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（2015年·北京海淀一模理科）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分...
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高三下学期数学《2015年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·北京海淀区二模理科若空间中有nn≥5个点满足任意四个点都不共面且任意两点的连线都与其它
不存在
有无数个
等于5
最大值为8
2015年·北京海淀一模理科圆θ为参数被直线y＝0截得的劣弧长为
π
4π
2017年·北京海淀一模理科甲乙丙丁戊五人排成一排甲和乙都排在丙的同一侧排法种数为
12
40
60
80
2017年·北京海淀二模理科在极坐标系中极点到直线ρcosθ＝1的距离为．
2015年·北京海淀一模理科已知其中i是虚数单位那么实数a＝．
2017年·北京海淀二模理科在△ABC中A＝2B2a＝3b则cosB＝．
2015年·北京海淀一模理科执行如图所示的程序框图输出的S值为．
2015年·北京海淀一模理科已知m4n是等差数列那么＝mn的最大值为．
2015年·北京海淀一模理科在△ABC中若则∠B的大小为．
2015年·北京海淀区二模文科满足cosα+β＝cosα+cosβ的αβ的一组值是．写出一组值即可
2017年·北京海淀二模理科已知复数则|z|＝．
2015年·北京海淀一模理科社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照要求排成一排小红必
2015年·北京海淀一模理科抛物线x2＝4y上的点到其焦点的最短距离为
4
2
1
2015年·北京海淀一模理科若xy满足则下列不等式恒成立的是
y≥1
x≥2
x+2y+2≥0
2x﹣y+1≥0
2015年·北京海淀一模理科设若存在实数b使得函数gx＝fx﹣b有两个零点则a的取值范围是．
2015年·北京海淀区二模理科已知函数fx＝cos2x+φφ为常数为奇函数那么cosφ＝
﹣
0
1
2015年·北京海淀区二模文科以坐标原点为顶点﹣10为焦点的抛物线的方程为．
2015年·北京海淀区二模理科若双曲线M上存在四个点ABCD使得四边形ABCD是正方形则双曲线M的
2015年·北京海淀区二模理科在极坐标系中过点且平行于极轴的直线的方程是
ρcosθ＝
ρcosθ＝﹣
ρsinθ＝1
ρsinθ＝﹣1
2015年·北京海淀一模理科sinα＞0是角α是第一象限的角的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
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2015年·北京重点中学模拟3月已知的展开式中各项系数之和为1则该展开式中含项的系数为
2015年·北京延庆县一模理科已知x≥1y≥0集合A＝{xy|x+y≤4}B＝{xy|y＝kx﹣1}如果A∩B≠∅则k的取值范围是．
2015年·北京重点中学模拟3月如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点FE是AB延长线上一点且DF＝CF＝AFFBBE＝421．若CE与圆相切则CE的长为．
2015年·北京重点中学模拟3月某次联欢会要安排3个歌舞类节目2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序则同类节目不相邻的排法种数是
2015年·北京延庆县一模理科有四张卡片每张卡片有两个面一个面写有一个数字另一个面写有一个英文字母．现规定当卡片的一面为字母P时它的另一面必须是数字2．如图下面的四张卡片的一个面分别写有PQ23为检验此四张卡片是否有违反规定的写法则必须翻看的牌是
2015年·北京延庆县一模文科ABCD是矩形AB＝4AD＝3沿AC将△ADC折起到△AD′C使平面AD′C⊥平面△ABCF是AD′的中点E是AC上的一点给出下列结论 ①存在点E使得EF∥平面BCD′ ②存在点E使得EF⊥平面ABD′ ③存在点E使得D′E⊥平面ABC ④存在点E使得AC⊥平面BD′E． 其中正确结论的序号是．写出所有正确结论的序号
2015年·北京西城一模理科设n∈N*函数fx＝函数gx＝x∈0+∞ 1当n＝1时写出函数y＝fx﹣1零点个数并说明理由 2若曲线y＝fx与曲线y＝gx分别位于直线ly＝1的两侧求n的所有可能取值．
2015年·北京延庆县一模文科“x＞2”是“2x＞x2”的
2015年·北京重点中学模拟3月已知Sn是等差数列{an}n∈N*的前n项和且S6＞S7＞S5有下列五个命题 ①d＜0 ②S11＞0 ③S12＜0 ④数列{Sn}中的最大项为S11 ⑤|a6|＞|a7|． 其中正确的命题是写出你认为正确的所有命题的序号
2015年·北京延庆县一模理科“a＞b”是“3a＞3b”的
2015年·北京延庆县一模文科已知x≥1y≥0集合A＝{xy|x+y≤4}B＝{xy|x﹣y+t＝0}如果A∩B≠∅则t的取值范围是．
2015年·北京重点中学模拟3月将函数fx＝2sin2x+的图象向右平移φ个单位再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象关于直线x＝对称则φ的最小正值为
2015年·北京延庆县一模文科直角坐标系xOy中锐角α的终边与单位圆的交点为P将OP绕O逆时针旋转到OQ使∠POQ＝α其中Q是OQ与单位圆的交点设Q的坐标为xy． Ⅰ若P的横坐标为求 Ⅱ求x+y的取值范围．
2015年·北京重点中学模拟3月如图在公路MN的两侧有四个村镇A1B1C1D1它们通过小路和公路相连各路口分别是ABCD某燃气公司要在公路旁建一个调压站并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管每个村镇单独一条管道将燃气送到各村镇为使低压输配干管总长度最小调压站应建在
2015年·北京西城一模理科已知点列TP1x1y1P2x2y2…Pkxkykk∈N*k≥2满足P111与i＝234…k中有且只有一个成立． 1写出满足k＝4且满足P432的所有点列 2证明对于任意给定的kk∈N*k≥2不存在点列T使得+＝2k 3当k＝2n﹣1且P2n﹣1nnn∈N*n≥2时求的最大值．
2015年·北京延庆县一模文科执行如图的程序框图若输入a＝1b＝1c＝﹣1则输出的结果满足
2015年·北京延庆县一模文科下列函数中是奇函数并且在定义域上是增函数的一个是
2015年·北京延庆县一模文科有外表一样重量不同的四个小球它们的重量分别是abcd已知a+b＝c+da+d＞b+ca+c＜b则这四个小球由重到轻的排列顺序是
2015年·北京延庆县一模理科执行如图的程序框图当输入25时则该程序运行后输出的结果是
2015年·北京延庆县一模理科ABCD是矩形AB＝4AD＝3沿AC将△ADC折起到△AD′C使平面AD′C⊥平面△ABCF是AD′的中点E是AC上的一点给出下列结论 ①存在点E使得EF∥平面BCD′ ②存在点E使得EF⊥平面ABD′ ③存在点E使得D′E⊥平面ABC ④存在点E使得AC⊥平面BD′E． 其中正确结论的序号是．写出所有正确结论的序号
2015年·北京延庆县一模理科下列函数中是奇函数并且在定义域上是增函数的一个是
2015年·北京延庆县一模文科已知函数fx＝lnx． Ⅰ求过点00曲线y＝fx的切线方程 Ⅱ设函数gx＝fx﹣ex求证函数gx有且只有一个极值点 Ⅲ若fx≤ax﹣1恒成立求a的值．
2015年·北京延庆县一模理科有三个车队分别有2辆3辆4辆车现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务则不同的抽调方案共有种．
2015年·北京延庆县一模理科已知函数fx＝a为常数在点1f1处切线的斜率为． Ⅰ求实数a的值 Ⅱ若函数fx在区间[t+∞t∈Z上存在极值求t的最大值．
2015年·北京延庆县一模理科对于集合M定义函数fMx＝对于两个集合MN定义集合M⊗N＝{x|fMx•fNx＝﹣1．已知A＝{123456}B＝{1392781}． Ⅰ写出fA2与fB2的值并用列举法写出集合A⊗B Ⅱ用CardM表示有限集合M所含元素的个数求CardX⊗A+Cardx⊗b的最小值 Ⅲ有多少个集合对PQ满足PQ⊆A∪B且P⊗A⊗Q⊗B＝A⊗B．
2015年·北京延庆县一模文科双曲线x2﹣2y2＝2的焦点坐标是离心率是．
2015年·北京重点中学模拟3月已知函数fx＝若函数gx＝fx﹣k有两个不同的零点则实数k的取值范围是．
2015年·北京延庆县一模理科如图1在边长为12的正方形AA′A1′A1中BB1∥CC1∥AA1且AB＝3且BC＝4AA1′分别交BB1CC1于点PQ将该正方形沿BB1CC1折叠使得A′A1′与AA1重合构成图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1在图2中． Ⅰ求证AB⊥PQ Ⅱ求直线BC与平面APQ所成角的正弦值 Ⅲ在底边AC上有一点M使得BM∥平面APQ求的值．
2015年·北京延庆县一模文科某普通高中共有36个班每班40名学生每名学生都有且只有一部手机为了解该校学生对AB两种品牌手机的持有率及满意度情况校学生会随机抽取了该校6个班的学生进行统计得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下 Ⅰ随机选取1名该校学生估计该生持有A品牌手机的概率 Ⅱ随机选取1名该校学生估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率 ⅢAB两种品牌的手机哪种市场前景更好直接写出结果不必证明
2015年·北京西城一模理科2014年12月28日开始北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．不考虑公交卡折扣情况 已知在北京地铁四号线上任意一站到陶然亭站的票价不超过5元现从那些只乘坐四号线地铁且在陶然亭出站的乘客中随机选出120人他们乘坐地铁的票价统计如图所示． Ⅰ如果从那些只乘坐四号线地铁且在陶然亭站出站的乘客中任选1人试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率 Ⅱ从那些只乘坐四号线地铁且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人记x为这2人乘坐地铁的票价和根据统计图并以频率作为概率求X的分布列和数学期望 Ⅲ小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元返程时小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里试写出s的取值范围．只需写出结论
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ρcosθ＝﹣
ρsinθ＝1 ρsinθ＝﹣1
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