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已知函数 f ( x ) = − x ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 a > 0 的解的个数是
如图某灌溉渠的横断面是等腰梯形底宽为 2 m 渠深为 1.8 m 斜坡的倾斜角是 45 ∘ .临界状态不考虑1试将横断面中水的面积 A m 2 表示成水深 h m 的函数2确定函数 A h 的定义域和值域3画出函数 A h 的图象.
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { 2 x x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为____________.
已知二次函数 f x = a x 2 − a + 2 x + 1 a ≠ 0 a ∈ Z 且函数 f x 在 -2 -1 上恰有一个零点则不等式 f x > 1 的解集为
设 f x = 3 x + 3 x - 8 用二分法求方程 3 x + 3 x - 8 = 0 在 x ∈ 1 2 内近似解的过程中得 f 1 < 0 f 1.5 > 0 f 1.25 < 0 则方程的根落在区间
已知 x 0 是函数 f x = 2 x + 1 1 - x 的一个零点若 x 1 ∈ 1 x 0 x 2 ∈ x 0 + ∞ 则
函数 y = 1 - 1 x - 1 的图象是
函数 f x = e x + x - 2 的零点所在的一个区间是
定义在 R 上的函数 y = f x + 1 的图象如下图所示.给出如下命题① f 0 = 1 ② f -1 = 1 ③若 x > 0 则 f x < 0 ④若 x < 0 则 f x > 0 .其中正确的是
已知函数 f x = 2 x − 1 x > 0 − x 2 − 2 x x ⩽ 0 若函数 g x = f x - m 有 3 个零点互不相同则实数 m 的取值范围是__________.
函数 y = 5 x 与函数 y = - 1 5 x 的图象关于
若函数 y = f x 的图象如图所示则函数 y = - f x + 1 的图象大致为
函数 y = f x 的图象如图所示则函数 y = log 1 2 f x 的图象大致是
已知图①中的图象对应的函数为 y = f x 则图②中的图象对应的函数为
一水池有 2 个进水口 1 个出水口进出水速度如图甲乙所示.某天 0 点到 6 点该水池的蓄水量如图丙所示.至少打开一个水口给出以下 3 个论断① 0 点到 3 点只进水不出水② 3 点到 4 点不进水只出水③ 4 点到 6 点不进水不出水.则正确论断的个数是
函数 f x = 3 x - 7 + ln x 的零点位于区间 n n + 1 n ∈ N 内则 n = __________.
若定义运算 a ⊙ b = b a ⩾ b a a < b 则函数 f x = x ⊙ 2 - x 的值域为____________.
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集是____________.
已知函数 f x = x + 5 x ⩽ − 1 x 2 − 1 < x < 1 2 x x ⩾ 1. 1求 f -3 f f -3 2画出 y = f x 的图象3若 f a = 1 2 求 a 的值.
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 其中 a ⩾ 0 a ∈ R .1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式.
已知 0 < a < 1 k ≠ 0 函数 f x = a x x ⩾ 0 k x + 1 x < 0 若函数 g x = f x - k 有两个零点互不相同则实数 k 的取值范围是____________.
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段已知跳水板 A B 长为 2 m 跳水板距水面 C D 的高 B C 为 3 m C E = 5 m C F = 6 m 为安全和空中姿态优美训练时跳水曲线应在离起跳点 h m h ⩾ 1 时达到距水面最大高度 4 m 规定以 C D 为横轴 C B 为纵轴建立直角坐标系.1当 h = 1 时求跳水曲线所在的抛物线方程2若跳水运动员在区域 E F 内入水时才能达到压水花的训练要求求达到压水花的训练要求时 h 的取值范围.
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
若直角坐标平面内的两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 y = f x 的图象上② P Q 关于原点对称则称点对 [ P Q ] 是函数 y = f x 的一对友好点对点对 [ P Q ] 与 [ Q P ] 看作同一对友好点对.已知函数 f x = log 2 x x > 0 − x 2 − 4 x x ⩽ 0 则此函数的友好点对有
已知函数 f x = ln x - x + 2 有一个零点所在的区间为 k k + 1 k ∈ N + 则 k 的值为___________.
已知三个函数 f x = 2 x + x g x = x - 2 h x = log 2 x + x 的零点依次为 a b c 则
证明方程 x 4 - 4 x - 2 = 0 在区间 [ -1 2 ] 内至少有两个实数解.
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 - 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = | x - 2 | + 1 g x = k x .若方程 f x = g x 有两个不相等的实根则实数 k 的取值范围是
作出下列函数的图象.1 y = | x - 2 | ⋅ x + 1 2 y = x + 2 x + 3 .
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