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(2017年·上海杨浦区二模)对于定义在R上的函数f(x),若存在正常数a、b,使得f(x+a)≤f(x)+b对一切x∈R均成立,则称f(x)是“控制增长函数”,在以下四个函数中:①f(x)=x2+...
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高三下学期数学《2017年上海市杨浦区高考数学二模试卷》真题及答案
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2016年·上海杨浦区二模下列函数中既是奇函数又在区间0+∞上递增的是
y=2
|x|
y=lnx
2016年·上海杨浦区二模函数fx=的定义域是.
2017年·上海杨浦区三模设集合S={x|≤0x∈R}T={23456}则S∩T=.
2017年·上海杨浦区一模已知A=﹣∞0]B=a+∞若A∪B=R则a的取值范围是.
2017年·上海杨浦区二模若变量xy满足约束条件则z=y﹣x的最小值为.
2017年·上海杨浦区三模已知函数fx=x﹣a|x|存在反函数则实数a=.
2017年·上海杨浦区三模如果fx是定义在R上的奇函数那么下列函数中一定为偶函数的是
y=x+f(x)
y=xf(x)
y=x
2
+f(x)
y=x
2
f(x)
2017年·上海杨浦区二模若实数ω>0若函数fx=cosωx+sinωx的最小正周期为π则ω=.
2018年·上海杨浦区二模函数y=lgx﹣1的零点是.
2017年·上海杨浦区三模已知函数y=2sinωx+φω>0若存在x0∈R使得fx0+2﹣fx0=4
2017年·上海杨浦区二模已知圆锥的底面半径和高均为1则该圆锥的侧面积为.
2018年·上海杨浦区二模若xy满足则目标函数f=x+2y的最大值为.
2017年·上海杨浦区一模若函数fx=log2的反函数的图象经过点﹣23则a=.
2017年·上海杨浦区二模如图所示半径为r和Rr<R的光滑半圆形槽其圆心均在同一水平面上质量相等的
2017年·上海杨浦区三模已知函数fx=的最小值为a+1则实数a的取值范围为.
2016年·上海杨浦区一模已知fx是定义在R上的奇函数当0≤x≤1时fx=x2当x>0时fx+1=
2018年·上海杨浦区二模下列说法中正确的是
2017年·上海杨浦区二模设fx是定义在R上的奇函数当x>0时fx=2x﹣3则不等式fx<﹣5的解
2015年·上海杨浦区二模函数fx=的定义域是.
2017年·上海杨浦区二模三阶行列式中5的余子式的值是.
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2018年·上海市春季模拟1月若复数z=1+ii是虚数单位则=
2018年·上海崇明区一模若函数fx=xa的反函数的图象经过点则a=.
2018年·上海崇明区一模若存在常数kk>0使得对定义域D内的任意x1x2x1≠x2都有|fx1﹣fx2|≤k|x1﹣x2|成 立则称函数fx在其定义域D上是“k﹣利普希兹条件函数”. 1若函数fx=1≤x≤4是“k﹣利普希兹条件函数”求常数k的最小值 2判断函数fx=log2x是否是“2﹣利普希兹条件函数”若是请证明若不是请说明理由 3若y=fxx∈R是周期为2的“1﹣利普希兹条件函数”证明对任意的实数x1x2都有 |fx1﹣fx2|≤1.
2018年·上海市模拟5月如图直径为1的圆O中作一关于圆心对称邻边互相垂直的十字形其中AB<BE设∠AOB=θ. 1将十字形的面积S表示为θ的函数 2求十字形的面积S的最大值并求相应θ的值.
2018年·上海市模拟5月已知函数y=fx和函数y=log2x+1的图象关于直线x﹣y=0对称则函数y=fx的解析式为.
2018年·上海市模拟5月若实数abc同时满足①a2>b2②1+ac<a+c③logba>c.则abc的大小关系是
2018年·上海市模拟5月如图PA⊥平面ABCD四边形ABCD为矩形PA=AB=1AD=2点F是PB的中点点E在边BC上移动. 1求三棱锥E﹣PAD的体积 2证明无论点E在边BC的何处都有AF⊥PE.
2018年·上海市春季模拟1月已知AB为平面上的两个定点且||=2该平面上的动线段PQ的端点PQ满足||≤5=6=﹣2则动线段PQ所形成图形的面积为
2018年·上海市春季模拟1月设a>0函数 1若a=1求fx的反函数f﹣1x 2求函数y=fx•f﹣x的最大值用a表示 3设gx=fx﹣fx﹣1.若对任意x∈﹣∞0]gx≥g0恒成立求a的取值范围
2018年·上海崇明区一模已知等差数列{an}的公差为d前n项和为Sn则“d>0”是“S4+S6>2S5”的
2018年·上海市模拟5月下列对函数fx=x3+3x性质判断正确的是
2018年·上海崇明区一模从5男3女共8名学生中选出队长1人副队长1人普通队员2人组成4人志愿者服务队要求服务队中至少有1名女生共有种不同的选法.用数字作答
2018年·上海崇明区一模不等式<0的解是.
2018年·上海市模拟5月若点P在△ABC的边界和内部运动且.另有a≥0b≥0且恒有ax+by≤1则以ab为坐标的点Pab所形成的平面区域的面积为
2018年·上海市春季模拟1月已知a∈R双曲线 1若点21在Γ上求Γ的焦点坐标 2若a=1直线y=kx+1与Γ相交于AB两点且线段AB中点的横坐标为1求实数k的值
2018年·上海崇明区一模2016年崇明区政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目.规划从2017年起在今后的若干年内每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元并预测在相当长的年份里每年的净收入均为上一年的基础上增长50%.记2016年为第1年fn为第1年至此后第nn∈N*年的累计利润注含第n年累计利润=累计净收入﹣累计投入单位千万元且当fn为正值时认为该项目赢利. 1试求fn的表达式 2根据预测该项目将从哪一年开始并持续赢利请说明理由.
2018年·上海市春季模拟1月设m∈R若z是关于x的方程x2+mx+m2﹣1=0的一个虚根则的取值范围是.
2018年·上海市春季模拟1月已知平面上动点P到两个定点10和﹣10的距离之和等于4则动点P的轨迹方程为
2018年·上海市春季模拟1月计算=
2018年·上海市模拟5月若则常数a=
2018年·上海市模拟5月若复数z满足3﹣4iz=4+3i则=
2018年·上海崇明区一模展开式为ad﹣bc的行列式是
2018年·上海市春季模拟1月某校组队参加辩论赛从6名学生中选出4人分别担任一二三四辩若其中学生甲必须参赛且不担任四辩则不同的安排方法种数为结果用数值表示
2018年·上海市春季模拟1月如图正方形ABCD的边长为20米圆O的半径为1米圆心是正方形的中心点PQ分别在线段ADCB上若线段PQ与圆O有公共点则称点Q在点P的“盲区”中已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动.同时点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动则在点P从A移动到D的过程中点Q在点P的盲区中的时长约为秒精确到0.1
2018年·上海市春季模拟1月如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱所在的直线中与直线BC1异面的直线的条数为
2018年·上海市模拟5月已知若数列a1a2ak1≤k≤41k∈N是一个单调递增数列则k的最大值为
2018年·上海崇明区一模在代数式x﹣7的展开式中一次项的系数是.用数字作答
2018年·上海崇明区一模如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=BC=2A1C与底面ABCD所成的角为60° 1求四棱锥A1﹣ABCD的体积 2求异面直线A1B与B1D1所成角的大小.
2018年·上海市模拟5月某学生参加2门选修课的考试.假设该学生第一门第二门课程取得A的概率依次为且不同课程是否取得A相互独立.则该生只取得一门课程A的概率为
2018年·上海崇明区一模已知函数y=fx是奇函数当x<0时fx=2x﹣ax且f2=2则a=.
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