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已知数列 a n 的通项公式为 a n = ...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 + 1 则 a 1 =______.
对于 n ∈ N * 将 n 表示为 n = a k × 2 k + a k - 1 × 2 k - 1 + ⋯ + a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 当 i = k 时 a i = 1 当 0 ≤ i ≤ k - 1 时 a i 为 0 或 1 .定义 b n 如下在 n 的上述表示中当 a 0 a 1 a 2 ⋯ a k 中等于 1 的个数为奇数时 b n = 1 否则 b n = 0 .1 b 2 + b 4 + b 6 + b 8 =______;2记 c n 为数列 b n 中第 m 个为 0 的项与第 m + 1 个为 0 的项之间的项数则 c n 的最大值是_____.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n = a n − 1 a n − 2 n ⩾ 3 则 a 2015 = _______.
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行 1 分钟后到达 D 处在点 D 处望见塔的底端 B 在东北方向上.已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ .1该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟2求塔高.
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列. 1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列 2证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形数表设 a i j i j ∈ N * 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行从左往右数第 j 列的那个数如 a 42 = 8 若 a i j = 198 则 i 和 j 的和为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ B = ∠ D = 3 4 ∠ C = 90 ∘ B C = 2 A D = 3 则 C D = ___________.
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m 后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D = ________ m .
在数列 a n 中 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 a n + n 则 a 3 =
已知数列 a n 前五项为 0.125 0.125 0.25 0.75 3 则 a 8 = _________.
对于数列 a n 如果存在一个最小的常数 T T ∈ N * 使得对任意的正整数恒有 a n + T = a n 成立则称数列 a n 是周期为 T 的周期数列.设 m = q T + r m q T r ∈ N * 数列前 m T r 项的和分别记为 S m S T S r 则 S m S T S r 三者的关系式为_______.
下列说法不正确的是
若数列 ⋯ a -2 a -1 a 0 a 1 a 2 ⋯ 满足 a n = a n − 1 + a n + 1 3 n ∈ Z 则称 a n 具体性质 A 1若数列 a n b n 具体性质 A k 为给定的整数 c 为给定的实数以下四个数列中哪些具有性质 A ? 请直接写出结论 ① { − a n } ② { a n + b n } ③ { a n + k } ④ { c a n } . 2若数列 a n 具有性质 A 且满足 a 0 = 0 a 1 = 1 . ⅰ直接写出 a - n + a n n ∈ Z 的值 ⅱ判断 a n 的单调性并证明你的结论 3若数列 a n 具有性质 A 且满足 a -2004 = a 2015 求证存在无穷多个整数对 l m 满足 a l = a m l ≠ m .
在数列 1 1 2 3 5 8 x 21 34 55 中 x 等于
飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内已知飞机的高度为海拔 15000 m 飞机沿水平方向飞行如图在 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30 ∘ 向前飞行 20000 m 到达 B 处此时测得正前目标 C 的俯角为 75 ∘ 则地面目标的海拔高度为___________ m 取 3 = 1.732
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
已知数列 2008 2009 1 -2008 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于
设 a n 为等差数列公差 d = - 2 S n 为其前 n 项和若 S 10 = S 11 则 a 1 =
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则 a 5 =
数列 x n 中若 x 1 = 1 x n + 1 = 1 x n + 1 - 1 则 x 2013 =
已知{ a n }的通项为 a n = 3 n - 11 若 a m + 1 a m + 2 a m 为数列{ a n }中的项则所有 m 的取值集合为___________.
数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 若 a 1 = 6 7 则 a 20 的值为
根据下列条件写出数列的前 4 项并归纳猜想它的通项公式.1 a 1 = a a n + 1 = 1 2 - a n 2对一切的 n ∈ N * a n > 0 且 2 S n = a n + 1 .
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为__________.
设 S n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + + 1 n 2 n ∈ N * 当 n = 2 时 S 2 =
已知数列 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则 5 6 是数列中的
已知数列 a n 中 a n = 1 + 1 a + 2 n - 1 n ∈ N * a ∈ R 且 a ≠ 0 .1若 a = - 7 求数列 a n 中的最大项和最小项的值;2若对任意的 n ∈ N * 都有 a n ⩽ a 6 成立求 a 的取值范围.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
某程序框图如图所示该程序运行后输出的 S 的值是
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