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若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac 0（填“＞”或“=”或“＜”）．
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教案备课库《2015-2016学年黑龙江省哈尔滨八十一中九年级（上）期中数学试卷》真题及答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴x=1下列结论中正确的
ac>0
b<0
b
2
-4ac<0
2a+b=0
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则ac0.
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过
点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b
2
＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）
A.②④
①③
②③
①④
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则直线y=abx+c不过第_____象限.
二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示则点
(ac，bc)在（ ）.
A.第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式错误的是
a＞0
c＞0
b
2
-4ac＞0
a+b+c＞0
.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论①4ac＜b2②a+c＞b③2a+b＞0.其中正
①②
①③
②③
①②③
已知二次函数y＝ax2＋2bx图象如图所示则的值为
a＋b
－(a＋b)
a－b
b－a
二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝.
已知:如图所示一次函数y=-2x+3的图象与x轴y轴分别交于A.C.两点二次函数y=x2+bx+c的
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示它与x轴的一个交点为﹣10与y轴的交点为03.1求出b
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则直线y=abx+c不过第_____象限.
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示则直线y=abx+c不经过_____象限.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示当函数值y＜0时自变量x的取值范围是.
二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示下列说法中错误的是
函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
顶点坐标是（1，﹣3）
函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）
当x＜0时，y随x的增大而减小
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示下列结论错误的是A.ab＜0B.ac＜0C.当x＜2时函数
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则下列关系式错误的是
a＜0
b＞0
b
2
﹣4ac＞0
a+b+c＜0
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没
0
1
2
3
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴为直线x=1下列结论中正确的
ac>0
b<0
b
2
-4ac<0
2a+b=0
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已知函数①y=3x﹣1②y=3x2﹣1③y=﹣20x2④y=x2﹣6x+5其中是二次函数的有
二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为
如图①在平面直角坐标系中直径为2的⊙A经过坐标系原点O00与x轴交于点B与y轴交于点C0． 1求点B的坐标 2如图②过点B作⊙A的切线交直线OA于点P求点P的坐标 3过点P作⊙A的另一条切线PE请直接写出切点E的坐标．
如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=3AC=4则sinA的值是
某小区为了促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余可回收和其他三类分别记为abc并且设置了相应的垃圾箱“厨余垃圾”箱“可回收物”箱和“其他垃圾”箱分别记为ABC． 1若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率 2为调查居民生活垃圾分类投放情况现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾数据统计如下表单位吨 A B C a 40 10 10 b 3 24 3 c 2 2 6 试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．
在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球颜色是白色的概率是．
如图已知△ABC是等边三角形以AB为直径作⊙O交BC边于点D交AC边于点F作DE⊥AC于点E． 1求证DE是⊙O的切线 2若△ABC的边长为4求EF的长度．
下列事件为必然事件的是
阅读下列材料 春节回家是中国人的一大情结春运车票难买早已是不争的事实．春节回家一般都要给父母亲戚带点年货坐车回去不好携带加上普通小客车中签率低以及重大节假日高速公路小客车免费通行等因素所以选择春节租车回家的人越来越多．这都对汽车租赁市场起到明显的拉动作用出现了很多的租赁公司． 某租赁公司拥有20辆小型汽车公司平均每日的各项支出共6250元．当每辆车的日租金为500元时可全部租出当每辆车的日租金每增加50元未租出的车将增加1辆． 根据以上材料解答下列问题 设公司每日租出x辆车时日收益为y元日收益=日租金收入﹣平均每日各项支出． 1公司每日租出x辆车时每辆车的日租金收入为1500﹣50x元用含x的代数式表示 2当每日租出多少辆时租赁公司日收益最大最大是多少元 3当每日租出多少辆时租赁公司的日收益才能盈利
小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走他从点O出发沿箭头所示的方向经过点M再走到点N共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程设小阳走路的时间为t单位秒他与摄像机的距离为y单位米表示y与t的函数关系的图象大致如图②则这个固定位置可能是图①中的
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为m0则代数式m2﹣m+2015的值为
在平面直角坐标系中将点A﹣23向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是
【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题已知α为锐角且sinα=求sin2α的值． 小娟是这样给小芸讲解的 如图1在⊙O中AB是直径点C在⊙O上所以∠ACB=90°．设∠BAC=α则sinα==．易得∠BOC=2α．设BC=x则AB=3x则AC=x．作CD⊥AB于D求出CD=用含x的式子表示可求得sin2α==． 【问题解决】已知如图2点MNP为⊙O上的三点且∠P=βsinβ=求sin2β的值．
如图1将一个量角器与一张等边三角形△ABC纸片放置成轴对称图形CD⊥AB垂足为D半圆量角器的圆心与点D重合此时测得顶点C到量角器最高点的距离CE=2cm将量角器沿DC方向平移1cm半圆量角器恰与△ABC的边ACBC相切如图2则AB的长为cm．
如图将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'若∠AOB=15°则∠AOB′的度数是
某校九年级进行集体跳绳比赛．如图所示跳绳时绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分记作G绳子两端的距离AB约为8米两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米当绳甩过最低点时刚好擦过地面且与抛物线G关于直线AB对称． 1求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围 2如果身高为1.5米的小华站在CD之间且距点C的水平距离为m米绳子甩过最高处时超过她的头顶直接写出m的取值范围．
请你写出一个一元二次方程满足条件①二次项系数是1②方程有两个相等的实数根此方程可以是．
党的十八大提出倡导富强民主文明和谐倡导自由平等公正法治倡导爱国敬业诚信友善积极培育和践行社会主义核心价值观这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中 “富强民主文明和谐”是国家层面的价值目标 “自由平等公正法治”是社会层面的价值取向 “爱国敬业诚信友善”是公民个人层面的价值准则． 小光同学将其中的“文明”“和谐”“自由”“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上从中随机抽取一张卡片不放回再随机抽取一张卡片． 1小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 2请你用列表法或画树状图法帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标一次是社会层面价值取向的概率卡片名称可用字母表示．
九章算术是中国传统数学重要的著作奠定了中国传统数学的基本框架．九章算术中记载“今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺间径几何”如图① 阅读完这段文字后小智画出了一个圆柱截面示意图如图②其中BO⊥CD于点A求间径就是要求⊙O的直径． 再次阅读后发现AB=寸CD=寸一尺等于十寸通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件并帮助小智求出⊙O的直径．
在平面直角坐标系xOy中已知两点A03B10现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点C． 1如图1若该抛物线经过原点O且a=． ①求点C的坐标及该抛物线的表达式 ②在抛物线上是否存在点P使得∠POB=∠BAO若存在请求出所有满足条件的点P的坐标若不存在请说明理由 2如图2若该抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点D21点Q在抛物线上且满足∠QOB=∠BAO．若符合条件的Q点的个数是4个请直接写出a的取值范围．
有这样一个问题探究函数y=的图象与性质． 小慧根据学习函数的经验对函数y=的图象与性质进行了探究． 下面是小慧的探究过程请补充完成 1函数y=的自变量x的取值范围是 2列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值m= x … ﹣3 ﹣2 0 1 1.5 2.5 m 4 6 7 … y … 2.4 2.5 3 4 6 ﹣2 0 1 1.5 1.6 … 3请在平面直角坐标系xOy中描出以上表中各对对应值为坐标的点并画出该函数的图象 4结合函数的图象写出该函数的两条性质 ①②．
若函数y=1﹣m+2是关于x的二次函数且抛物线的开口向上则m的值为
在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球把它们分别标号为12345从中随机摸出一个小球其标号小于4的概率为．
某市新建了圆形文化广场小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径． 1小杰先找圆心再量半径．请你在图1中用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O不写作法保留作图痕迹 2小浩在广场边如图2选取ABC三根石柱量得AB之间的距离与AC之间的距离相等并测得BC长为240米A到BC的距离为5米．请你帮他求出广场的半径结果精确到米． 3请你解决下面的问题如图3⊙O的直径为10cm弦AB=8cmP是弦AB上的一个动点求出OP的长度范围是多少
如图矩形ABCD中点E是边AD的中点BE交对角线AC于点F则△AFE与△BCF的面积比等于．
如图在Rt△ABC中∠C=90°D是AC边上一点DE⊥AB于点E．若DE=2BC=3AC=6求AE的长．
抛物线y=ax2+bx+ca≠0上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表 x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 1求这个二次函数的表达式及顶点坐标 2直接写出当y＜0时x的取值范围．
如图某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度他们通过调整测量位置使斜边DF与地面保持平行并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上已知DE=0.5米EF=0.25米目测点D到地面的距离DG=1.5米到旗杆的水平距离DC=20米则旗杆的高度为米．
已知⊙O的半径长为5若点P在⊙O内那么下列结论正确的是
如图已知反比例函数y=的图象上有一组点B1B2…Bn它们的横坐标依次增加1且点B1横坐标为1．“①②③…”分别表示如图所示的三角形的面积记S1=①﹣②S2=②﹣③…则S7的值为S1+S2+…+Sn=用含n的式子表示．
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A.②④ ①③ ②③ ①④
A.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
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