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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2﹣x,g(x)=alnx﹣﹣ln(x+1)﹣ax2+2x (Ⅰ)若a>0,讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=alnx-ax-1a∈R.1若a=-1求函数fx的单调区间;2若x1x2∈[1+∞比较
已知函数fx=ax+lnxa∈R.1若a=1求曲线y=fx在x=处切线的斜率2求函数fx的单调区间3
设函数fx=x3-ax-bx∈R其中ab∈R Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ若fx存在极值点x0且fx1=
已知函数fx=x2-2ax+1.1若函数gx=loga[fx+a]a>0a≠1的定义域是R.求实数a
已知fx=axa>1gx=bxb>1当fx1=gx2=2时有x1>x2则ab的大小
a=b
a>b
a
不能确定
已知函数fx=lnx-其中a∈R.1当a=-1时判断fx的单调性2若gx=fx+ax在其定义域内为减
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx=ex﹣ax﹣1a∈R.1求函数fx的单调区间2函数Fx=fx﹣x1nx在定义域内是否存
已知函数fx=ax2+lnxa∈R.Ⅰ当a=2时求fx在区间[ee2]上的最大值和最小值Ⅱ如果函数g
已知函数fx=﹣alnx+1+﹣a﹣1a∈R.1当a=﹣时讨论函数fx的单调性2已知函数gx=1﹣a
已知e是自然对数的底数实数a是常数函数fx=ex﹣ax﹣1的定义域为0+∞.1设a=e求函数fx在切
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
已知函数fx=ax﹣1﹣lnxa∈R1讨论函数fx的单调性2若函数fx在x=1处取得极值不等式fx≥
已知函数fx=lnxgx=ax+b.1若曲线fx与曲线gx在它们的公共点处具有公共切线求gx的表达式
已知函数fx=ln1+x.1若函数gx=fe4x+ax且gx是偶函数求a的值2若hx=fx[fx+2
已知fx=ax--5lnxgx=x2-mx+4.1若x=2是函数fx的极值点求a的值2当a=2时若∃
已知函数fx=2-alnx++2ax.1当a=2时求函数fx的极值2当a
设函数fx=lnx-axgx=ex-ax其中a为实数.若fx在1+∞上是单调减函数且gx在1+∞上有
已知函数fx=lnx+axa∈R..1求fx的单调区间2设gx=x2-4x+2若对任意x1∈0+∞均
已知函数fx=x+alnx+agx=﹣+ax.1函数hx=fex﹣a+g'exx∈求函数hx的最小值
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我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”在不超过20的素数中随机选取两个不同的数其和等于20的概率是
对一批产品的长度单位毫米进行抽样检测样本容量为400右图为检测结果的频率分布直方图根据产品标准单件产品长度在区间[2530的为一等品在区间[2025和[3035的为二等品其余均为三等品则样本中三等品的件数为.
已知函数 Ⅰ求函数fx的单调区间 Ⅱ若a>0当x∈[﹣3a]时求函数fx的最大值.
已知函数fx=2lnx+﹣axa∈R. 1当a=3时求函数fx的极值 2设函数fx在x=x0处的切线方程为y=gx若函数y=fx﹣gx是0+∞上的单调增函数求x0的值 3是否存在一条直线与函数y=fx的图象相切于两个不同的点并说明理由.
设AB在圆x2+y2=4上运动且|AB|=2点P在直线3x+4y﹣15=0上运动.则|+|的最小值是.
全集U={12345}集合A={134}B={35}则∁UA∩B═.
近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动活动设置了一段时间的推广期由于推广期内优惠力度较大吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次用x表示活动推出的天数y表示每天使用扫码支付的人次单位十人次统计数据如表1所示 表1 根据以上数据绘制了散点图. 1根据散点图判断在推广期内y=a+bx与c•dxcd均为大于零的常数哪一个适宜作为扫码支付 的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型给出判断即可不必说明理由 2根据1的判断结果及表1中的数据建立y关于x的回归方程并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次 3推广期结束后车队对乘客的支付方式进行统计结果如下 表2 车队为缓解周边居民出行压力以80万元的单价购进了一批新车根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元使用现金支付的乘客无优惠使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠扫码支付的乘客随机优惠根据统计结果得知使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠有的概率享受8折优惠有的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率在不考虑其它因素的条件下按照上述收费标准假设这批车需要nn∈Nn年才能开始盈利求n的值. 参考数据 其中其中 参考公式 对于一组数据uiυiu2υ2…unυn其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
定积分ex﹣e﹣xdx=.
已知集合M={x|x=+k∈Z}N={x|x=+k∈Z}则
设圆x2+y2=1与x轴交于两点AB曲线C上的任意一点P都满足O为坐标原点 Ⅰ求曲线C的方程 Ⅱ若圆x2+y2=1的切线与曲线C交于两点MN求△OMN面积的最大值
已知点集M={xy|≥xy}则平面直角坐标系中区域M的面积是
一个正四面体的展开图是边长为的正三角形则该四面体的外接球的表面积为.
如图在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中|AB|=|AD|=|AA1|=1而对角线A1B上存在一点P使得|AP|+|D1P|取得最小值则此最小值为
已知fx是R上的偶函数且当x≥0时fx=|x2﹣3x|则不等式fx﹣2≤2的解集为.
已知椭圆C1+=1a>b>0与双曲线C2x2﹣y2=4有相同的右焦点F2点P是椭圆C1与双曲线C2在第一象限的公共点若|PF2|=2则椭圆C1的离心率等于.
已知函数fx=若fm=﹣6则fm﹣61=.
我国古代数学算经十书之一的九章算术一哀分问题今有北乡八千一百人西乡九千人南乡五千四百人凡三乡发役五百意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役则北乡比南乡多抽人.
从集合{123}中随机取一个元素记为a从集合{234}中随机取一个元素记为b则a≤b的概率为.
在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系中与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点极轴与x轴的非负半轴重合圆C的方程为求直线l被圆C截得的弦长.
如果a1a2…a8为各项都大于零的等差数列公差d≠0则正确的关系为
如图在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中已知点M为棱BC上异于BC的一点. 1若M为BC中点求证A1C∥平面AB1M 2若平面AB1M⊥平面BB1C1C求证AM⊥BC.
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为n的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在[5060元的同学有30人则n的值为
sin﹣300°=.
如图点D为△ABC的边BC上一点Enn∈N为AC上一列点且满足=4an﹣1+其中实数列{an}满足4an﹣1≠0且a1=2则+++…+=.
已知在△ABC中DE分别为边ABBC的中点2•=||•|| 1若2•=•且△ABC的面积为3求边AC的长 2若BC=求线段AE长的最大值.
如图在四棱锥P﹣ABCD中AD⊥平面PDCAD∥BCPD⊥PBAD=1BC=3CD=4PD=2.1求异面直线AP与BC所成角的余弦值.2求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
已知函数fx=2sinωx+φω>0|φ|<的部分图象如图所示则f的值为.
学校拟在一块三角形边角地上建外籍教室和留学生公寓楼如图已知△ABC中∠C=∠CBA=θBC=a.在它的内接正方形DEFG中建房其余部分绿化假设△ABC的面积为S正方形DEFG的面积为T. 1用aθ表示S和T 2设fθ=试求fθ的最大值P
如图已知AB为半圆O的直径点C为半圆上一点过点C作半圆的切线CD过点B作BD⊥CD于点D.求证BC2=BA•BD.
已知等边△ABC的边长为2若则△APQ的面积为.
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