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高中数学《二项式定理的应用》真题及答案
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用 1 2 3 4 5 6 组成一个无重复数字的六位数要求三个奇数 1 3 5 有且只有两个相邻则不同的排法种数为
1 在 3 x - 2 y 20 的展开式中求 ① 二项式系数最大的项; ② 求系数最大的项; 2 设 f x = 1 + x m + 1 + x n 其中 m n ∈ N * 若 f x 的展开式中 x 项的系数为 19 求 f x 中含 x 2 项的系数的最小值.
将来自四个班级的 8 名同学每班 2 名同学分到四个不同小区进行社会调查每个小区 2 名同学则恰好有 2 个小区分派到的 2 名同学来自同一班级的分派方案有
将序号分别为 1 2 3 4 5 的 5 张参观券全部分给 4 人每人至少 1 张如果分给同一人的 2 张参观券连号那么不同的分法种数是____________.
若 x + 1 x n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等则该展开式中 1 x 2 的系数为_________.
设二项式 x + 3 x n 展开式各项的系数和为 P 二项式系数之和为 S P + S = 72 则正整数 n = _________展开式中常数项的值为_________.
有 4 名优秀学生 A B C D 全部被保送到甲乙丙 3 所学校每所学校至少去一名则不同的保送方案共有____________种.
下列命题中假命题为
新学期开学之际有 A B C D E 5 名同学同时考入某校高一年级已知该校高一年级共有 6 个班则每个班最多有这 5 名同学中的 2 名同学的不同情况共有
9 名会员分成三组讨论问题每组 3 人共有不同的分组方法种数为
从 5 男 4 女中选 4 位代表其中至少有 2 位男生且至少有 1 位女生分别到四个不同的工厂调查不同的分派方法有
已知 x ⋅ cos θ + 1 n n ∈ N * 的展开式中所有项的二项式系数之和为 32 且展开式中含 x 2 的系数与 x + 5 4 4 的展开式中 x 3 的系数相等则锐角 θ 的值是
将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习每班至少 1 名最多 2 名则不同的分配方案有
在 8 张奖券中有一二三等奖各 1 张其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人每人 2 张不同的获奖情况有__________种用数字作答.
12 名同学分别到三个企业进行社会调查若每个企业 4 人则不同的分配方案共有种.
将 5 位同学分别保送到北京大学上海交通大学中山大学这 3 所大学就读每所大学至少保送 1 人则不同的保送方法共有
从 3 名骨科 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组则骨科脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是____________.用数字作答.
2 - x 8 展开式中不含 x 4 项的系数的和为
按下列要求把 12 个人分成 3 个小组各有多少种不同的分法1各组人数分别为 2 4 6 人2平均分成 3 个小组3平均分成 3 个小组进入 3 个不同车间.
若 x 4 x + 3 8 = a 0 + a 1 x + 2 + a 2 x + 2 2 + ⋯ + a 12 x + 2 12 则 log 2 a 1 + a 3 + ⋯ + a 11 = __________.
某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目在同一个城市投资的项目不超过 2 个则该外商不同的投资方案有
有 6 名男医生 4 名女医生．1选 3 名男医生 2 名女医生让这 5 名医生到 5 个不同地区去巡回医疗共有多少种不同方法2把 10 名医生分成两组每组 5 人且每组都要有女医生则有多少种不同分法若将这两组医生分派到两地去并且每组选出正副组长两人又有多少种不同方案
五项不同的工程由三个工程队全部承包下来每队至少承包一项工程则不同的承包方案有
求满足 C n 0 + C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ⋯ + n C n n < 500 的最大整数 n .
将 7 个小球任意放入四个不同的盒子中每个盒子都不空. 1若 7 个小球相同共有多少种不同的放法 2若 7 个小球互不相同共有多少种不同的放法
在第二届乌镇互联网大会中为了提高安保的级别同时又为了方便接待现为其中的五个参会国的人员安排酒店住宿每个参会国要在 a b c 三家酒店中选择一家且这三家酒店中每家至少有一个参会国入住则这样的安排方法共有
5 名工人分别要在某 3 天中选择 1 天休息且每天至少有一人休息则不同的安排方式有________种用数字填写.
将甲乙等 5 位同学分别保送到北京大学上海交通大学中山大学这 3 所大学就读则每所大学至少保送 1 人的不同保送方法数为种
一组数据 4 7 10 s t 的平均数是 7 n 是这组数据的中位数设 f x = 1 x − x 2 n . 1求 f x 的展开式中 x -1 的项的系数 2求 f x 的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
将 6 本不同的书平均分成 3 份每份两本共有____________种不同的分法.
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