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如图,四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,分别为的中点. (1)求与所成角的余弦值; (2)若M.为EF上一点,N.为DG上一点,是否存在MN,使得MN⊥平面PBC?若存在,求出点M,...
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高中数学《江苏省2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何试卷及答案》真题及答案
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如图在直角梯形ABCD中AD∥BCDC⊥BC∠B.=60°BC=2ADE.F.分别为ABBC的中点.
如图平面ABEF⊥平面ABCD四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形∠BAD=∠FAB=90°B
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形E.F.分别为棱ABPC的中点求证EF∥平面PAD.例2
如图在平行四边形ABCD中E.F.分别为边ABCD的中点BD是对角线.1求证△ADE≌△CBF2若∠
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB=AF∶FD=1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
如图平面ABEF⊥平面ABCD四边形ABEF与ABCD都是直角梯形∠BAD=∠FAB=90°BCBE
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
如图在梯形ABCD中M.N.分别为ADBC的中点E.F.分别为BMCM的中点1求证四边形MENF是平
点E.F.G.H.分别为空间四边形ABCD中ABBCCDAD的中点若AC=BD且AC与BD所成角的大
菱形
梯形
正方形
空间四边形
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
如图平面ABEF⊥平面ABCD四边形ABEF与ABCD都是直角梯形∠BAD=∠FAB=90°
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB=AF∶FD=1∶4又H.G
BD∥平面EFGH,且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB=AF∶FD=1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
如图在等腰梯形ABCD中M.N.分别为ADBC的中点E.F.分别为BMCM的中点1求证△ABM≌△C
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
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如图在四棱锥中平面平面且.1求二面角的正切值2在线段上是否存在一点F.使得平面平面若存在求的值若不存在请说明理由.
长方体ABCD-A1B.1C.1D.1中AB=AA1=2AD=1E.为CC1的中点则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.
在平面直角坐标系xOy中直线l1kx﹣y+2=0与直线l2x+ky﹣2=0相交于点P.则当实数k变化时点P.到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为.
已知在三棱锥中是等腰直角三角形且平面Ⅰ求证平面平面Ⅱ若为的中点求二面角的余弦值.
如图所示在边长为4的菱形ABCD中∠DAB=60°点E.F.分别是边CDCB的中点EF∩AC=O沿EF将△CEF翻折到△PEF连接PAPBPD得到五棱锥P.﹣ABFED且AP=1求证BD⊥平面POA2求二面角B.﹣AP﹣O.的正切值.
已知直线与平面满足则下列命题一定正确的是
已知点
已知正四棱柱的底面是边长为1的正方形若平面内有且仅有1个点到顶点的距离为1则异面直线所成的角为
在空间直角坐标系中已知点若过点作平面的垂线则垂足的坐标为
如图是的直径垂直于所在平面是圆周上不同于两点的任意一点且则二面角的大小为
已知m为一条直线αβ为两个不同的平面则下列说法正确的是
.设是不重合的两直线是不重合的两平面其中正确命题的序号是.①若//则②若则③若则//④若则//或
如图在四棱锥中底面为直角梯形且平面底面为的中点是棱的中点.1求证;2求三棱锥的体积.
如图△ABC和△BCD所在平面互相垂直且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°E.F.分别为ACDC的中点.Ⅰ求证EF⊥BCⅡ求二面角E.﹣BF﹣C.的正弦值.
一副直角三角板如图1拼接将折起得到三棱锥如图2.1若分别为的中点求证平面2若平面平面求证平面平面.
如图在直角梯形ABCP中CP∥ABCP⊥CBAB=BC=CP=2D.是CP中点将△PAD沿AD折起使得PD⊥面ABCD.1求证平面PAD⊥平面PCD2若E.是PC的中点求三棱锥A.PEB的体积.
在四棱锥中底面为菱形且是的中点.Ⅰ求证Ⅱ求直线和平面所成的角的正弦值.
三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直.点是边的中点点分别在线段上且.1证明;2求二面角的大小3求直线与直线所成角的余弦值.
.△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形如图332.试用坐标法证明|AE|=|CD|.图332
已知矩形的长宽将其沿对角线折起得到四面体如图所示给出下列结论①四面体体积的最大值为②四面体外接球的表面积恒为定值③若分别为棱的中点则恒有且④当二面角为直二面角时直线所成角的余弦值为⑤当二面角的大小为时棱的长为.其中正确的结论有____________________请写出所有正确结论的序号
如图四边形ABCD与BDEF均为菱形∠DAB=∠DBF=60°且FA=FC.Ⅰ求证AC⊥平面BDEFⅡ求证FC∥平面EADⅢ求二面角A.﹣FC﹣B.的余弦值.
如图6在四棱锥P.-ABCD中AD∥BCAB⊥ADAB⊥PABC=2AB=2AD=4BE平面PAB⊥平面ABCD.1求证直线ED⊥平面PAC2若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为求二面角A.—PC—D.的余弦值.
如图在棱长为1的正方体ABCD-A1B.1C.1D.1中M.和N.分别是A.1B.1和BB1的中点那么直线AM与CN所成角的余弦值为________.
如图四棱锥中底面底面为梯形∕∕为的中点为上一点且.1求证∕∕平面2求二面角的余弦值.
设lm是两条不同的直线α是一个平面则下列命题正确的是
若正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积比为2则其侧面与底面的夹角为
如图在四棱锥中底面是菱形且.点是棱的中点平面与棱交于点.Ⅰ求证Ⅱ若且平面平面求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
如图所示正四棱锥P.-ABCD的底面积为3体积为E.为侧棱PC的中点则PA与BE所成的角为
棱长为的正方体在空间直角坐标系中移动但保持点分别在轴轴上移动则点到原点的最远距离为
给出下列命题其中正确的命题为
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