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如图AB为⊙O的直径C为半圆上一动点过点C作⊙O的切线l过点B作BD⊥l垂足为DBD与⊙O交于点E连接OCCEAEAE交OC于点F． 1求证△CDE≌△EFC 2若AB＝4连接AC． ①当AC＝时四边形OBEC为菱形 ②当AC＝时四边形EDCF为正方形．
如图一次函数y＝kx+b和反比例函数的图象相交于A24B﹣1n两点一次函数的图象交x轴于点D． 1直接写出一次函数与反比例函数的解析式． 2请结合函数图象直接写出不等式的解集． 3过点A作直线AC⊥x轴垂足为点C过点B的直线交x轴于点E交直线AC于点F若△ECF∽△ACD求点E的坐标．
如图直线m∥nRt△ABC的顶点A在直线n上∠C＝90°若∠1＝25°∠2＝75°则∠B＝．
计算2﹣2+﹣10＝．
如图在边长为6的菱形OABC中∠AOC＝60°以顶点O为圆心对角线OB的长为半径作弧与射线OAOC分别交于点DE则图中阴影部分的面积为．
先化简再求值其中a＝．
为了进一步贯彻落实____关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神央视推出了一系列爱过益智竞赛节目如中国谜语大会中国成语大会中国汉字听写大会中国诗词大会节目受到了广大观众的普遍欢迎我市某校拟举行语文学科节校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中你最喜欢的节目是哪一个”的问题进行了调查要求只能从“A中国谜语大赛B中国成语大会C中国汉字听写大会D中国诗词大会”中选择一个选项他们根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题 1扇形统计图中m＝D选项所对应的圆心角度数为° 2请你补全条形统计图 3若该校共有2000名学生请你估计其中选择D选项的学生有多少名 4若九年级一班准备从甲乙丙丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．
如图抛物线y＝x2+bx+c经过点B30C0﹣2直线ly＝﹣x﹣交y轴于点E且与抛物线交于AD两点P为抛物线上一动点不与AD重合． 1求抛物线的解析式 2当点P在直线l下方时过点P作PM∥x轴交l于点MPN∥y轴交l于点N求PM+PN的最大值． 3设F为直线l上的点以ECPF为顶点的四边形能否构成平行四边形若能求出点F的坐标若不能请说明理由．
问题背景如图1在四边形ABCD中∠B+∠D＝180°AB＝AD∠BAD＝α以点A为顶点作一个角角的两边分别交BCCD于点EF且∠EAF＝α连接EF试探究线段BEDFEF之间的数量关系． 1特殊情景在上述条件下小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图2小明很快写出了BEDFEF之间的数量关系为． 2类比猜想类比特殊情景小明猜想在如图1的条件下线段BEDFEF之间的数量关系是否仍然成立若成立请你帮助小明完成证明若不成立请说明理由． 3解决问题如图3在△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC＝4点DE均在边BC上且∠DAE＝45°若BD＝请直接写出DE的长．
如图O为坐标原点四边形OACB是菱形OB在x轴的正半轴上sin∠AOB＝反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A与BC交于点F则△AOF的面积等于．
某宾馆准备购进一批换气扇从电器商场了解到一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元． 1求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元 2若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍请设计出最省钱的购买方案并说明理由．
小明想测量楼房AB的高度他从楼底的B处沿着斜坡向上行走15m到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．以下计算结果精确到0.1m 1求小明此时与地面的垂直距离CD的值 2小明的身高ED是1.7m他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°求楼房AB的高度．sin15°≈0.26cos15°≈0.97tan15°≈0.27
如图Rt△ABC纸片中∠C＝90°AC＝6BC＝8点D在边BC上以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′DAB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形则BD的长是．
已知二次函数y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3反比例函数y＝x＞0k＞0图象如图1所示反比例函y＝x＞0k＞0的图象经过点PmnPM⊥x轴垂足为MPN⊥y轴垂足为N且OM×ON＝12．1求k的值． 2确定二次函数y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3对称轴并计算当a取﹣1时二次函数的最大值．用含有字母c的式子表示 3当c＝0时计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离． 4如图2当a＝1时抛物线y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3有一时刻恰好经过P点且此时抛物线与双曲线y＝x＞0k＞0有且只有一个公共点P如图2所示我们不妨把此时刻的c记作c1请直接写出抛物线y＝axx﹣3+ca＜00≤x≤3的图象与双曲线y＝x＞0k＞0的图象有一个公共点时c的取值范围．

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