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(2017年·北京东城二模文科)函数的最大值为2,它的最小正周期为2π. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若g(x)=cosx•f(x),求g(x)在区间上的最大值和最小值.

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y=x+cosx  y=x+sinx    y=e﹣|x|  
(1,2)  (2,1)  (1,﹣2)  (2,﹣1)  
f(x)=sinx  f(x)=|x+1|  f(x)=﹣x  f(x)=cosx  

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