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设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量
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国家统考科目《简单单选》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设X1X2Xnn＞2为来自总体N01的简单随机样本为样本均值记Yi=Xi-i=12n 求ⅠYi的方
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本是样本均值记 则服从自由度为n-1的t分布的随
A
B
C
D
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为．
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0β＞1设X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 Ⅰ若参数α=
设总体X服从正态Nμσ2分布X1X2X3Xn是来自正态总体X的样本 则A的值为.
A
B
C
D
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2＞0未知和S2分别表示样本
设X1X2X3X4是取自正态总体N04的简单随机样本令Y=5X1-2X22+3X3-4X42求PY≤
设总体X～N0σ2X1X2Xn为取自X的一组简单随机样本．1求σ2的最大似然估计2求λ=PX≤1的最
设总体X的概率密度为 而X1X1Xn是来自总体X的简单随机样本则未知参数θ的矩估计量为．
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X～N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本其中参数μσ2未知则下列各项中不是统计量的有
A
B
C
D
E
设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时 依概率收敛于．
设X1X2X9是来自正态总体X的简单随机样本 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
设X1X2Xn为来自正态总体Nμ0σ2的简单随机样本其中μ0已知σ2＞0未知和S2分别表示样本
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求其中D是由直线y=x与y=3x在第一象限围成的区域．
求其中D是由y=x3y=1x=-1所围区域．
设fx是区间[ab]上单调减少的连续函数且fx＞0在[ab]上成立．求证在ab内存在唯一的c使在区间[ac]上以y=fx为曲边的曲边梯形的面积与在[cb]上以fc为高的矩形面积相等．
设函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内二阶可导且fa=fc=fb其中c是ab内的一点且fx在[ab]内的任何区间I上fx都不恒等于常数．求证在ab内至少存在一点ξ使fξ＜0．
设x=rcosθy=sinθ将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分
设求An．
设fx在x=a的某邻域内具有n阶导数且则fa=f’a=fa==fn-1a=0fna=n!A．
已知矩阵与对角矩阵Λ相似求a的值并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ．
若在的原函数Fx的表达式中不包含对数函数则常数a和b必须满足条件______．
设fu有二阶连续导数且z=feycosx满足求fu．
设函数fx在点x=0处二阶可导且求f0f’0和f0的值．
幂级数的收敛域为______．
设证明fx在-∞+∞上可导并f’x．
设若x=rcosθr=rsinθ则I在极坐标rθ中的累次积分为______．
设函数f具有二阶导数且f’≠1．求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数．
已知A是n阶非零矩阵且A中各行元素对应成比例又α1α2αt是Ax=0的基础解系β不是Ax=0的解．证明任一n维向量均可由α1α2αtβ线性表出．
求∫fxdx其中
设A是m×n矩阵对矩阵A作初等行变换得到矩阵B证明矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．
设函数fx满足f0=0fx＜0在0+∞成立．求证对任何x1＞x2>0有x1fx2＞x2fx1．
已知α1α2α3是非齐次线性方程组3个不同的解证明Ⅰα1α2α3中任何两个解向量均线性无关Ⅱ如果α1α2α3线性相关则α1-α2α1-α3线性相关．
设三元二次型xTAx经正交变换化为标准形若Aα=5α其中α=111T求此二次型的表达式．
设fx在-11内具有连续的二阶导数且函数在-11内连续则f0=______．
设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．
设函数fx连续且满足求fx．
设fx是满足的连续函数且当x→0时是与Axn等价的无穷小则A=______n=______．
若fx1x2x3=ax1+2x2-3x32+x2-2x32+x1+ax2-x32是正定二次型则a的取值范围是______．
设Ⅰ确定常数A使得fx在-∞+∞次可导并求它的幂级数展开式Ⅱ求f80与f90．
设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x＞0时满足不等式xfx+4efx≤2ln1+x．求证当x＞0时fx＜x2成立．
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