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已知抛物线y=x2+2px+2p﹣2的顶点为M,(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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高一上学期数学《2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学卷》真题及答案
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如图1已知抛物线的顶点为A01矩形CDEF的顶点CF在抛物线上DE在x轴上CF交y轴于点B02且其面
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知双曲线.a>0b>0的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准
设抛物线的标准方程为y2=2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知抛物线C.y2=2px过点P.11.过点0作直线l与抛物线C.交于不同的两点M.N.过点M.作x
如图已知抛物线y=﹣x2﹣7x+6的顶点坐标为M.与x轴相交于A.B.两点点B.在点A.的右侧与y轴
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1mm>0到其焦点的距离为5双曲线-y2=1的左顶点为A若双曲线
如图已知抛物线C1y=ax+22-5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1m是常数的顶点为P.直线ly=x﹣11求证点P.在直线l上2
已知双曲线.a>0b>0的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知E.22是抛物线C.:y2=2px上一点经过点20的直线l与抛物线C.交于A.B两点不同于点E.
已知抛物线C.:y2=2pxp>0其焦点为F.O.为坐标原点直线AB不垂直于x轴过点F.且抛物线C.
已知在平面直角坐标系xOy中如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.22对称轴是直线x=1顶点为
已知抛物线C1y=ax2+4ax+4a+ba≠0b>0的顶点为M经过原点O且与x轴另一交点为A.1求
已知正方形ABCDA.0﹣4B.1﹣4C.1﹣5D.0﹣5抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4m为常数顶点
已知抛物线y2=2pxp>0的一条焦点弦AB被焦点F.分成mn两部分.求证+为定值.
已知抛物线的函数解析式为y=x2-2m-1x+m2-m.1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此
已知二次函数y=m为常数且m¹11求证不论m为何值该函数的图像与x轴总有交点2当函数图象的对称轴为x
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下图中所示的几何体的主视图是
AD为△ABC的中线D为BC中点AE=ABAF=AC连接EFEF=2AD 1如图1求证∠EAF+∠BAC=180° 2如图2设EF交AB于点G交AC于点N若∠ABC=60°时点G为EF中点延长EBFC交于点M且BG=2BM请你研究的值并证明你的结论.
有一边长为20m的等边△ABC的场地一个机器人从边AB上点P出发先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3…一直按上述规律运动下去则机器人至少要运动m才能回到点P.
在﹣34四个数中无理数是
如图⊙O是正方形ABCD的外接圆点P在⊙O上则下列对∠ABP度数的说法正确的是
如图在正方形ABCD内有一折线段其中AE⊥EFEF⊥FC并且AE=4EF=3FC=5则该正方形的边长为.
的相反数是.
计算﹣=.
把多项式6a3﹣54a分解因式的结果为.
地震无情人有情四川省雅安市发生地震后距离雅安市180千米的某市派紧急救援车队支援雅安车队按原计划的速度匀速行驶60千米后由于遇到险情车队停止前进20分钟以后险情排除为了争取时间车队再以原来速度的1.5倍匀速行驶结果比原计划提前20分钟到达目的地. 1求原计划的救援车队的行驶速度是多少 2由于受伤群众较多雅安市还需要一批车辆从外市运来一批医用物资受道路条件所限运送医用物资的车辆速度与救援车队后来的行驶速度相同由于情况紧急所用时间不能超过救援车队计划到达雅安的时间那么最远可以从距离雅安市多少千米的地方运送医用物资
已知抛物线y=﹣x2+bx+4的对称轴为x=1与y交于点A与x轴负半轴交于点C作平行四边形ABOC并将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′O′C′. 1求抛物线的解析式和点AC的坐标 2求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′O′C′重叠部分△OC′D的周长 3若点P为△AOC内一点直接写出PA+PC+PO的最小值结果可以不化简以及直线CP的解析式.
下列计算正确的是
已知矩形ABCD中AB=3对角线AC的垂直平分线与∠ABC外角的平分线交于N若BN=则BC的长为.
如图在Rt△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到点B′与点B是对应点点C′与点C是对应点连接CC′则∠CC′B′的度数是
把mx2﹣6mx+9m分解因式的结果是.
如图在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合. 1在图中画出线段CD使∠DCB=∠ACB点D在小正方形的格点上 2连接BD请直接写出四边形ABDC的面积.
某游泳池横截面如图所示用一水管向池内持续注水若单位时间内注入的水量保持不变则在注水过程中下列图象能反应深水区水深h与注水时间t关系的是
下列水平放置的几何体中主视图不是矩形的为
解方程
如图直线y=﹣x+m与x轴交于点B与y轴交于点A点C的坐标为0﹣∠OAB=∠OBCP点为x轴上一点P点的横坐标为t连接AP过P点作PM⊥AP交直线BC于M过M点作MN⊥x轴交x轴于N 1求直线BC的解析式 2求PN的长 3连接OMt为何值时△PMO是以PM为腰的等腰三角形.
化简求值+2÷其中a=2tan45°b=﹣sin30°.
函数y=中自变量x的取值范围是.
在平面直角坐标系中把抛物线y=x2+x﹣2关于x轴作轴对称变换所得的新抛物线的解析式为.
某拱桥的截面呈抛物线形以抛物线的顶点为原点以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系如图所示抛物线的解析式为y=﹣x2水面AB到拱顶O的距离为2米.1求水面宽AB是多少米2当水面从AB位置下降1米至CD位置时连接ADBC求梯形ABCD的面积S结果保留根号.
如图PA是⊙O的切线A为切点AC是⊙O的直径PO交⊙O于点B若∠P=20°则∠BCA=度.
某工厂生产空气清新剂今年4月份后每天的产量与销售量均为500箱进入4月份后每天的产量保持不变市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量y箱与生产时间t月份之间的函数图象. 1从图象可知该厂5月份开始出现零库存此时日产销量为箱 24月份总共的销售量为箱 3为满足市场需求该厂打算在投资不超过135万元的情况下购买5台新设备使扩大生产规模后的日产量不低于4月份的平均日销售量.现有AB两种型号的设备可供选择其价格与两种设备的日产量如下表 型号 A B 价格万元/台 28 25 日产量箱/台 50 40 求有几种购买设备的方案若为了使日产量最大应选择怎样的方案
如图已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为68AE⊥BC垂足为点E则AE的长是
一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍则这个多边形的边数为
如图在平面直角坐标系xOy中梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上AC∥OBBC⊥OB过点A的双曲线y=x>0的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D交边BC于点E. 1当点C的坐标为22. ①请直接写出射线OC的解析式 ②求阴影部分面积S的值最小时点A的坐标 2若=S△OAC=4请直接写出双曲线的解析式.
某拱桥横截面为抛物线形将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所示抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于C点且抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3. 1求△ABC的面积 2若第一象限内的点D在抛物线上且C点与D点到x轴的距离相等求D点的坐标.
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