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将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O.为坐标原 点，点B.在轴正半轴上，点A.在第一象限内，点D.是线段OB上的动点，设OD=. （1）直接写出点B.的坐标（ ...
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教案备课库《2015年福建省永春县初中学业质量检查数学试卷及答案》真题及答案
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下列说法不正确的是
有两个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
角平分线可以看成到角的两边距离相等的所有点的集合
全等三角形对应边上的高相等
在直角坐标系内，点P.（-4，2）关于直线x=2对称的点的坐标为（4，2）
已知等边三角形的边长为4那么这个等边三角形的面积是.
如果等边三角形的边长为4那么等边三角形的中位线长为
2
4
6
8
在平面直角坐标系中作△OAB其中三个顶点分别是O00B11Axy﹣2≤x≤2﹣2≤y≤2xy均为整数
在不同的平面直角坐标系中三个点组成的三角形的内角边长不变
有边长为1的等边三角形卡片若干张使用这些三角形卡片拼出边长为234的等边三角形如图所示根据图形推断每
如图在平面直角坐标系中点A.的坐标为20点A.关于y轴的对称点为点B.1求点B.的坐标2若以AB为一
在平面直角坐标系中已知点O.00A.1nB.20其中n＞0△OAB是等边三角形.点P.是线段OB的中
复数αβ分别对应复平面内的点PQO为坐标原点若α2-2αβ+4β2=0则△POQ是．
等腰直角三角形
等边三角形
一锐角为60°的直角三角形
顶角为30°的等腰三角形
在平面直角坐标系中规定把一个三角形先沿x轴翻折再向右平移两个单位称为一次变换如图已知等边三角形ABC
如图已知在边长为2的等边三角形EFG中以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系得到点G.的坐标
E.点处
F.点处
G.点处
EF的中点处
如图在直角坐标系中△OAB是等边三角形点A.的坐标为1则点B.关于y轴对称的点坐标为________
在直角坐标系中A.10B.－10△ABC为等边三角形则C.点的坐标是_______
如图在平面直角坐标系中双曲线x>0上的一点C.过等边三角形OAB三条高的交点则点B.的坐标为____
在平面直角坐标系中已知点O.00A.1nB.20其中n＞0.△OAB是等边三角形P.是线段OB的中点
三角形的面积是12三角形底边长y是高x的函数在平面直角坐标系中它的图像只能在第______象限.
在平面直角坐标系中已知点O00A1nB20其中n＞0△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点将△O
如图在平面直角坐标系中双曲线x>0上的一点C.过等边三角形OAB三条高的交点则点B.的坐标为____
如图在数轴上从原点A开始以AB=1为边长画等边三角形记为第一个等边三角形以BC=2为边长画等边三角
如图在数轴上从原点A开始以AB=1为边长画等边三角形记为第一个等边三角形以BC=2为边长画等边三角
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如图已知l1∥l2∥l3相邻两条平行直线间的距离相等若Rt△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上且∠ACB=90°∠ABC=30°则cosα的值是【】
如图在平面直角坐标系中已知矩形AOBC的顶点C.的坐标是24动点P.从点A.出发沿线段AO向终点O.运动同时动点Q.从点B.出发沿线段BC向终点C.运动.点P.Q.的运动速度均为1个单位运动时间为t秒.过点P.作PE⊥AO交AB于点E.1求直线AB的解析式2设△PEQ的面积为S.求S.与t时间的函数关系并指出自变量t的取值范围3在动点P.Q.运动的过程中点H.是矩形AOBC内包括边界一点且以B.Q.E.H.为顶点的四边形是菱形直接写出t值和与其对应的点H.的坐标.
在矩形ABCD中AB=14BC=8E.在线段AB上F.在射线AD上.1沿EF翻折使A.落在CD边上的G.处如图1若DG=4①求AF的长②求折痕EF的长2若沿EF翻折后点A.总在矩形ABCD的内部试求AE长的范围.
如图点E.是矩形ABCD中CD边上一点△BCE沿BE折叠为△BFE点F.落在AD上.1求证△ABF∽△DFE2若△BEF也与△ABF相似请求出的值.
如图在矩形ABCD中AB＝12cmBC＝8cm.点E.FG分别从点A.B.C同时出发沿矩形的边按逆时针方向移动点E.G的速度均为2cm/s点F的速度为4cm/s当点F追上点G即点F与点G重合时三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时△EFG的面积为Scm2.1当＝1s时S的值是多少2当时点E.FG分别在边AB.BC.CD上移动用含t的代数式表示S当时点E在边AB上移动点FG都在边CD上移动用含t的代数式表示S.3若点F在矩形的边BC上移动当为何值时以点B.E.F为顶点的三角形与以C.FG为顶点的三角形相似请说明理由
如图AC.BD相交于点O.下列条件中能判定CD∥AB的是
如图在△中∠的垂直平分线交AB于点D.交的延长线于点则的长为
如图在矩形ABCD中对角线AC.BD相交于点G.E.为AD的中点连结BE交AC于F.连结FD若∠BFA=90°则下列四对三角形①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为
如图矩形ABCD中AB=3BC=4E.F.分别是边CD.AD上的点且CE=1AF=AE.BF相交于点O.下列结论1BF=AE2AE⊥BF34中正确的有【】
课本中有一道作业题有一块三角形余料ABC它的边BC=120mm高AD=80mm.要把它加工成正方形零件使正方形的一边在BC上其余两个顶点分别在ABAC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm小颖解得此题的答案为48mm小颖善于反思她又提出了如下的问题.1如果原题中要加工的零件是一个矩形且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成如图1此时这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm请你计算.2如果原题中所要加工的零件只是一个矩形如图2这样此矩形零件的两条边长就不能确定但这个矩形面积有最大值求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
△ABC∽△DEF且相似比是34△ABC的面积是18cm2则△DEF的面积为___________cm2.
如图已知△ABC中AB＝AC＝BC＝6点M.在AB边上且AM=BM在线段AC上取点N.使△AMN与△ABC相似求线段MN的长
△ABC是一块锐角三角形余料边BC＝180mm高AD＝120mm要把它加工成矩形零件使一边在BC上其余两个顶点分别在边ABAC上.1若这个矩形是正方形那么边长是多少2若这个矩形的长是宽的2倍则边长是多少
如图抛物线关于直线对称与坐标轴交于A.B.C.三点且AB=4点D在抛物线上直线是一次函数的图象点O.是坐标原点1求抛物线的解析式2把抛物线向左平移1个单位再向上平移4个单位所得抛物线与直线交于M.N.两点问在y轴负半轴上是否存在一定点P.使得不论k取何值直线PM与PN总是关于y轴对称若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
如图在矩形ABCD中AB=3BC=4.动点P.从点A.出发沿AC向终点C.运动同时动点Q.从点B.出发沿BA向点A.运动到达A.点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P.Q.运动速度均为每秒1个单位长度当点P.到达点C.时停止运动点Q.也同时停止.连接PQ设运动时间为tt>0秒.1求线段AC的长度2当点Q.从点B.向点A.运动时未到达A.点求△APQ的面积S.关于t的函数关系式并写出t的取值范围3伴随着P.Q.两点的运动线段PQ的垂直平分线为l①当l经过点A.时射线QP交AD于点E.求AE的长②当l经过点B.时求t的值.
如图在直角坐标系中点A.04B.-34C.-60动点P.从点A.出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动动点Q.同时从点C.出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动过点P.作PD⊥y轴交OB于D.连接DQ.当点P.与点O.重合时两动点均停止运动.设运动的时间为t秒.1当t=1时求线段DP的长2连接CD设△CDQ的面积为S.求S.关于t的函数解析式并求出S.的最大值3运动过程中是否存在某一时刻使△ODQ与△ABC相似若存在请求出所有满足要求的t的值若不存在请说明理由.
如图矩形的长和宽分别是4和3等腰三角形的底和高分别是3和4如果此三角形的底和矩形的宽重合并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自左向右匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分阴影部分的面积为y等腰三角形自左向右运动的距离为x那么y关于x的函数关系式为
如图已知⊙O.的直径CD为4弧AC的度数为120°弧BC的度数为30°在直径CD上作出点P.使BP+AP的值最小若BP+AP的值最小则BP+AP的最小值为
如图在平面直角坐标系中点A.C.分别在x轴y轴上四边形ABCO为矩形AB=16点D.与点A.关于y轴对称tan∠ACB=点E.F.分别是线段ADAC上的动点点E.不与点A.D.重合且∠CEF=∠ACB.1求AC的长和点D.的坐标2说明△AEF与△DCE相似3当△EFC为等腰三角形时求点E.的坐标.
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究已知AB=8.问题思考如图1点P.为线段AB上的一个动点分别以APBP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.1在点P.运动时这两个正方形面积之和是定值吗如果时求出若不是求出这两个正方形面积之和的最小值.2分别连接ADDFAFAF交DP于点A.当点P.运动时在△APK△ADK△DFK中是否存在两个面积始终相等的三角形请说明理由.问题拓展3如图2以AB为边作正方形ABCD动点P.Q.在正方形ABCD的边上运动且PQ=8.若点P.从点A.出发沿A.→B→C→D的线路向D.点运动求点P.从A.到D.的运动过程中PQ的中点O.所经过的路径的长4如图3在问题思考中若点M.N.是线段AB上的两点且AM=BM=1点G.H.分别是边CDEF的中点.请直接写出点P.从M.到N.的运动过程中GH的中点O.所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=8cmBC=4cmD.E.分别为边ABBC的中点连结DE点P.从点A.出发沿折线AD－DE－EB运动到点B.停止.点P.在AD上以cm/s的速度运动在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动.当点P.与点A.不重合时过点P.作PQ⊥AC于点Q.以PQ为边作正方形PQMN使点M.落在线段AC上.设点P.的运动时间为ts.1当点P.在线段DE上运动时线段DP的长为______cm用含t的代数式表示.2当点N.落在AB边上时求t的值.3当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时设五边形的面积为S.cm²求S.与t的函数关系式.4连结CD.当点N.于点D.重合时有一点H.从点M.出发在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动直至点P.与点E.重合时点H.停止往返运动当点P.在线段EB上运动时点H.始终在线段MN的中心处.直接写出在点P.的整个运动过程中点H.落在线段CD上时t的取值范围.
如图1在□ABCD中AH⊥DC垂足为H.AB＝AD＝7AH＝.现有两个动点EF.同时从点A.出发分别以每秒1个单位长度每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动.在点E.F.运动过程中以EF为边作等边△EFG使△EFG与△ABC在射线AC的同侧当点E.运动到点C.时E.F.两点同时停止运动.设运转时间为t秒.1求线段AC的长2在整个运动过程中设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S.请直接写出S.与t之间的函数关系式并写出相应的自变量t的取值范围3当等边△EFG的顶点E.到达点C.时如图2将△EFG绕着点C.旋转一个角度.在旋转过程中点E.与点C.重合F.的对应点为F.′G.的对应点为G.′.设直线F.′G′与射线DC射线AC分别相交于M.N.两点.试问是否存在点M.N.使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形若存在请求出线段CM的长度若不存在请说明理由.
已知线段a=1b=2.则ab的比例中项线段长等于
如图将边长为6的正方形ABCD折叠使点D.落在AB边的中点E.处折痕为FH点C.落在点Q.处EQ与BC交于点G.则△EBG的周长是cm.
如图在矩形ABCD中点P.在边CD上且与C.D.不重合过点A.作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q.连接PQM.为PQ中点.1求证△ADP∽△ABQ2若AD=10AB=20点P.在边CD上运动设CP=xBM2=y求y与x的函数关系式并求线段BM的最小值3若AD=aAB=DP=8随着a的大小的变化点M.的位置也在变化.当点M.落在矩形ABCD内部时求a的取值范围
如图四边形ABCD是平行四边形过点A.C.D.作抛物线与x轴的另一交点为E.连结CE1求点A.B.C.D.的坐标2已知抛物线的对称轴l交x轴于点F.交线段CD于点K.点M.N.分别是直线l和x轴上的动点连结MN当线段MN恰好被BC垂直平分时求点N的坐标3在满足2的条件下过点M.作一条直线使之将四边形ABCD的面积分为23的两部分设该直线与x轴交于点P.求点P.的坐标
△ABC中BC=18AC=12AB=9点D.E.分别是直线ABAC上的两个点AE=4.若由A.D.E.构成的三角形与△ABC相似则DB的长为
设ａｂ为非负实数则当代数式取得最小值时=
如图在△ABC中点D.E.F.分别在边ABACBC上且DE∥BCEF∥AB.若AD=2BD则的值为
已知线段为的中点为上一点连接交于点.1如图①当且为中点时求的值2如图②当=时求tan∠.
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