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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中，以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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本小题满分7分选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C.的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
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选修4﹣4坐标系与参数方程已知点P1+cosαsinα参数α∈[0π]点Q在曲线C上.1求点P的轨迹
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已知 O 为原点 P 为椭圆 x = 4 cos α y = 2 3 sin α α 为参数 上第一象限内一点 O P 的倾斜角为 π 3 则点 P 坐标为
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
点 P 的直角坐标为 1 - 3 则它的极坐标是
在极坐标系中圆 ρ = 2 cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为
已知直线 l 1 的极坐标方程为 2 ρ sin θ - π 4 = 2014 直线 l 2 的参数方程为 x = - 2014 + t cos 3 4 π y = 2014 + t sin 3 4 π t 为参数则 l 1 与 l 2 的位置关系为
已知圆锥曲线 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 是参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是圆锥曲线的左右焦点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则直线 A F 2 的极坐标方程为
在极坐标系中已知点 P 为圆 ρ 2 + 2 ρ sin θ - 7 = 0 上任意一点.求点 P 到直线 ρ cos θ + ρ sin θ - 7 = 0 的距离的最小值与最大值.
在极坐标系中圆 ρ = 4 cos θ 的圆心 C 到直线 ρ sin θ + π 4 = 2 2 的距离为__________.
已知圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则该圆的圆心到直线 ρ sin θ + 2 ρ cos θ = 1 的距离是________.
已知圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 + 2 2 ρ sin θ - π 4 - 4 = 0 则圆 C 的半径为__________.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴得点 M 的极坐标为 4 π 2 圆 C 以 M 为圆心 4 为半径.直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t + 1 y = 3 2 t + 3 t 为参数 . 1 求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程 2 试判定直线 l 和圆 C 的位置关系.若相交则求直线 l 被圆 C 截得的弦长.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 的参数方程为 x = 2 + t y = t t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .1求直线 l 与圆 C 的公共点个数;2在平面直角坐标系中圆 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上一点求 4 x 2 + x y + y 2 的最大值并求相应点 M 的坐标.
以双曲线 C : x 2 - y 2 3 = 1 的左焦点为极点 x 轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线 C 的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是_____________.
在直角坐标系 x O y 中已知点 P 0 3 曲线 C 的参数方程为 x = 5 cos ϕ y = 15 sin ϕ ϕ 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ = 3 2 cos θ - π 6 .1判断点 P 与直线 l 的位置关系说明理由2设直线 l 与曲线 C 的两个交点为 A B 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
在极坐标系中点 M 2 π 直线 l : θ = π 3 则点 M 到直线 l 的距离是
已知直线 l 经过点 P 2 1 倾斜角 α = π 4 .1写出直线 l 的参数方程2设直线 l 与圆 O : ρ = 2 相交于两点 A B 求线段 A B 的长度.
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 y = sin θ + 1 x = cos θ θ 是参数若以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴则曲线 C 的极坐标方程可写为__________.
在极坐标系中已知两点 A B 的极坐标分别为 3 π 3 4 π 6 则 △ A O B 其中 O 为极点的面积为________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 - 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数.在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴中圆 C 的方程为 ρ = 2 3 sin θ .1求圆 C 的直角坐标方程2设圆 C 与直线 l 交于点 A B 若点 P 的坐标为 2 3 求 P A + P B .
直角坐标为 3 - 3 3 + 3 的点的极坐标可能是
在极坐标系中曲线 C : ρ = 2 a cos θ a > 0 l ρ cos θ - π 3 = 3 2 C 与 l 有且仅有一个公共点.1求 a 2 O 为极点 A B 为 C 上的两点且 ∠ A O B = π 3 求 | O A | + | O B | 的最大值.
极点到直线 ρ cos θ + sin θ = 3 的距离是_________.
在极坐标系中过点 2 2 π 4 作圆 ρ = 4 sin θ 的切线则切线的极坐标方程是__________.
在直角坐标系中圆 C 的参数方程为 x = - 2 2 + r cos θ y = - 2 2 + r sin θ θ 为参数 r > 0 以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1求圆心的极坐标2若圆 C 上点到直线 l 的最大距离为 3 求 r 的值.
极坐标方程 4 ρ sin 2 θ 2 = 5 表示的曲线是
在极坐标系中圆 C 的圆心的极坐标为 4 - π 2 半径为 4 则圆 C 的极坐标方程为
圆心为 C 3 π 6 半径为 3 的圆的极坐标方程为________.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 a 曲线 C 2 的参数方程为 x = - 1 + cos θ y = - 1 + sin θ θ 为参数 0 ⩽ θ ⩽ π . 1求 C 1 的直角坐标方程2当 C 1 与 C 2 有两个公共点时求实数 a 的取值范围.
已知点 P 的极坐标是 1 π 则过点 P 且垂直于极轴的直线的方程是
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设 P 为 C 1 的圆心 Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点.已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
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