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（2016·哈师大二模）已知向量＝（sin，1），＝（cos，），f（x）＝•． （I）求f（x）的最大值，并求此时x的值； （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B...
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高三下学期数学《2016年黑龙江哈尔滨师大附中高考数学二模试卷（理科）》真题及答案
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2016·哈师大二模投掷两枚质地均匀的骰子其向上的点数分别记为ab则直线ax﹣y+a﹣b＝0在y轴
2018年·哈师大二模下列说法中正确的是
2018年·哈师大二模设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}集合B＝{x|1＜x＜4}则A∪B＝
{x|1＜x＜2}
{x|﹣1＜x＜4}
{x|﹣1＜x＜1}
{x|2＜x＜4}
2016·哈师大二模函数fx＝3x+x2﹣1的零点个数为
0
1
2
3
2016年·上海华师大二附中模拟直线l3x+4y﹣5＝0的单位法向量是．
2018年·哈师大二模已知定义域为R的函数fx的导函数为f'x且满足f'x＞fx+1则下列正确的是
f（2018）﹣ef（2017）＞e﹣1
f（2018）﹣ef（2017）＜e﹣1
f（2018）﹣ef（2017）＞e+1
f（2018）﹣ef（2017）＜e+1
2018年·哈师大二模设实数xy满足约束条件则z＝3x+4y的最大值为．
2016·哈师大二模+xdx＝．
2018年·哈师大二模设x∈R则使lgx+1＜1成立的必要不充分条件是
﹣1＜x＜9
x＞﹣1
x＞1
1＜x＜9
2016·哈师大二模已知双曲线﹣y2＝1a＞0的离心率为则其渐近线方程为
y＝±
x
y＝±x
y＝±
x
y＝±
x
2016年·东师大二模已知i是虚数单位若1+i＝z1﹣i则z的虚部为
﹣1
﹣i
i
1
2016·哈师大二模已知三棱锥的三视图如图所示其中侧视图是边长为的正三角形则该几何体的外接球的体积为
4
π
16π
2016·哈师大二模已知实数xy满足若目标函数z＝2x+y的最小值为1则实数m的值为．
2016·哈师大二模若向量＝1﹣1|＝||•＝﹣1则向量与﹣夹角为
2018年·哈师大二模函数的值域为．
2016·哈师大二模已知i是虚数单位若1+i＝z1﹣i则z的虚部为
﹣1
﹣i
i
1
2016年·东师大二模+xdx=．
2016年·东师大二模已知实数xy满足若目标函数z＝2x+y的最小值为1则实数m的值为．
2018年·哈师大二模已知i为虚数单位则复数在复平面内对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
2018年·哈师大二模已知平面向量则向量＝
（﹣2，﹣1）
（﹣1，2）
（﹣1，0）
（﹣2，1）
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2017年·双鸭山宝清一模函数fx＝lnx+ax存在与直线2x﹣y＝0平行的切线则实数a的取值范围为．
2017年·双鸭山宝清一中二模已知函数fx＝x2﹣alnx． 1若fx在[35]上是单调递减函数求实数a的取值范围 2记gx＝fx+2+alnx﹣2b﹣1x并设x1x2x1＜x2是函数gx的两个极值点若求gx1﹣gx2的最小值．
2017年·双鸭山宝清一模2016年上半年股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票其中甲股票赚钱的概率为赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为赔钱的概率为．对于甲股票若赚钱则会赚取5万元若赔钱则损失4万元对于乙股票若赚钱则会赚取6万元若赔钱则损失5万元． Ⅰ求袁先生2016年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率 Ⅱ试求袁先生2016年上半年同事投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望．
2017年·双鸭山宝清一模在第二届乌镇互联网大会中为了提高安保的级别同时又为了方便接待现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿这五个参会国要在abc三家酒店选择一家且这三家至少有一个参会国入住则这样的安排方法共有
2017年·双鸭山宝清一模执行如图的程序框图若程序运行中输出的一组数是x﹣12则x的值为
2017年·双鸭山宝清一模在平面直角坐标系xOy中以原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的参数方程为为参数曲线C2的极坐标方程为．1求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程2设P为曲线C1上一点Q曲线C2上一点求|PQ|的最小值．
2017年·双鸭山宝清一中二模正三角形ABC的边长为2将它沿高AD翻折使点B与点C间的距离为此时四面体ABCD外接球表面积为．
2017年·双鸭山宝清一模复数z满足z1+i＝|1﹣i|则复数z的虚部是
2017年·双鸭山宝清一中二模已知向量满足2＝4||＝2+3﹣＝4则的夹角为．
2017年·双鸭山宝清一模如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E+＝1a＞b＞0的焦距为2且过点．1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直线l经过点B且垂直于x轴点P是椭圆上异于AB的任意一点直线AP交l于点M．①设直线OM的斜率为k1直线BP的斜率为k2求证k1k2为定值②设过点M垂直于PB的直线为m．求证直线m过定点并求出定点的坐标．
2017年·双鸭山宝清一中一模已知命题p∀x∈Rcosx＞1则￢p是
2017年·双鸭山宝清一中一模已知直线ml与平面αβγ满足β∩γ＝ll∥αm⊂αm⊥γ则下列命题一定正确的是
2017年·双鸭山宝清一中二模已知曲线C1t为参数C2θ为参数． Ⅰ化C1C2的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线 Ⅱ过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于AB两点求|AB|．
2017年·双鸭山宝清一模设△AnBn∁n的三边长分别为anbncn△AnBn∁n的面积为Snn＝123…若b1＞c1b1+c1＝2a1an+1＝an则
2015年·绥化一模选修4﹣1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O相切A为切点过点P的割线交圆于BC两点弦CD∥APADBC相交于点EF为CE上一点且DE2＝EF•EC．1求证CE•EB＝EF•EP2若CEBE＝32DE＝3EF＝2求PA的长．
2017年·双鸭山宝清一模中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题“三百七十八里关初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还．”其大意为“有一个人走了378里路第一天健步行走从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了
2015年·绥化一模坐标系xOy中已知椭圆C1+＝1a＞b＞0的其中一个顶点坐标为B01且点P在C1上． I求椭圆C1的方程 II若直线ly＝kx+m与椭圆C1交于MN且kOM+kON＝4k求证m2为定值．
2017年·双鸭山宝清一中二模将函数fx＝2sin+的图象向左平移个单位再向上平移3个单位得到函数gx的图象则gx的解析式为
2017年·双鸭山宝清一中二模已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出了下列命题 ①若m⊥αm⊂β则α⊥β ②若m⊥nm⊥α则n∥α ③若m∥αα⊥β则m⊥β ④若α∩β＝mn∥m且n⊄αn⊄β则n∥αn∥β
2017年·双鸭山宝清一中一模函数y＝cos2x+φ﹣π≤φ＜π的图象向右平移个单位后与函数的图象重合则φ的值为
2015年·绥化一模设abc都是正实数求证Ⅰa+b+c≥++Ⅱa+b+ca2+b2+c2≥9abc．
2017年·双鸭山宝清一中二模设向量x∈R记函数． 1求函数fx的单调递增区间 2在锐角△ABC中角ABC的对边分别为abc．若求△ABC面积的最大值．
2017年·双鸭山宝清一中二模圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π则r＝
2015年·绥化一模已知首项都是1的数列{an}{bn}bn≠0n∈N*满足bn+1＝ Ⅰ令cn＝求数列{cn}的通项公式 Ⅱ若数列{bn}为各项均为正数的等比数列且b32＝4b2•b6求数列{an}的前n项和Sn．
2017年·双鸭山宝清一中二模已知z1＝1﹣3iz2＝3+i其中i是虚数单位则的虚部为
2017年·双鸭山宝清一中二模已知函数若m＜n且fm＝fn则n﹣m的取值范围是
2017年·双鸭山宝清一中二模在如图所示的几何体中四边形ABCD为矩形直线AF⊥平面ABCDEF∥ABAD＝2AB＝AF＝2EF＝1点P在棱DF上． 1求证AD⊥BF 2若P是DF的中点求异面直线BE与CP所成角的余弦值 3若求二面角D﹣AP﹣C的余弦值．
2017年·双鸭山宝清一模已知函数fx＝若函数gx＝fx﹣m有3个零点则实数m的取值范围是．
2017年·双鸭山宝清一中二模已知实数xy满足不等式组若目标函数z＝y﹣mx取得最大值时有唯一的最优解13则实数m的取值范围是
2017年·双鸭山宝清一模设a＝dx则二项式x2﹣5的展开式中x的系数为
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