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已知函数 f x = a x 2 ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对于 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 2 x 2 − 8 x − 4 − a ⩾ 0 在 1 ⩽ x ⩽ 4 内有解则实数 a 的取值范围是
设存在实数 x ∈ 1 2 3 使不等式 t + | x - 1 x | > e | ln x | 成立则实数 t 的取值范围是____________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
若两个正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 并且 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 f -1 = 0 求 f x 的解析式并写出单调区间2在1的条件下 f x > x + k 在区间 [ -3 -1 ] 上恒成立试求 k 的范围.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } q 函数 y = lg a x 2 - x + a 的定义域为 R 如果 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真则实数 a 的取值范围为____________.
设 f x = 16 x x 2 + 8 x > 0 .1求 f x 的最大值2证明对任意实数 a b 恒有 f a < b 2 - 3 b + 21 4 .
已知命题 p 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立．若 p ∨ q 是真命题求实数 a 的取值范围．
已知关于 x 的不等式 | x - a | + 1 - x > 0 的解集为 R 求实数 a 的取值范围.
设命题 p : f x = 2 x - m 在区间 1 + ∞ 上是减函数命题 q : x 1 x 2 是方程 x 2 - a x - 2 = 0 的两个实根且不等式 m 2 + 5 m − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 对任意的实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立若 ¬ p ∧ q 为真试求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知命题 p : ∀ x ∈ R x 2 + a − 1 x + 1 ⩾ 0 成立命题 q : ∃ x 0 ∈ Ra x 0 2 - 2 a x 0 - 3 > 0 不成立若 p 假且 q 真求实数 a 的取值范围．
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + 3 .1当 x ∈ R 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围;2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数若 x ∈ [ 1 2 1 ] 时不等式 f 1 + x log 2 a ⩽ f x − 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对一切 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是
已知任意非零实数 x y 满足 3 x 2 + 4 x y ⩽ λ x 2 + y 2 恒成立则实数 λ 的最小值为
已知 p ∀ x ∈ R 2 x > m x 2 + 1 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 x 0 - m - 1 = 0 且 p ∧ q 为真求实数 m 的取值范围.
若命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + m x 0 + 2 m - 3 < 0 为假命题则实数 m 的取值范围是____________.
对 ∀ x ∈ R k x 2 - k x - 1 < 0 是真命题则 k 的取值范围是
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值为________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
若命题 a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题求实数 a 的取值范围.
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ⩽ 2 .证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ ⩽ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 − 8 ⩽ 0 所以 a 1 + a 2 ⩽ 2 .根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 时你能得到的结论为________.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } ; q 函数 y = a x 2 - x + a 的定义域为 R .若 p ∨ q 是真命题 p ∧ q 是假命题求实数 a 的取值范围.
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