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如图所示在矩形ABCD中∠DAC＝65°点E是CD上一点BE交AC于点F将△BCE沿BE折叠点C恰好落在AB边上的点C′处则∠AFC′＝．
若反比例函数的图象经过点﹣12则k的值是．
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处若轮船继续沿正东方向航行求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．结果保留根号
在数学课本上同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程已知直线l和l外一点P．求作直线l的垂线使它经过点P．作法如图1在直线l上任取两点AB 2分别以点AB为圆心APBP长为半径画弧两弧相交于点Q 3作直线PQ．参考以上材料作图的方法解决以下问题 1以上材料作图的依据是 2已知直线l和l外一点P 求作⊙P使它与直线l相切．尺规作图不写作法保留作图痕迹并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
如图路灯距离地面8米身高1.6米的小明站在距离灯的底部点O20米的A处则小明的影子AM长为米．
如图Rt△ABC中∠C＝90°BC＝15tanA＝则AB＝．
如图在平面直角坐标系xOy中▱ABCO的顶点AB的坐标分别是A30B02．动点P在直线y＝x上运动以点P为圆心PB长为半径的⊙P随点P运动当⊙P与▱ABCO的边相切时P点的坐标为．
如图1将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠顶点C落到点E处BE交AD于点F． 1求证△BDF是等腰三角形 2如图2过点D作DG∥BE交BC于点G连接FG交BD于点O． ①判断四边形BFDG的形状并说明理由 ②若AB＝6AD＝8求FG的长．
如图在平面直角坐标系xOy中直线y＝﹣x+3交y轴于点A交反比例函数y＝k＜0的图象于点Dy＝k＜0的图象过矩形OABC的顶点B矩形OABC的面积为4连接OD． 1求反比例函数y＝的表达式 2求△AOD的面积．
如图抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线AB交于A﹣4﹣4B04两点直线ACy＝﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点过点E作EF⊥x轴交AC于点F交抛物线于点G． 1求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式 2连接GBEO当四边形GEOB是平行四边形时求点G的坐标 3①在y轴上存在一点H连接EHHF当点E运动到什么位置时以AEFH为顶点的四边形是矩形求出此时点EH的坐标 ②在①的前提下以点E为圆心EH长为半径作圆点M为⊙E上一动点求AM+CM它的最小值．
如图若抛物线y＝ax2+bx+c上的P40Q两点关于它的对称轴x＝1对称则Q点的坐标为．
天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆B型公交车2辆共需400万元若购买A型公交车2辆B型公交车1辆共需350万元 1求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元 2预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次则该公司有哪几种购车方案哪种购车方案总费用最少最少总费用是多少
如图所示在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3aa＜0与x轴交于AB两点点A在点B的左侧经过点A的直线ly＝kx+b与y轴负半轴交于点C与抛物线的另一个交点为D且CD＝4AC． 1求AB两点的坐标及抛物线的对称轴 2求直线l的函数表达式其中kb用含a的式子表示 3点E是直线l上方的抛物线上的动点若△ACE的面积的最大值为求a的值 4设P是抛物线对称轴上的一点点Q在抛物线上以点ADPQ为顶点的四边形能否成为矩形若能求出点P的坐标若不能请说明理由．
如图是抛物线y1＝ax2+bx+ca≠0的图象的一部分抛物线的顶点坐标是A13与x轴的一个交点是B40直线y2＝mx+nm≠0与抛物线交于AB两点下列结论 ①abc＞0②方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根③抛物线与x轴的另一个交点是﹣10④当1＜x＜4时有y2＞y1⑤xax+b≤a+b其中正确的结论是．只填写序号
分解因式x3﹣x＝．
分解因式xy2﹣9x＝．
如图所示一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A24B﹣4n两点． 1分别求出一次函数与反比例函数的表达式 2过点B作BC⊥x轴垂足为点C连接AC求△ACB的面积．

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