得 g a - g x < 1 a 对任意 x > 0 恒成立.
设函数 f x = a x 2 + x - 1 e x a < 0 .1讨论 f x 的单调性2当 a = - 1 时函数 y = f x 与 g x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 的图像有三个不同交点求实数 m 的范围.
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是_____.
函数 f x = a x 4 - 4 a x 3 + b a > 0 在 [ 1 4 ] 上的最大值为 3 最小值为 -6 则 a + b = ________.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 a + 2 x + 1 有极大值又有极小值则 a 的取值范围是____________.
已知 f x = a x 3 + b x 2 - 2 x + c 在 x = - 2 时有极大值 6 在 x = 1 时有极小值求 a b c 的值并求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = x 2 2 − 1 + 2 a x + 4 a + 1 2 ln 2 x + 1 a > 0 1求函数 f x 的单调区间 2当 a > 1 4 时存在 x 0 ∈ 1 2 + ∞ f x 0 < 1 2 − 2 a 2 求实数 a 的取值范围.
用长为 90 cm 宽为 48 cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器先在四角分别截去一个小正方形然后把四边翻转 90 ∘ 角再焊接而成问该容器的高为多少时容器的容积最大最大容积是多少
函数 f x = 2 x - cos x 在 - ∞ + ∞ 上
设函数 f x = x 3 − x 2 x > 0 a x e x x ⩽ 0 其中 a > 0 . 1求 f x 的极小值 2若 f x ⩾ − a 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x − m x m ∈ R 在区间 [ 1 e] 上取得最小值则 m =
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
函数 f x = 3 x - 4 x 3 x ∈ [ 0 1 ] 的最大值是
已知函数 f x = x - ln x + 1 . 1设 g x = 1 x + 1 + x - f x 求函数 g x 的值域 2设 n ∈ N * 曲线 y = f x 在点 n f n 处的切线的斜率为 k n 数列{ k n }的前项和为 S n 试比较 S n 与 f n 的大小并说明你的理由.
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 . 1 判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论 2 讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数 3 若数列{ a n }的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件.如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比.已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件. 1 将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数 2 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
函数 f x = x 1 - x 2 在 [ 0 1 ] 上的最大值为
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
正项等比数列{ a n }中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
某公司生产一种产品固定成本为 20 000 元每生产一单位的产品成本增加 100 元若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R x = − x 3 900 + 400 x 0 ⩽ x ⩽ 390 90 090 x > 390 则当总利润最大时每年生产产品的单位数是
已知函数 f x = ln x - x 2 + x . 1 求函数 f x 的单调递减区间 2 若对于任意的 x > 0 不等式 f x ⩽ a 2 − 1 x 2 + a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值.
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是_______.
下列说法正确的是
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e x x ∈ R e 为自然对数的底数 . 1 当 a = 2 时求函数 f x 的单调递增区间并求函数 f x 的极值 2 若函数 f x 在 -1 1 上单调递增求 a 的取值范围.
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
设 x = 1 和 x = 2 是函数 f x = a x 3 + b x 2 + 6 x + 1 的两个极值点. 1 求 a b 的值 2 求 f x 的单调区间.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
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