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菱形的四个顶点在同一个圆上； 三角形的外心到三个顶点的距离相等； 正多边形都是中心对称图形； 若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.
三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 三点确定一个圆 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 任何三角形有且只有一个内切圆
垂直于半径的直线是圆的切线 经过三点一定可以作圆 圆的切线垂直于圆的半径 每个三角形都有一个内切圆
垂直于圆的半径的直线是圆的切线 经过半径外端的直线是圆的切线 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
与圆只有一个交点的直线是圆的切线 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点. 若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.
与圆有公共点的直线是圆的切线 经过半径外端的直线是圆的切线
经过切点的直线是圆的切线 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线
垂直于圆的半径的直线是圆的切线
与圆只有一个公共点的射线是圆的切线
经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线
如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线
三点确定一个圆 一个三角形只有一个外接圆 和半径垂直的直线是圆的切线 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 任何三角形有且只有一个内切圆 三点确定一个圆 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
与圆有公共点的直线 过圆的半径的外端点的直线 垂直于圆的半径的直线 经过直径的一个端点，且垂直于这条直径的直线
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
与圆有公共点的直线是圆的切线 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 过圆的半径外端的直线是圆的切线
垂直于圆的半径的直线是圆的切线 经过半径外端的直线是圆的切线 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
与圆有公共点的直线是圆的切线 过三点一定能作一个圆 垂直于弦的直径一定平分这条弦 三角形的外心到三边的距离相等
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