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已知函数fx＝ex+ax+a其中a∈Re为自然对数的底数． 1讨论fx的单调性 2当a＜0时对于∀x∈R都有fx≥0成立． ①求a的取值范围 ②证明1+++…+＞lnn+1n∈N*．
对于实数m“1＜m＜2”是“方程+＝1表示双曲线”的
抛物线y2＝4x的焦点为F其准线为直线l过点M52作直线l的垂线垂足H则∠FMH的角平分线所在的直线斜率是．
为了配合创建全国文明城市的活动我校现从4名男教师和5名女教师中选取3人组成创文明志愿者小组若男女至少各有一人则不同的选法共有
在正项等比数列{an}中an+1＜ana2a8＝6a4+a6＝5则＝．
设集合U＝{x∈N|x2﹣4x﹣5≤0}A＝{124}则∁UA＝
已知向量＝23＝x4若⊥﹣则x＝
设函数fx＝的大致图象是
已知＝2＝3＝4…若＝7ab均为正实数则类比以上等式可推测ab的值进而可得a+b＝．
已知向量若则实数m＝
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中点N是平面A1B1C1D1上的点且满足当长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积最大时线段MN的最小值是
若实数xy满足不等式组则的取值范围为．
已知全集U＝R集合A＝{x|xx+2＜0}B＝{x||x|≤1}则如图阴影部分表示的集合是
已知函数fx＝|x+a|a∈R． 1若a＝1解不等式fx≥5﹣|x﹣2| 2若关于x的不等式fx≤5的解集为[﹣91]且＝am＞0n＞0求证m+2n≥1．
在△BC中已知角ABC所对的边分别为abc且满足2acosC＝2b﹣c． 1求角A 2若a2＝bb+c试判断△ABC的形状．
已知椭圆C+＝1a＞b＞0F10为右焦点过F的直线l交椭圆C于MN两点当直线l垂直于x轴时直线OM的斜率为其中O为坐标原点． 1求椭圆C的方程 2若点P为椭圆上一动点是否存在直线l使得四边形ONPM为平行四边形若存在求直线方程若不存在说明理由．
函数y＝xsinx+的部分图象大致为
20世纪70年代流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想规则如下任意写出一个自然数n按照以下的规律进行变换如果n是个奇数则下一步变成3n+1如果n是个偶数则下一步变成这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字最后必然会落在谷底更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环而永远也跳不出这个圈子下列程序框图就是根据这个游戏而设计的如果输出的i值为6则输入的n值为
如图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥菱形ABCD所在的平面∠ABC＝60°E是BC中点F是PC上的点． 1求证平面AEF⊥平面PAD 2若M是PD的中点当AB＝AP时是否存在点F使直线EM与平面AEF的所成角的正弦值为若存在请求出的值若不存在请说明理由．
设函数fx＝x2﹣xlnx+2若存在区间使fx在[ab]上的值域为[ka+2kb+2]则k的取值范围是
已知椭圆C的左右焦点分别为F1F2左顶点为A离心率为点B是椭圆上的动点△ABF1的面积的最大值为． 1求椭圆C的方程 2设经过点F1的直线l与椭圆C相交于不同的两点MN线段MN的中垂线为l'．若直线l'与直线l相交于点P与直线x＝2相交于点Q求的最小值．
如图平面四边形ABCD的对角线的交点位于四边形的内部AB＝1AC＝CDAC⊥CD当∠ABC变化时对角线BD的最大值为．
已知函数fx＝2sinxcosx+2cos2x﹣． 1求函数y＝fx的最小正周期和单调递减区间 2已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc其中a＝7若锐角A满足f＝且sinB+sinC＝求△ABC的面积．
已知函数fx＝sinωx+θ其中ω＞0f'x1＝f'x2＝0x1≠x2将函数fx的图象向左平移个单位长度得到函数gx的图象则函数gx的单调递减区间是
已知复数i是虚数单位则＝
已知向量＝m8＝3﹣2且+⊥则实数m＝．
已知抛物线Cx2＝2pyp＞0的焦点为F直线1y＝kx+bb≠0与C相交于AB两点．1记直线OAOB的斜率分别为k1k2求证k1+k2＝k2若抛物线C上异于AB的一点Px02x0＞0到C的准线的距离为且∠APB＝90°问直线l是否恒过定点若过定点求出该定点坐标若不过定点请说明理由．
已知曲线C1x+y＝和C2φ为参数以原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位． 1把曲线C1C2的方程化为极坐标方程 2设C1与x轴y轴交于MN两点且线段MN的中点为P．若射线OP与C1C2交于PQ两点求PQ两点间的距离．
关于x的不等式|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为3m为整数． Ⅰ求整数m的值 Ⅱ已知abc∈R若4a4+4b4+4c4＝m求a2+b2+c2的最大值．
已知函数fx＝alnx﹣x+其中a＞0 Ⅰ若fx在2+∞上存在极值点求a的取值范围 Ⅱ设x1∈01x2∈1+∞若fx2﹣fx1存在最大值记为Ma．则a≤e+时Ma是否存在最大值若存在求出最大值若不存在请说明理由．
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