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(5.00分)m,n是两条直线,α,β是两个平面.给出下列命题: ①m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n; ②m⊥n,n⊂α,则m⊥α; ③若m∥β,n⊂β,则m∥n; ④α⊥β,m∥α,则m⊥...
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高三下学期数学《2018年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷(理科)》真题及答案
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已知mn为两条不同的直线αβ为两个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂αn∥α则m∥n②若m⊥αn∥α
①②
③④
①④
②③
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
给出下列八个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两
已知两条互不重合的直线mn两个互不重合的平面αβ给出下列命题①若m⊥αn⊥β且m⊥n则α⊥β②若m∥
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设mn为空间两条不同的直线αβ为空间两个不同的平面给出下列命题①若m∥αm∥β则α∥β②若m⊥αm∥
③④
②④
①②
①③
设αβ表示两个平面mn表示不在α内也不在β内的两条直线给出下列四个论断①如果m//nα//βn⊥α则
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α∥βm⊂βn⊂α则m∥n②若α∥βm⊥β
给出下列命题:①若一个平面经过另一个平面的垂线则这两个平面相互垂直;②若一个平面内的两条直线与另一个
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
已知两条直线mn两个平面αβ.给出下面四个命题①m∥nm⊥α⇒n⊥α②α∥βmαnβ⇒m∥n③m
①③
②④
①④
②③
.设αβ为两个不重合的平面mn是两条不重合的直线给出下列四个命题①若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列条件能得到m⊥β的是
α⊥β,m⊂α
m⊥α,α⊥β
m⊥n,n⊂β
m∥n,n⊥β
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α⊥βm∥α则m⊥β②若m⊥αn⊥β且m
①④
②③
②④
①③
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊥nm⊥α则n
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已知αβ表示两个不重合的平面mn表示两条不同的直线给出下列命题①若m∥αn∥βm⊥n则α⊥β②若α∥
已知mn是两条直线αβ是两个平面给出下列命题①若n⊥αn⊥β则α∥β②若平面α上有不共线的三点到平面
3个
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
在空间给出下面四个命题其中mn为不同的两条直线αβ为不同的两个平面①m⊥αn∥α⇒m⊥n②m∥nn∥
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5.00分已知递增的等比数列{an}中a2=6a1+1a2+2a3成等差数列则该数列的前6项和S6=
12.00分已知fx=2sin+ 1若向量=coscos=﹣cossin且∥求fx的值 2在△ABC中角ABC的对边分别是abc且满足a﹣ccosB=bcosC求fA的取值范围.
5.00分袋中装有外形相同的四个小球四个球上分别标有2346四个数现从袋中随机取出两个球则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为
12.00分如图四棱锥S﹣ABCD中底面ABCD是菱形其对角线的交点为O且SA=SCSA⊥BD. 1求证SO⊥平面ABCD 2设∠BAD=60°AB=SD=2P是侧棱SD上的一点且SB∥平面APC求三棱锥A﹣PCD的体积.
直线l经过抛物线Cx2=4y的焦点F且与抛物线C交于AB两点抛物线C在AB两点处的切线分别与x轴交于点MN. 1证明AM⊥MF 2记△AFM和△BFN的面积分别为S1和S2求S1•S2的最小值.
5.00分已知集合A={x∈N|x2﹣2x≤0}B={x|1≤x≤2}则A∩B=
12.00分已知函数fx=x3﹣6x2+9x﹣3. Ⅰ求函数fx的极值 Ⅱ定义若函数hx在区间[st]s<t上的取值范围为[st]则称区间[st]为函数hx的“域同区间”.试问函数fx在3+∞上是否存在“域同区间”若存在求出所有符合条件的“域同区间”若不存在请说明理由.
5.00分设Sn为等差数列{an}的前n项和已知a1=S3=3则S4的值为
5.00分对∀x>0不等式lnx≥恒成立则实数a的取值范围为
5.00分已知xy满足z=2x+y的最大值为m若正数ab满足a+b=m则的最小值为
5.00分在Rt△ABC中∠C=90°∠B=60°BC=1以AC为轴将Rt△ABC旋转一周所得几何体的外接球的表面积为.
5.00分设F2为双曲线Ta>0b>0的右焦点P是双曲线T右支上一点且满足|PF2|=2线段PF2的垂直平分线经过坐标原点设M是线段PF2的中点若|OM|=3则双曲线T的离心率为
5.00分从某中学甲乙两班各随机抽取10名同学测量他们的身高单位cm所得数据用茎叶图表示如下由此可估计甲乙两班同学的身高情况则下列结论正确的是
5.00分已知直线y=kx﹣3经过不等式组所表示的平面区域则实数k的取值范围是
5.00分抛物线y2=8x的焦点为F设Ax1y1Bx2y2是抛物线上的两个动点若x1+x2+4=| 则∠AFB的最大值为
5.00分已知cos2则sin2=
5.00分如图AB为某市的两个旅游中心海岸线l可看做一条直线且与AB所在直线平行现计划将两个旅游中心与海岸线连接起来由于地势原因需在以AB为直径的半圆上选定一点P修建PAPBPQ三段公路其中PQ⊥lAB=20km两平行直线AB与l之间的距离为20km公路PA和PB段的造价均为6千万元/km公路PQ段的造价为5千万元/km为便于筹备充足资金需要计算该项工程的最大预算根据以上信息这三段公路总造价的最大值为千万.
5.00分已知i是虚数单位复数z满足z﹣2i=1+zi则z=.
耐盐碱水稻俗称“海水稻”是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度x‰对亩产量y吨的影响通过在试验田的种植实验测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表 绘制散点图发现可用线性回归模型拟合亩产量y与海水浓度x之间的相关关系用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为=x+0.88. 1求并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量 2i完成下列残差表 ii统计学中常用相关指数R2来刻画回归效果R2越大模型拟合效果越好如假设R2=0.8就说明预报变量y的差异有80%是由解释变量x引起的.请计算相关指数R2精确到0.01并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的 附残差公式=yi相关指数R2=1﹣
5.00分三棱锥D﹣ABC中DC⊥平面ABC且AB=BC=CA=DC=2则该三棱锥的外接球的表面积是
12.00分已知函数fx=alnx﹣x﹣12﹣axa>0. 1求函数fx的单调区间 2若对于函数fx图象上的两点Px1fx1Qx2fx2x1<x2存在x0∈x1x2使函数fx的图象在x=x0处的切线l与直线PQ平行证明x0.
5.00分已知实数xy满足条件则z=2x+y﹣5的最小值为.
12.00分已知fx=. 1求函数fx的最小正周期 2若bbc分别是△ABC内角ABC所对的边2a﹣bcosC=ccosB且fA=.求B的值.
5.00分在边长为2的正方形ABCD中E为CD的中点则=
5.00分已知一个三棱锥的三视图如图所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球体积为.
12.00分如图四梭锥P﹣ABCD中PA⊥底面ABCDAD∥BCPA=AB=AC=AD=3BC=4M为线段AD上一点2AM=MDN为PB的中点. I证明MN∥平面PCD Ⅱ求四面体M﹣BCN的体积.
5.00分我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理“幂势既同则积不容异”.意思是夹在两平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任何平面所载若截得的两个截面面积总相等则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点圆柱上底面为底面的圆锥运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等任何一个平面所载的两个截面面积都相等.将椭圆绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体类比上述方法运用祖暅原理可求得其体积等于
已知函数fx=|x﹣1|﹣|x+2|. 1解不等式fx+x>0 2若关于x的不等式fx≤2a2﹣5a的解集为R求实数a的取值范围.
5.00分已知全集U={123}集合A={1}B=∁UA则集合B的子集的个数为
在平面直角坐标系中直线l的参数方程为t为参数圆C1的参数方程为α为参数圆C2的参数方程为α为参数.若直线l分别与圆C1和圆C2交于不同于原点的点A和B. 1以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求圆C1和圆C2的极坐标方程 2求△C2AB的面积.
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